¿Cuánta velocidad necesito para correr en una pared vertical?

Bueno … no puedes. Buuuuutt, siempre podemos intentar divertirnos con él.

Supongo que, dado que no pusiste una altura específica, estás pensando en una pared vertical infinita y un tipo simplemente corriendo sobre ella. Desafortunadamente, correr por una pared no funcionará muy bien, ya que no habría una fuerza normal que actúe contra sus pies para causar fricción. Por supuesto, podrías tratar de crear una fuerza normal empujando tus pies contra la pared y corriendo hacia arriba, como hacen muchas acrobacias, pero eso sería solo temporal y rebotarías antes de llegar demasiado lejos.

Sin embargo, digamos que solo confías en ese primer empujón que haces en la pared hacia arriba, y eres una especie de sobrehumano que puede correr a velocidades extremas. Lo que podría hacer es hacer un par de zancadas importantes con una fuerza súper humana extrema en la pared y luego volar hacia arriba, todo mientras mueve las piernas en un movimiento de carrera para que parezca que está corriendo (aunque realmente está solo satisface tu necesidad de correr hacia arriba para siempre). Si hiciera eso, necesitaría tener una velocidad inicial que sea más rápida que la velocidad de escape. Sí, la fuerza de tu pie también te haría ir horizontalmente, pero podrías intentar contrarrestarlo empujando una pared TEMPORAL corta en el otro lado con una fuerza horizontal similar (Hey, lo estoy intentando aquí). Por supuesto, si tuviera dos paredes verticales infinitas, la pregunta sería mucho más fácil.

Querías que la velocidad mínima subiera este muro descrito matemáticamente, así que te daré un poco. Para poder alcanzar la velocidad de escape, la energía potencial inicial debido al radio de la tierra, [matemática] \ frac {-GMeM} {Re} [/ matemática] donde G es la constante gravitacional 6.67 * 10 ^ -11, más la energía cinética con la que comenzaste con [math] \ frac {1} {2} Mv ^ 2, [/ math] debería ser igual a 0, porque la energía potencial final es extremadamente pequeña debido al enorme radio. Después de usar algo de álgebra, debes terminar con [math] V = \ sqrt {\ frac {2GMe} {Re}} [/ math]. Conectando la masa y el radio de la tierra, terminamos con su velocidad inicial que debe ser de al menos 11.9 kilómetros por segundo. Entonces, básicamente, debes ir más rápido que 11.9 km / s para volar tu enorme muro, lo que tomaría un paso inicial corriendo de tu pared que requeriría una gran cantidad de fuerza de tu pie (que también es solucionable, pero no en el pregunta;)). Si tuvieras esa velocidad inicialmente, podrías subir y subir para siempre (bueno, un poco), todo mientras mueves las piernas en la felicidad de tu carrera falsa vertical infinita.

Sin embargo, hicimos trampa aquí. No corrimos todo el camino. Solo corrimos al principio por un segundo o dos. y luego hizo que pareciera que estábamos corriendo. También usamos una pared en el otro lado para contrarrestar la fuerza horizontal de nuestro paso inicial. Desafortunadamente, realmente no puedes correr todo el camino hacia arriba. Lo cual es aburrido. Esto es menos aburrido y es posible con tus habilidades de supervelocidad si las usas solo desde el principio.

Ninguna cantidad de velocidad le permitirá correr en una pared plana y vertical. No por más de unos pocos pasos.

Sospecho que estás pensando en un movimiento tipo ‘muro de la muerte’, donde corres (o ciclas) en el interior de un cilindro vertical. Eso es lo que voy a calcular de todos modos. Si está dando vueltas y vueltas en el interior de un cilindro vertical, su aceleración hacia adentro hacia el eje del cilindro viene dada por v ^ 2 / r, donde v es su velocidad yr es el radio del cilindro. (Entonces, cuanto más apretado sea el cilindro, mayor será la aceleración).

