La energía cinética relativista viene dada por la ecuación [matemáticas] \ text {E} = \ frac {\ text {mc} ^ 2} {\ sqrt {1- \ frac {\ text {v} ^ 2} {\ text { c} ^ 2}}} – \ text {mc} ^ 2 [/ math]. Los matemáticos experimentados notarían que esta función no tiene límites: tiende al infinito a medida que v se aproxima a c. Eso significa que cualquier objeto, independientemente de cuál sea su masa, puede alcanzar cualquier cantidad de energía cinética con la velocidad correcta.
Supongamos que nuestro cometa tiene la masa de [matemáticas] 5 \ veces 10 ^ {13} [/ matemáticas] kg (eso no es nada inusual). La energía de unión gravitacional del Sol se estima en [matemática] 6.87 \ veces 10 ^ {41} [/ matemática] J. Si agregamos tanta energía al Sol, ya no estará unida por la gravedad. Para obtener la velocidad requerida, necesitamos reorganizar la ecuación anterior. Si no cometí un error, la velocidad debería ser igual [math] \ text {v} = \ sqrt {1- \ frac {1} {(1+ \ frac {\ text {E}} {\ text {mc } ^ 2}) ^ 2}} \ text {c} [/ math]. Si sustituimos la masa de nuestro cometa y la energía de unión del Sol, obtenemos 0.9999999999999999999999786c. Si un cometa choca con el sol a esa velocidad, es muy probable que el sol explote.
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