Siento que puede ser instructivo ir al texto original de los Principia (que nunca he leído) para averiguar exactamente lo que Newton definió en ese momento:
Def. I – Quantitas Materiæ est mensura ejusdem orta ex illius Densitate & Magnitudine conjunctim.
[…]
Def. II – Quantitas motus est mensura ejusdem orta ex Velocitate et quantitate Materiæ conjunctim.
En la traducción de 1729 de Andrew Motte:
- ¿Puede un reloj hacer tictac en el espacio exterior?
- ¿La luz tiene una probabilidad de moverse más rápido que [matemáticas] c [/ matemáticas] en distancias muy cortas?
- ¿Qué quieren decir los físicos cuando dicen que el tiempo es una cuarta dimensión?
- ¿Cómo sería nuestro sentido de la vista si pudiéramos ver más allá del espectro visible actual?
- ¿Por qué la inercia rotacional no es necesariamente constante para una masa constante?
Def. I – La cantidad de materia es la medida de la misma, que surge de su densidad y volumen conjuntamente.
Def. II – La cantidad de movimiento es la medida del mismo, que surge de la velocidad y la cantidad de materia conjuntamente.
Podemos convencernos de que Newton utilizó esta definición (vagamente llamada “quantitas motus” ), pero no entró en detalles sobre por qué estaba haciendo esta definición, y tampoco la inventó: la idea de un cantidad significativa que es algún tipo de producto de velocidad y masa o tamaño ha existido por bastante tiempo (vea la sección de Wikipedia sobre la historia de Momentum). Realmente no se deriva de un principio más fundamental; La propiedad fundamental que tiene que lo hace interesante es que obedece la segunda ley de Newton:
Mutationem motus proporcionalem esse vi motrici impressæ, y fieri secundum lineam rectam qua vis illa imprimitur.
en inglés de Motte:
El cambio de movimiento es proporcional a la fuerza motriz impresa; y se realiza en la dirección de la línea correcta en la que se imprime esa fuerza.
en lenguaje matemático:
[math] \ frac {\ mathrm {d} \ mathbf {p}} {\ mathrm {d} t} = \ mathbf {F} [/ math]
donde p es la “cantidad de movimiento” vectorial y F es la “fuerza” vectorial impresa.
Descargo de responsabilidad: no soy historiador, y conozco algunos fragmentos de latín en el mejor de los casos.
