Por la relación de Planck, la energía es directamente proporcional a la frecuencia de una onda:
[matemáticas] E = h \ nu [/ matemáticas]
Aquí [math] h [/ math] es la constante de Planck, [math] 6.626 \ times 10 ^ {- 34} m ^ 2 kg s ^ {- 1} [/ math] y [math] \ nu [/ math ] es la frecuencia en Hz.
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Okay.
Ahora, pasamos a otra relación, que es la de una onda plana monocromática:
[matemáticas] v_ {ola} = \ nu \ lambda [/ matemáticas]
Si esa onda es ligera en el vacío , entonces es la cantidad invariante de Lorentz [matemática] c = 299792458 ms ^ {- 1} [/ matemática]
Por lo tanto, siempre podemos escribir que:
[matemáticas] \ nu = \ frac {c} {\ lambda} [/ matemáticas]
Y así vemos que la energía es inversamente proporcional a la longitud de onda de la luz:
[matemáticas] E = \ frac {hc} {\ lambda} [/ matemáticas]
A medida que aumenta la longitud de onda de la luz, el contenido de energía disminuye (e igualmente, también lo hace la frecuencia).
Su confusión en los comentarios parece estar relacionada con los diferentes usos de [math] v [/ math] para la velocidad y [math] \ nu [/ math] para la longitud de onda.
Son símbolos diferentes: uno es griego y el otro es latino.
Aunque esto puede ser confuso (especialmente al leer notas escritas a mano), este tipo de cosas realmente enfatiza por qué no puedes simplemente asumir ciegamente que cada cantidad denotada por una letra es la misma cosa para la que has usado previamente una letra.
No hay suficientes letras para darle a todo una letra única, como mencioné en otro artículo, donde hice una lista completa de todas las letras minúsculas y mayúsculas en los alfabetos latino y griego.
Vaya y lea esa lista (que representa solo un pequeño subconjunto de las constantes reales utilizadas), y comprenderá por qué asumir ciegamente que “algo que se parece a [math] v [/ math]” debe ser velocidad es algo bastante tonto. ¡hacer!
Es por esto que leer y comprender cuidadosamente las definiciones utilizadas en las ecuaciones es de vital importancia.