El cuerpo se proyecta hacia arriba con una velocidad inicial de 44,1 m / s dirigida hacia arriba, desde un punto a una altura de 2 m sobre el suelo. Estamos obligados a encontrar (1) la mayor altura del objeto sobre el suelo, (2) la cantidad de tiempo durante el cual el objeto está a 100 mo más del suelo.
Tomaremos el punto de proyección como el origen del movimiento unidimensional, con la dirección hacia arriba como positiva y la dirección hacia abajo como negativa.
Velocidad inicial ‘u’ del cuerpo = 44.1 m / s
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Aceleración ‘a’ que actúa sobre el cuerpo = -9.8 m / s²,
Velocidad final ‘v’ del cuerpo en el punto más alto = 0m / s
Deje que el punto más alto (por encima del punto de proyección donde la velocidad se convierte en cero) = metro h
Podemos encontrar h usando la relación: v² – u² = 2 a h. Sustituyendo varios valores que obtenemos,
0² – 44.1² = 2 × (-9.8) × h. ===> h = (44.1²) /19.6= 99.225m
La mayor altura del objeto sobre el suelo = 99.225m + 2 m = 101.225 m .
El objeto estará a 100 m sobre el suelo, cuando esté (100m – 2m =) 98m sobre el punto de proyección. Estará a 98 m sobre el punto de proyección dos veces una vez mientras sube y alcanza los 98 my la segunda vez cuando desciende desde el punto más alto y alcanza la marca de 98 m. El intervalo de tiempo por encima de los 98 m por encima del punto de proyección es el tiempo transcurrido entre estos dos instantes.
Podemos calcular el tiempo que tarda el cuerpo en alcanzar la marca de 98 m utilizando la relación: s = ut + ½ a t², donde s = 98 m; u = 44,1 m / s; a = -9.8m / s² y t se debe averiguar. Sustituyendo varios valores que obtenemos;
98 m = 44.1 m / s × t en seg. + ½ (-9.8 m / s²) t² s²
4.9 t² – 44.1 t + 98 = 0.
Esta es una ecuación cuadrática en t y producirá dos valores para t. Dividiendo entre 4.9, la ecuación se reduce a,
t² – 9 t + 20 = 0 ==> t² – 5 t -4t + 20 = 0. O
(t -5) (t- 4) = 0; o t = 4s, 5s
Por lo tanto, el cuerpo está por encima de los 100 metros sobre el suelo entre 4 y 5 segundos desde la proyección, es decir, en total durante 1 segundo.
