¿Esto viola el principio de incertidumbre?
No. Como regla general, la respuesta siempre es no. Esto se debe a que el principio de incertidumbre puede demostrarse matemáticamente a partir de los postulados de la mecánica cuántica. Para que cualquier sistema lo viole, tendría que dejar de ser descrito por la mecánica cuántica de alguna manera. Hasta donde sabemos, nada tan mundano como un electrón en un cable califica.
Pero es razonable e iluminante en muchos casos preguntar: “¿cómo es que esto no viola el principio de incertidumbre?”
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Bueno, ciertamente puedes hacer que el electrón viaje muy lentamente, de modo que su incertidumbre de momento sea baja. Pero ahora, ¿cómo sabes dónde está el electrón? Podrías predecirlo si supieras la posición inicial del electrón; después de todo, sabes su impulso con precisión. Pero no tienes forma de adquirir ese conocimiento en primer lugar, simultáneamente con el impulso. Además, si mides la posición del electrón ahora , vas a alterar su impulso.
También vale la pena señalar que cuanto más delgado sea el cable, menos podrá predecir la velocidad lateral del electrón en el cable. Es decir, a medida que el cable se hace más y más delgado, el electrón “rebota” más y más dentro del cable de una manera impredecible. Así es como es: no hay forma de evitarlo. Ver partículas en una caja