Si tiene un vector que apunta más o menos en la dirección y con un pequeño componente x, y gira sus coordenadas alrededor del eje z, el vector ahora tendrá un componente x más grande. (¡Dibuje una imagen para ver esto!) Esto significa que si Bob describe la separación de dos objetos por [math] \ delta x, \ delta y [/ math] y Alice describe la separación de dos objetos por [math] \ delta x ‘, \ delta y’ [/ math], ¡no tendrán que estar de acuerdo! [math] \ delta x ‘[/ math] puede ser mayor que [math] \ delta x [/ math] siempre que [math] \ delta y’ <\ delta y [/ math] compense. Podríamos, si lo deseamos, llamar a este fenómeno “x dilatación”.
La gran idea de Einstein era que el tiempo y el espacio no están separados más que la dirección xy la dirección y están separadas. Están vinculados por la geometría. Esto significa que si Bob describe la separación (temporal, espacial) de dos eventos por un vector [matemática] (\ delta t, \ delta x) [/ matemática] y Alice describe la separación (temporal, espacial) por un vector [matemática ] (\ delta t ‘, \ delta x’) [/ math], ¡no tendrán que estar de acuerdo! La leve sutileza es que si [math] \ delta t ‘> \ delta t [/ math] entonces [math] \ delta x’> \ delta x [/ math] para compensar. Esta es la dilatación del tiempo en pocas palabras. Visto de esta manera, la dilatación del tiempo no es más mágica que “x dilatación”.
Tenga en cuenta la diferencia entre las transformaciones espacio-temporales donde el aumento de un número aumenta el otro, mientras que para las rotaciones espaciales el aumento de un número obliga al otro número a disminuir. De hecho, esta es la razón por la cual la velocidad de la luz es constante. Si [math] \ delta x [/ math] sube [math] \ delta t [/ math] también sube, de modo que si la relación [math] \ delta x / \ delta t = c [/ math], entonces [\ math] \ delta x ‘/ \ delta t’ = c [/ math].
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