Si el tiempo es relativo a la distancia desde un centro gravitacional, entonces, ¿hay una velocidad más rápida a la que pueda pasar el tiempo, produciría una masa mayor un tiempo más rápido en su núcleo que una masa menor?

Dos cosas aquí:

(a) Velocidad más rápida a la que pasa el tiempo: no hay una forma objetiva de definir la entidad que se menciona aquí. No existe una medida externa en relación con la cual se puede medir el progreso del tiempo. Las únicas entidades reales (conocedoras) son los ‘intervalos de tiempo’ entre eventos medidos por diferentes observadores / dispositivos / sistemas. Otra forma de pensar sobre esto es: si todos los intervalos de tiempo en el universo, por ejemplo, se desaceleran exactamente a la mitad, no hay forma de saberlo, porque cada proceso físico se ha ralentizado por igual (el latido del corazón y el pulso en el reloj atómico que usa para medir el tiempo). No hay tiempo absoluto, y lo que se menciona aquí es de naturaleza bastante metafísica, no una cantidad física real de interés.

(b) ¿Una mayor masa produciría un tiempo más rápido? Por tiempo más rápido, uno solo puede volver a decir, más rápido con respecto a otro observador. Y, en el caso de la gravedad, en realidad es al revés. La gravedad ralentiza el tiempo. Entonces, cerca de un agujero negro, el tiempo prácticamente se detiene.

Cuanto mayor es la masa, mayor es el impacto en el espacio-tiempo.
La gravedad ralentiza el tiempo … más masa … “más” gravedad …
Además … en el centro de la tierra, el efecto está en su apogeo … porque allí necesitarás la mayor cantidad de energía para salir …

Aquí hay un pequeño cálculo en el que descubrimos cuál es el impacto en términos de “números” …

http://physics.stackexchange.com

Básicamente … lo que dijimos … más masa … más gravedad … el tiempo pasa más lento con respecto a otro observador que no está en un marco no inercial.

¡Buena suerte!

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