Si el universo no solo se expande, sino que también se acelera, y la velocidad de esto coincidirá en algún momento con la velocidad de la luz, ¿significaría que el tiempo se detendrá en la tierra por e = mc2?

Realmente no. La expansión del universo no es de naturaleza relativista. Las galaxias no se mueven más rápido, per se, tanto como crece el espacio entre ellas.

¿Conoces la analogía del globo? Infla parcialmente un globo y dibuja dos puntos sobre él. Ahora explota más el globo. No moviste físicamente los puntos, pero la distancia entre ellos aumentó. Esa es una buena manera de pensar en el universo.

Ahora, imagina que una hormiga camina por el globo. La hormiga representa la luz y su movimiento representa la velocidad de la luz. Ahora explota el globo para que los puntos se separen. La hormiga sigue caminando a la misma velocidad, pero ahora la distancia que necesita para llegar al otro punto es más larga. Si puede volar el globo lo suficientemente rápido para que los puntos se separen más rápido de lo que la hormiga puede caminar, entonces el universo se expandiría más rápido que la velocidad de la luz sin cambiar la función de la velocidad de la luz.

No.

La expansión no es movimiento, por lo que cualquier intento de aplicarle una relatividad especial está mal.

Actualmente hay estrellas distantes que se están expandiendo lejos de nosotros más rápido que la luz. Simplemente no podemos (nunca) verlos.

No

Como han dicho los demás, la inflación no es movimiento.

Pero incluso si lo fuera, está malentendido el significado de la dilatación del tiempo . A medida que se mueva cada vez más rápido en relación con algún “marco de descanso” arbitrario, la gente en ese “marco de descanso” observará que su reloj va más lento que el de ellos, pero en su propio marco de descanso su reloj nunca hará nada inusual .