Si [math] \ Delta t \ leq 0 [/ math] está cerca del horizonte de eventos de un agujero negro, ¿cuál es el valor máximo de [math] \ Delta t [/ math] mientras está a una distancia máxima del horizonte de eventos del agujero negro?

Debe recordar que el Δ t del que estamos hablando es relativo a un observador fuera del agujero negro. El valor de Δ t para un objeto que cae en un agujero negro parecerá ir a cero cuando el objeto se acerque al horizonte de eventos. Este es el mínimo del valor Δ t , Δ t va a cero. El valor de Δ t para un objeto se maximizará cuando el objeto esté en reposo en relación con el observador y en una situación de gravedad cero, lejos de todos los campos gravitacionales. En ese caso, el valor de Δ t en el marco de referencia del observador será igual al valor de Δ t ‘en el marco de referencia de los objetos. En notación de relatividad especial (SR) esto significaría que Δ t = Δ t ‘, donde Δ t ‘ es el tiempo en el marco del objeto y Δ t es el tiempo en el marco del observador. Aunque así es como SR explica la situación en relación con el tiempo relativo y la dilatación del tiempo, existe un problema, no muy frecuente, si el objeto y el observador están muy separados. Luego, debido a la expansión del universo, hay un efecto de dilatación del tiempo para objetos distantes como las galaxias, independientemente del movimiento relativo . Tal dilatación del tiempo se debe únicamente a la expansión. En esta situación, los objetos cercanos al observador, donde la expansión es insignificante, se cumple la condición Δ t ~ Δ t ‘. Pero a medida que el observador mira hacia atrás más y más en el espacio-tiempo, hacia el horizonte, Δ t llega a cero como en la situación del agujero negro. Pero SR todavía no responde a su pregunta completamente porque SR afirma que no hay un marco de referencia absoluto, por lo tanto, no puede decir nada sobre un Δ t máximo , no tiene ningún significado. Pero, por supuesto, SR no tiene nada que decir sobre la expansión del espacio: se ignora, al igual que SR solo trata con objetos que se mueven a velocidad constante. Es por eso que se llama relatividad “especial”. Para un universo en expansión, existe lo que podemos llamar tiempo cósmico T. Este “reloj cósmico” mide la edad del universo desde T = 0. La diferencia de tiempo Δ T es a lo que todo el tiempo en todos los marcos de referencia es en última instancia relativo. Por lo tanto, para decirlo simplemente, el Δ t máximo (en un marco local) es equivalente a Δ T – el pulso del universo.