¿Es posible tener electricidad (carga eléctrica) sin masa?

Hemos creado electrones en el laboratorio que tienen energías de hasta 100 GeV. Dado que la masa del electrón es 0.5MeV, este es un factor de impulso de 2 × 10 ^ 5, lo que significa que su masa es completamente irrelevante para todos los intentos y propósitos.

Para que algo malo suceda, el límite de una partícula sin masa debería ser singular. Para el caso de fermiones cargados (generalmente campos de giro bajo), este no es el caso. De hecho, existen límites para las configuraciones de campo electromagnético de partículas sin masa que tienen sentido (son soluciones panqueque a los potenciales que crecen logarítmicamente con la distancia desde la carga puntual). Existen sutilezas matemáticas al tratar con partículas cargadas sin masa, pero esta es una versión simple de los problemas que encontramos al tratar con quarks casi sin masa en QCD.

Debes adivinar que el límite sin masa debería estar bien porque los fotones y los gravitones no tienen masa y gravitan, lo que significa que la mayoría de los problemas de tener partículas “cargadas” sin masa deben abordarse en la gravedad clásica.

Los problemas que se enumeran en otras respuestas indican explícitamente que no puede haber campos de alto giro cargados sin masa (giro de 1 o más, dado que ese documento fue escrito antes de que se entendieran las teorías de Yang Mills, el caso del giro 1 debe tomarse con un grano de sal). Pero generalmente hay problemas con los campos de alto spin sin masa cargados bajo una fuerza de calibre separada. Básicamente, los campos de alto spin sin masa presentan su propia simetría de calibre, y el hecho de que se cargue bajo una carga separada rompe esa simetría y, por lo tanto, tiene problemas.

En nuestro Universo, no hay partículas cargadas sin masa, pero ese es un detalle de nuestro Universo, no un requisito de consistencia fundamental de la naturaleza.

El teorema de Weinberg-Witten (1980) prohíbe partículas de espín cargadas sin masa (eléctricamente) mayores o iguales a 1.

La teoría de Yang-Mills es un asunto diferente: las cargas no abelianas no están cubiertas por el teorema.

Pero eso deja el caso muy interesante del spin sin masa 1/2 partícula cargada eléctricamente (y el caso spin 0).

Tanto el electrón como el fotón son estados asintóticos en el formalismo LSZ de QED.

Entonces, la situación no es la misma que para QCD, donde no hay corriente conservada asociada con la carga que sea invariante de calibre e invariante de Poincaré, y ni los quarks ni los gluones son estados asintóticos.

Para el caso de spin 1/2, Gribov argumentó en 1981 y, probablemente, mucho antes de eso, por otros, que se produce algún tipo de inestabilidad al vacío. Gribov intentó argumentar, en mi opinión no muy convincentemente, que conduciría a una teoría limitante.

Lo que se puede ver fácilmente es que existe un serio problema con la teoría de una partícula cargada de espín sin masa 1/2 con solo considerar el caso de QED acoplado a un electrón sin masa.

Un argumento cualitativo no es demasiado difícil de construir. Esto no será una discusión rigurosa, lo siento, pero se puede hacer un argumento más riguroso, más fácilmente trabajando con QED sin masa en el medidor de Coulomb.

Dado que existe una interacción atractiva de largo alcance entre electrones y positrones, y dado que el costo de energía de hacer un par es cero, las divergencias infrarrojas de la teoría son mucho más serias que en el caso masivo.

Las técnicas de Bloch-Nordsieck podrían usarse para domar las divergencias infrarrojas de la teoría masiva, donde se podrían emitir números infinitos de bajo impulso pero fotones no detectados. Pero el fotón sin masa, por supuesto, no interactúa por sí mismo, ya que es eléctricamente neutro.

Pero el electrón sin masa y el positrón interactúan, mediante la mediación del fotón sin masa.

El resultado es que en QED sin masa, el vacío perturbativo puede decaer en números arbitrarios de pares de electrones y positrones arbitrariamente bajos (que tienden a cero) … e incluso para un acoplamiento arbitrariamente débil, la fuerza entre estos pares es atractiva y de largo alcance, ya que el El fotón no tiene masa.

Por lo tanto, el vacío perturbativo es inestable: su densidad de energía puede reducirse creando un condensado de pares de electrones-positrones, ya que no hay una brecha de masa en la teoría simple y, por lo tanto, un costo de energía arbitrariamente bajo para hacer un par.

La existencia de un vacío no trivial está impulsada por la fuerza clásica de Coulomb entre el electrón y el positrón.

Los potenciales clásicos de Lienard-Wiechert para el electrón son mucho más singulares en el caso sin masa que en el caso masivo, que es otro signo de los problemas.

Para decirlo técnicamente, los diagramas de vacío de la teoría sin masa son singulares en el límite adiabático.

Si incluye el término que surge en una formulación hamiltoniana de QED sin masa que describe las interacciones de Coulomb de largo alcance, en la teoría, no es difícil mostrar mediante un cálculo variacional, que se forma una brecha de masa en el espectro de electrones. La simetría del indicador se conserva.

Pero la simetría quiral se rompe espontáneamente en el nuevo vacío y las nuevas excitaciones de partículas individuales se vuelven masivas.

Se comportan como electrones y positrones masivos, pero con masas pequeñas, que dependen de la escala física a la que se corta la teoría.

La naturaleza puede no aborrecer el vacío, pero la teoría del campo cuántico parece aborrecer un electrón verdaderamente sin masa.

No.

Sin masa, debes moverte a la velocidad de la luz. Que seamos una corriente loca que veríamos.

Aquí están las partículas elementales del modelo estándar:

Como puede ver, solo los gluones y los fotones no tienen masa, pero tampoco tienen carga.

Incluso los neutrinos muy livianos no tienen carga.

Consideremos que tenemos dos partículas cargadas, que no tienen masa. Ahora, ya que están cargados, deben atraerse o repelerse entre sí. Eso significa que cierta fuerza actuará sobre ellos, lo que funcionará mientras los aleja unos de otros. Ahora, el cambio en KE será el trabajo realizado. Sin embargo, debido a la masa cero, el cambio en KE también será cero. Pero las dos partículas se han movido en el potencial generado por cada una de ellas. Entonces, ¿de dónde vino esta energía? Por lo tanto, es necesario que las partículas cargadas tengan masa.

Aquí hay una referencia que afirma que las partículas sin masa cargadas eléctricamente no existen: ¿Se pueden cargar partículas sin masa?

Las únicas partículas cargadas sin masa que conozco son el fotón (el portador de fuerza común para el electromagnetismo), el bosón calibrador y el gluón. Quizás un físico sea lo suficientemente amable como para agregar algo.