¿Por qué hay un número limitado de electrones en cada capa de electrones?

No es solo el principio de exclusión de Pauli, que otros han mencionado. La ecuación de Schrödinger dicta la estructura de la capa de electrones de un átomo.

La matemática detrás de esto es bastante intimidante, pero no es demasiado difícil mantenerse al día en términos simples. La “E” en el lado izquierdo de la ecuación significa energía. El “psi” (carácter extraño tipo tridente) es una “función de onda”, que es solo una forma elegante de decir que es una solución para el resto de la ecuación. Si observa, es una función de “r”, que es un sustituto de alguna posición relativa en el espacio. La funky “h” es la constante de Planck, “m” es la masa de la partícula en cuestión y el triángulo invertido es un operador del cálculo vectorial. Finalmente, la parte importante, “V”, es cualquier función de energía potencial que queramos conectar a todo para que funcione.

Ahora, dado que la ecuación de Schrodinger se expresa en matemática diferencial, eso significa que en realidad no está destinada a resolverse de la manera tradicional “2 + 2 = 4”. En cambio, lo que hacemos es poner en V, y en el caso de un átomo, la función de energía potencial que usamos es el voltaje, o potencial eléctrico, del electromagnetismo, y calcular cuántas formas diferentes de psi (nuestra función de onda) satisfará todo el asunto.

Aquí es donde entra en juego esa matemática intimidante. Tuve muchos problemas conmigo mismo, y después de la derivación de las soluciones de función de onda tomó todo un semestre de física universitaria de cuarto año, pero es suficiente decir que el operador de triángulo invertido es Una perra de corazón frío. Al final, sin embargo, las soluciones que derivamos para psi nos dan las formas y el número de orbitales que comprenden cada nivel de energía.

En pocas palabras: más allá del principio de exclusión de Pauli, la verdadera razón por la cual el nivel de energía inferior no puede tener 3 electrones es porque no es así como las matemáticas diferenciales funcionan para ello.

Giro de electrones. El giro de los electrones es, en efecto, una propiedad de simetría de los electrones, no debes pensarlo como un giro de rueda. En realidad es una antisimetría. Esto se manifiesta en la química, como el principio de exclusión de Pauli. Decimos que obedecen las estadísticas de Fermion. No encontrarás que los fotones se comporten así, son bosones, y los bosones siguen un comportamiento estadístico diferente, porque tienen una propiedad de giro diferente. La consecuencia útil de eso es simplemente:

No hay dos electrones en un estado cuántico dado que puedan compartir la misma energía.

Esto se aplica a los metales. Supongamos que estoy haciendo crecer un bigote de cristal metálico a partir de un pequeño grupo de átomos. A medida que agrego un átomo, el electrón de valencia externa se puede extraer del átomo cuando se une al conjunto nuclear. El electrón es atraído a todos los núcleos a la vez, incluido él mismo, por lo que “paga la factura” por perder su propio electrón. Los átomos de metal están pegados de forma fluida, lo que le da a los metales sus propiedades de ductilidad únicas. Pero no hay dos electrones deslocalizados que tengan la misma energía. Los niveles de energía “se acumulan” en el espacio energético, no en el espacio físico. Pero afortunadamente, la brecha de energía entre los electrones sucesivos puede ser tan pequeña como quiera, por lo que podemos seguir creciendo la red de átomos de metal. Los electrones “superiores” en la banda son efectivamente millones de grados, pero no están moviendo los núcleos a esa temperatura, por lo que no te quemarás al levantar una regla de acero.

Eso está bien cuando la fuerza es una red, pero si la fuerza es solo centros duales, entonces a cada enlace químico solo se le permiten dos electrones.

En los átomos en sí está aún más severamente limitado. Si vibras una bola de gelatina en el espacio, verás que los modos permitidos se desarrollan como patrones orbitales. Los números cuánticos provienen de las vibraciones permitidas, al igual que los modos permitidos en una cuerda vibrante. Los estados de electrones permitidos en un átomo están controlados por el número cuántico principal N, que es el número de capa. Esto responde a tu pregunta. Luego dentro de eso tienes estados cuánticos para las posibilidades de momento angular y giro, lo que conduce a patrones periódicos. El principio de exclusión garantiza que los electrones eviten el colapso de la materia. Sin ella, el universo colapsaría.

Una explicación “fundamental” sería bastante difícil de proporcionar sin una base sólida en las complejas y complejas teorías que sustentan el modelo actualmente aceptado, cuya eficacia real (y, por lo tanto, un indicador aceptable de su precisión para explicar la evidencia disponible) puede ilustrarse ampliamente por su aplicación en tantos procesos y productos existentes hoy en día. Incluso una mirada superficial a la entrada de valencia (@IUPAC Gold Book – valence) en el Compendio de Terminología Química (el “Libro de Oro”) de la Unión Internacional de Química Pura y Aplicada (una organización miembro del Consejo Internacional para la Ciencia, o ICSU) revela cuán complejos son los factores que determinan la valencia máxima para cada caparazón, como lo demuestran los mapas de enlaces interactivos incluidos en la página web de la entrada que detalla las relaciones comúnmente aceptadas que rigen este

Por supuesto, complicar un poco la ecuación es el hecho de que existen compuestos químicos cuyas configuraciones electrónicas parecen violar las reglas sobre el número de electrones que pueden aparecer en la capa de valencia de un átomo. Los compuestos como el hexafluoruro de azufre y uno de mis favoritos particulares, el trifluoruro de cloro, violan las reglas de enlace de electrones que se nos enseñan en química y física básicas al llenar la capa de valencia de un átomo con más de ocho electrones.