¿Es la energía directamente proporcional a la longitud de onda y la frecuencia de una onda?

Por la relación de Planck, la energía es directamente proporcional a la frecuencia de una onda:

[matemáticas] E = h \ nu [/ matemáticas]

Aquí [math] h [/ math] es la constante de Planck, [math] 6.626 \ times 10 ^ {- 34} m ^ 2 kg s ^ {- 1} [/ math] y [math] \ nu [/ math ] es la frecuencia en Hz.

Okay.

Ahora, pasamos a otra relación, que es la de una onda plana monocromática:

[matemáticas] v_ {ola} = \ nu \ lambda [/ matemáticas]

Si esa onda es ligera en el vacío , entonces es la cantidad invariante de Lorentz [matemática] c = 299792458 ms ^ {- 1} [/ matemática]

Por lo tanto, siempre podemos escribir que:

[matemáticas] \ nu = \ frac {c} {\ lambda} [/ matemáticas]

Y así vemos que la energía es inversamente proporcional a la longitud de onda de la luz:

[matemáticas] E = \ frac {hc} {\ lambda} [/ matemáticas]

A medida que aumenta la longitud de onda de la luz, el contenido de energía disminuye (e igualmente, también lo hace la frecuencia).


Su confusión en los comentarios parece estar relacionada con los diferentes usos de [math] v [/ math] para la velocidad y [math] \ nu [/ math] para la longitud de onda.

Son símbolos diferentes: uno es griego y el otro es latino.

Aunque esto puede ser confuso (especialmente al leer notas escritas a mano), este tipo de cosas realmente enfatiza por qué no puedes simplemente asumir ciegamente que cada cantidad denotada por una letra es la misma cosa para la que has usado previamente una letra.

No hay suficientes letras para darle a todo una letra única, como mencioné en otro artículo, donde hice una lista completa de todas las letras minúsculas y mayúsculas en los alfabetos latino y griego.

Vaya y lea esa lista (que representa solo un pequeño subconjunto de las constantes reales utilizadas), y comprenderá por qué asumir ciegamente que “algo que se parece a [math] v [/ math]” debe ser velocidad es algo bastante tonto. ¡hacer!

Es por esto que leer y comprender cuidadosamente las definiciones utilizadas en las ecuaciones es de vital importancia.

Lo que está mal es que estás mezclando la letra griega ‘nu’ ([matemáticas] \ nu [/ matemáticas]) con la letra normal ‘v’.

En la formula

[matemáticas] E = h \ nu [/ matemáticas]

[math] \ nu [/ math] denota frecuencia, no velocidad. Entonces, usando tu definición, encontrarás:

[matemática] E = h \ frac {c} {L} [/ matemática] en lugar de E = hfL (nota, [matemática] f [/ matemática] es la frecuencia, por lo que debe escribirla como [matemática] \ nu [ / matemáticas]: ¿ves lo que salió mal?)

Esencialmente, todas las fórmulas que aplica son correctas, excepto la mala interpretación del significado de [math] \ nu. [/ Math]

Un consejo general útil sería escribir las unidades de su fórmula, si tiene dudas. Multiplique todas las unidades correspondientes de las cantidades físicas y compare, de modo que encuentre lo que falta / posiblemente salió mal.

Lo que es (principalmente) incorrecto es que v (v) en su ecuación v = fL es la velocidad, mientras que v (letra griega nu) en E = hv es la frecuencia.

También lo anterior es la energía de un fotón , la unidad de transacción cuando la luz es absorbida o emitida por la materia. Una onda que viaja libremente tiene una densidad de energía medida en julios por metro cúbico, y una intensidad igual a la densidad de energía multiplicada por la velocidad de la onda medida en vatios por metro cuadrado. Ambas cantidades son proporcionales al cuadrado de la amplitud de la onda.

Lo anterior se aplica tanto a las ondas electromagnéticas (EM) como a las ondas de sonido. En el último caso, la frecuencia se incorpora generalizando la amplitud a la velocidad de la partícula: la velocidad de la partícula es proporcional tanto a la amplitud como a la frecuencia, y la intensidad del sonido es, por lo tanto, presión sonora en pascales (que también es proporcional a la amplitud y frecuencia) multiplicada por la velocidad de la partícula, de ahí la intensidad del sonido es proporcional al cuadrado de amplitud y frecuencia. De manera equivalente, se logra una intensidad de sonido dada a frecuencias altas con una amplitud más baja (en proporción inversa a la frecuencia) que a frecuencias bajas. Es por eso que la bobina de voz de un altavoz de graves de 12 ″ a 15 Hz tiene que viajar 200 veces más que la de un tweeter a 3000 Hz.

Las ondas de sonido difieren de las ondas EM al tener la masa de las partículas oscilantes (ya sea aire, helio, agua o lo que sea) que transportan la energía, cuya inercia hace que las partículas sean más difíciles de acelerar a frecuencias más altas, mientras que la energía de una onda EM se transporta por las oscilaciones en los campos eléctricos y magnéticos que comprenden la onda, donde no hay inercia para superar a frecuencias más altas.

Si está hablando de onda de luz o una onda de radiación en general, sí, la energía es directamente proporcional a la frecuencia de onda pero inversamente proporcional a la longitud de onda. Dado que E = hf = hC / l, donde C es la velocidad de la luz, constante, h es La constante de Planck l es la longitud de onda yf es la frecuencia. Dado que hC = constante k ——-> E = k / ly E ~ f

E = h * f

o E = hc / longitud de onda

donde f = frecuencia

=> E es directamente proporcional a la frecuencia e inversamente proporcional a la longitud de onda de una onda.

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