¿La temperatura tiene algún significado cuando se usa para describir una sola partícula?

La termodinámica se estudió mucho antes de “explicarse” en términos de mecánica estadística y, de hecho, es una idealización que se logra estrictamente solo en el llamado “límite termodinámico” en el que el número de partículas se aproxima al infinito. Pero, por supuesto, en la práctica usamos temperaturas para números finitos de partículas, por lo que es una pregunta razonable preguntar qué tan pequeño podría ser el número. El número de moléculas en un dedal de agua es aproximadamente 10 ^ 20, pero también podemos hablar útilmente de la “temperatura del haz” de un número mucho menor de partículas en un acelerador, o de la “temperatura dinámica” de un cúmulo globular en astronomía ¿Hay alguna forma de que podamos reducirlo a una sola partícula?

La temperatura de un sistema está relacionada con la cantidad de energía en (cada uno de) sus grados internos de libertad. Entonces, si una partícula es algo sin estructura interna y solo energía cinética (que depende del marco de referencia desde el cual se observa), entonces es difícil ver cómo podría tener una temperatura. Pero si consideramos el sistema de una sola partícula en un contenedor, entonces algunas de las características de la termodinámica podrían tener sentido con la temperatura como la energía cinética de la partícula tal como la ve el contenedor. Dado que la partícula simplemente choca intermitentemente contra las paredes del recipiente, no hay una fuerza o área constante en términos de la cual definir la presión, pero si promediamos con el tiempo y proporcionamos algunas características del sistema que aleatorizarán la dirección de la partícula (por ejemplo, colocando en una superficie reflectante redondeada para hacer que el camino sea posiblemente caótico), entonces quizás (incluso si no es prácticamente útil) pensar en cómo se desarrollaría la termodinámica en este contexto podría ser útil para comprender cómo y por qué funciona en sistemas más grandes.