Esta aceleración es proporcionada por la ‘fuerza normal’, efectivamente la pared del cilindro presionando contra sus pies para seguir girando alrededor de la curva. Esa fuerza normal (la primera ley de Newton) da como

M v ^ 2 / r, donde M es tu masa.

La fuerza de gravedad hacia abajo sobre usted es Mg, donde g es 9.8 m / seg ^ 2. Esto es contrarrestado por una fuerza de fricción hacia arriba a los pies proporcionada por la pared del cilindro. Cuanto mayor sea la Fuerza Normal hacia adentro desde el cilindro hacia sus pies, mayor será la fuerza de fricción hacia arriba desde el cilindro hacia las suelas de sus zapatos. El coeficiente de fricción relaciona estos dos. Y depende, como es lógico, de la capacidad de deslizamiento del cilindro y de qué están hechos sus zapatos.

Supongamos que el cilindro tiene una superficie de concreto y las suelas de sus zapatos son de goma. Entonces esta tabla Coeficiente de fricción da el coeficiente de fricción como 0.6. Por lo tanto, para soportar su peso de 100 kg, necesita una fuerza de fricción de 100 kg y una fuerza normal de 167 kg.

En realidad, su masa aparece en ambos lados de la ecuación, por lo que se cancela y no importa. Dado el radio del cilindro r, solo calcule v a partir de

v ^ 2 / r (mínimo) = 1.67 x 9.8 (con v en metros por segundo yr en metros).

Entonces, para un cilindro de radio de 10 m, obtenemos v ^ 2 = 167 y v = 13 m / seg. Que es 30 mph, podrías hacer eso en una bicicleta. Mientras que para un cilindro de 2.5 m de radio (16 pies de diámetro), zapatas de goma, cilindro de concreto, la velocidad requerida parece ser de 15 mph. Son 4 millas por minuto, puede hacerlo por un tiempo si está lo suficientemente en forma.

La razón principal por la que normalmente no podemos correr en una pared vertical es porque la gravedad nos está empujando hacia atrás.

Entonces, si podemos encontrar una salida para negar los efectos del tirón gravitacional (es decir, necesitamos encontrar algo que sea capaz de darnos una aceleración de 9.8m / ss en espacio libre … algo así como hélices verticales) entonces, podemos Caminamos en una pared vertical permanentemente, a cualquier velocidad que nos guste.

Nota: Supongamos que la fricción también puede hacer el mismo trabajo para nosotros, ya que la fricción depende de la magnitud de la fuerza normal y el coeficiente de fricción. Ahora, al elegir la pared y el material de nuestro calzado, el coeficiente de fricción es muy alto. Luego presionamos contra la pared con uno de nuestros pies, (dando la fuerza normal) generando suficiente fricción estática para sostener el peso de nuestro cuerpo. Luego intentamos levantar la otra pierna, comenzar a caminar en la pared … ¡Pero espera! tan pronto como levantamos la otra pierna, no tenemos nada con lo que presionar la pared vertical (considerando que las manos no se involucran y permanecen libres) … así que no hay fuerza normal … no hay fricción … y nos caemos debido a la gravedad. Entonces la fricción no nos ayudará en este caso.

¡Entonces, para correr en una pared vertical, necesitamos encontrar formas de negar los efectos de la gravedad!

La velocidad no nos ayudará en la pared vertical a largo plazo, aunque nos mantendrá allí por algún tiempo.

Podemos encontrar el tiempo ‘ t ‘ usando la siguiente ecuación: t = v / 9.8 , donde ‘t’ está en segundos; ‘v’ es la velocidad inicial en metros / segundo.

La distancia ‘d’ (en metros) cubierta viene dada por: d = (v * v) /19.6: donde ‘v’ es la velocidad inicial en metros / segundo.

De manera similar, si tenemos una duración / distancia de tiempo que queremos cubrir en la pared vertical, podemos usar las dos ecuaciones anteriores para descubrir la velocidad inicial requerida para lograr lo mismo.