Velocidad del sonido.
Esto puede sonar en contraste con el tipo Oxford, pero tengan paciencia conmigo.
Verá, el calor no siempre se transfiere por radiación. Si tiene un recipiente con agua, el calor puede transferirse directamente usando radiación EM a la longitud de onda de microondas a la velocidad de la luz. Pero no puedes hacer eso por una papa. Para que una papa se caliente, la radiación EM no la cortará, ya que no responde a la radiación de microondas, y cualquier radiación en la banda nanométrica (como la luz) atacará sus electrones y no constituyen calor. .
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Por lo tanto, debemos utilizar la conducción y la convención para calentarlo. Pongamos nuestra papa en el horno microondas. Seguro que el horno microondas calienta el agua que está dentro de la papa a la velocidad de la luz. Pero no se puede contar como cocción hasta que el agua transfiera calor al resto de la papa. La métrica de la tasa de transferencia de calor por conducción se llama conductividad térmica. Búscalo.
Aquí está el problema. No sé cómo evaluar la conductividad térmica de una papa en teoría. Pero sé cómo hacer eso con cristales.
Entonces tomemos un cristal. Un cristal es periódico. Entonces podemos usar algunas aproximaciones para calcular una unidad repetitiva llamada retícula y hacer que represente todo el cristal. Aquí hay una descripción general de alto nivel de cómo hacerlo (busque cualquier texto estándar en ciencias de estado sólido): aproximamos los enlaces por resortes. Toda la red es una red periódica de resortes. Y dado que estos son átomos, nos volvemos cuánticos.
Estos cálculos teóricos nos muestran cómo vibra la retícula dada una temperatura, entre otras cosas. Dado que la energía térmica o simplemente la energía interna no es más que vibraciones, podemos expresar la capacidad de calor como:
Y la conductividad térmica es
Dónde
es la temperatura de Debye
y vd es la velocidad del sonido (como dije, solo busca un texto estándar para saber lo que significan. Si has seguido hasta ahora, ¡un aplauso para mí por no usar la palabra fonón!)
Como puede ver, la velocidad con la que puede calentar un cristal depende de la velocidad del sonido, entre otras cosas. Una cosa más, hasta ahora hemos calculado para cristales, pero una papa es amorfa. Dado que hemos utilizado el modelo Debye que aborda la transferencia de calor utilizando fonones (ok, cedí), podemos aproximarnos alegando que se puede aplicar un modelo muy similar a los materiales amorfos. La única diferencia entre estos cuando se considera la transferencia de calor basada en fonones es que los cristales son periódicos y los amorfos no lo son. Por lo tanto, tendría una conductividad espacialmente variable en el caso de materiales amorfos, pero una buena corazonada dice que promedia. Si no, estoy seguro de que existe un modelo burdo en el que uno puede adjuntar un número real llamado “amorfosidad” al cristal. (Hace mucho tiempo, vi un artículo en el que la gente desordenaba deliberadamente la estructura cristalina al hacerla estallar con neutrones o iones o algo así y medía las propiedades electrónicas. Una buena suposición es que no habría habido demasiada variación en las propiedades térmicas )
Volviendo a la papa. El agua que está dentro de la papa se calienta con microondas a la velocidad de la luz. El agua luego transfiere el calor al resto de la papa y eso está limitado por la velocidad del sonido o las vibraciones de la red.
Aquí hay otro dato. El agua en la papa no puede difundirse antes de que pueda calentarse. Por lo tanto, el agua sobrecalentada sigue empujando todo el calor hacia la papa y la papa se calienta aún más si cruza el punto de ebullición del agua. Si está en contacto con un plástico (como un recipiente para microondas), podría alcanzar su punto de inflamación ya que la mayoría de los plásticos tienen un punto de inflamación que está solo marginalmente por encima del punto de ebullición. Esto realmente me sucedió hace unos años. Un tiempo en que usé todo en el microondas No creo que fuera una papa, pero era algo de verdura o fruta, pero estaba seca, tenía muy poca agua en la superficie o cerca de ella. El agua sobrecalentada en su interior lo calentó tanto que atravesó el recipiente “apto para microondas”. Así que recuerde, cualquier cosa es “apta para microondas” cuando hay suficiente agua en la superficie y expuesta al aire.
