El número fundamental de biodiversidad, [math] \ theta [/ math], es una constante adimensional que es central para la teoría neutral de la biodiversidad.
La teoría neutral en ecología es algo así como un análogo de la teoría neutral en genética molecular: trata de modelar patrones de diversidad de especies que surgen completamente de procesos estocásticos de especiación (a través de eventos de mutación única), dispersión y extinción. En otras palabras, todas las especies se consideran iguales. No hay competencia, y los gradientes ambientales son irrelevantes porque las especies pueden tolerar igualmente todos los ambientes. Estas suposiciones son ciertamente erróneas, pero también pueden ser útiles.
Uno de los hallazgos clave reportados en el libro de Stephen Hubbell, The Unified Neutral Theory of Biodiversity and Biogeography , es que bajo estos supuestos, una serie de patrones ecológicos fundamentales están completamente determinados por la tasa de migración entre comunidades ( m ) y el número fundamental de biodiversidad,
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[matemáticas] \ theta = 2J \ rho [/ matemáticas]
donde J es el número total de individuos en la (meta) comunidad y [math] \ rho [/ math] es la tasa de especiación. J es muy grande y [math] \ rho [/ math] es muy pequeño, por lo que [math] \ theta [/ math] es bastante convenientemente moderado. (Esta formulación de [math] \ theta [/ math] asume que la composición de cada generación se determina a través del muestreo de los miembros de la generación anterior J veces con reemplazo y especiación aleatoria a una tasa [math] \ rho [/ math].)
Puede notar que esto se parece a la tasa de mutación en la teoría neutral de Kimura. Eso tiene mucho sentido: el objetivo de [math] \ theta [/ math] es cuantificar la velocidad a la que se forman nuevas especies a través de mutaciones únicas. ¡Las fluctuaciones del tamaño de la población en la teoría neutral de Hubbell incluso se llaman “deriva ecológica”!
Usando este nuevo parámetro, podemos estimar cantidades como la probabilidad de que dos individuos seleccionados al azar de una comunidad pertenezcan a la misma especie:
[matemáticas] f = \ frac {1} {\ theta + 1} [/ matemáticas]
O la probabilidad de que el j ésimo individuo recolectado de una comunidad pertenezca a una especie aún no contada:
[matemáticas] P = \ frac {\ theta} {\ theta + j-1} [/ matemáticas]
O un estimador del número de especies en una comunidad con J individuos (derivado de la suma de la fórmula anterior sobre todo j ):
[matemáticas] S = 1 + \ theta \ ln \ bigg (1+ \ frac {J-1} {\ theta} \ bigg) [/ matemáticas]
Si ignora la limitación de migración / dispersión y supone que los individuos están distribuidos de manera uniforme ([matemática] J = A \ rho [/ matemática], donde A es el área y [matemática] \ rho [/ matemática] es la densidad de individuos sobre el área), esto también funciona como una derivación de la relación especie-área (SAR), un patrón clásico en ecología que describe cómo se acumulan las distintas especies con la cantidad de área muestreada. Esta derivación es casi idéntica a la derivación de Fisher de la misma relación. También es cualitativamente similar a la formulación de la ley de poder de Arrhenius, la versión más utilizada del SAR:
[matemáticas] S = cA ^ z [/ matemáticas]
donde c y z son constantes que controlan la diversidad inicial y la tasa de acumulación de diversidad, respectivamente.
Usando la dinámica jerárquica de la especiación con las comunidades y la migración entre comunidades, así como una suposición de tamaño de comunidad constante, también puede usar la teoría neutral para predecir la distribución de la abundancia de especies en una metacomunidad. La idea es preguntar: “¿Cómo sería una gráfica de la cantidad de especies contra la abundancia de especies?” (histograma de distribución de abundancia de especies). O, alternativamente, “¿Cómo sería un gráfico de registro (abundancia de especies) contra el rango de abundancia?” (diagrama de abundancia de rango).
Distribución de abundancia de especies, de Verberk (2011) en Nature Education Knowledge
Gráfico de abundancia de rango
La teoría neutral predice que la distribución de abundancia de especies seguirá una distribución multinomial de suma cero (ZSM) modificada, en lugar de la distribución log-normal asumida convencionalmente. (El ZSM no tiene una formulación analítica ordenada). Para valores bajos de [math] \ theta [/ math] (digamos, alrededor de 0.1), la gráfica de abundancia de rango tiende a tomar una forma más geométrica en la que algunos las especies son altamente dominantes, pero para valores más altos, asume una forma más sigmoidal.
Bajo supuestos algo diferentes, análogos al modelo de alelos infinitos de Kimura y Crow, puede modelar el número de especies cuyas abundancias relativas están en el intervalo [matemáticas] (x_i, x_ {i + 1}) [/ matemáticas] (de He y Hu , Ecol. Lett. 2005):
[matemáticas] S = \ int_ {x_i} ^ {x_ {i + 1}} \ frac {\ theta (1-x) ^ {\ theta-1}} {x} dx [/ matemáticas]
También hay varias formas de tratar de estimar [math] \ theta [/ math] a partir de datos empíricos, pero esa es una discusión muy complicada, así que lo dejaré como está.
