tl; dr respuesta
Piénsalo de esta manera. El café se sienta en un ambiente frío (la taza) por el doble de tiempo si se vierte primero . Y está en contacto con más área de la taza que la crema. Claramente, pierde más calor al ser vertido primero de lo que la pequeña cantidad de crema que se obtendrá de la taza se vierte primero.
Verter café en segundo lugar te deja con un café más caliente.
¿Por qué?
Voy a suponer que el tiempo transcurrido aquí es “estándar” para preparar una taza de café. Sin embargo, el tiempo entre las operaciones de vertido es largo para tomar la olla o la crema y moverla a la taza.
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No, la temperatura final de la taza, el café y la crema es solo una suma de las energías térmicas que contienen, promediada a través de los materiales con el tiempo por la conductividad térmica.
Parece que solo está midiendo la temperatura del líquido, pero la velocidad de transferencia térmica del café a las moléculas de líquido en la crema es extremadamente rápida debido a la agitación. Térmicamente, esto es casi instantáneamente una temperatura homogénea. Y este líquido sigue transfiriendo calor a la taza y al aire circundante, pero su pregunta es vaga sobre cómo trata esta transferencia de calor en el cálculo, especialmente porque solo está midiendo el líquido.
Pero, tomemos la copa en consideración.
¡Ciencias!
Por simplicidad, voy a cambiar la crema y el café por agua a la misma temperatura. De esa manera puedo usar valores conocidos para propiedades térmicas. Además, vamos a convertir todo a métrica. Esto es ciencia después de todo.
Café: 236 gramos a 79º C
Crema: 30 gramos a 7ºC
Taza: alrededor de 200 gramos de cerámica a 23º C.
Área de superficie para contacto de crema 28 cm2. Contacto con café 185 cm2 (radio de 4 cm, 8,34 cm de alto)
Aire: tratado como un aislante perfecto. No lo es, pero el factor tiempo involucrado aquí es tan rápido que este truco no importa mucho.
La copa del mostrador descansa sobre: igual que el aire
Los dos procesos que estamos comparando son:
- Vierta la crema en la taza. Espera tres segundos Vierta el café en la taza. Espera tres segundos Mida la temperatura en el centro del café.
- Vierta el café en la taza. Espera tres segundos Vierta la crema en la taza. Espera tres segundos Mida la temperatura en el centro del café.
Ahora la fórmula para la transferencia de calor no es algo que pueda calcularse por completo. El coeficiente de transferencia de calor es diferente para cada configuración física porque tiene en cuenta el contacto, la cantidad, etc., y debe derivarse experimentalmente cada vez. Pero para este experimento, ambos con agua en un cilindro abierto, voy a tratar h como lo mismo.
Entonces, durante los primeros tres segundos de cualquiera de los líquidos. podemos ver qué transferencia de calor tiene lugar:
dónde
es la energía térmica en julios
es el coeficiente de transferencia de calor (asumido independientemente de T aquí) (W / m2 K)
es la superficie del calor que se transfiere (m ^ 2)
es la temperatura de la superficie y el interior del objeto (ya que estos son los mismos en esta aproximación)
es la temperatura del ambiente; es decir, la temperatura adecuadamente lejos de la superficie
es el gradiente térmico dependiente del tiempo entre el entorno y el objeto – Transferencia de calor por convección en Wikipedia
1. h X 0.0028 m2 (7º – 23º) = -0.0448 h
2. h X 0.0185 metros cuadrados (79º – 23º) = 1.036 h
Entonces vemos un flujo de calor negativo (calor entrante) para la crema y un calor positivo (y más grande) que sale del café. Pero la relación es el intercambio de calor es extremadamente diferente. El café caliente pierde 23 veces más calor que la crema puede ganar durante esos primeros tres segundos.
Claramente, es muy importante si deja el café sentado durante tres segundos o seis segundos, calentando la taza con su calor, antes de medir la temperatura del líquido.
Café instantáneo
Pero también podríamos preguntar qué sucede si simplemente los vertimos al mismo tiempo. Ciertamente, eso no es demasiado difícil de hacer, ¿verdad?
Se necesita una cantidad fija de energía para obtener 7º de crema hasta 79º C. Podemos calcular eso.
[matemáticas] q = m \ cdot \ Delta T \ cdot c_ {p} [/ matemáticas]
q = energía de calor
m = masa de agua
T = cambio de temperatura
c = Agua caliente específica = 4.187 J / gK
Para la crema, se necesitan 9.044 julios de energía, robados del café, para alcanzar los 79º C.
Mientras tanto, el café, perdiendo 9.044 julios, alcanzaría una temperatura ligeramente inferior a 70º C. (En realidad, los dos alcanzarían un equilibrio, que se puede calcular. Es 70.88º C / 159.6º F ).
Entonces sí, solo la crema es un éxito significativo para la temperatura final del café.
Si supiéramos h , la velocidad a la que el calor fluye del café caliente o la crema fría a la taza, incluso podríamos calcular el intercambio de energía con la cerámica y la temperatura final del líquido para cualquiera de los tres procesos discutidos. Pero de nuevo, ese valor tiene que ser medido. No puedes buscarlo.
[Por cierto, la temperatura “adecuada” para preparar café se encuentra en 195º-200º F. Cómo preparar café. Esto es aproximadamente un minuto de descanso en una olla después de hervir por completo. Debe mantenerse a una temperatura de aproximadamente 180º F durante el remojo y esto debe mantenerse si el café no se sirve de inmediato. Entonces probablemente deberíamos haber comenzado un poco más alto.
La temperatura óptima para servir / beber café, para lograr la sensación deseada de “bebida caliente” mientras se evita el riesgo de lesiones es de 136 ° F / 57.8 ° C. Calculando la temperatura óptima para servir caliente sea … [Quemaduras. 2008] Con 155º F siendo la mayor preferencia de los sujetos de prueba.
Entonces este café todavía está demasiado caliente para beber . Independientemente de verter la crema primero o segundo.]
