¿Tendría un universo paralelo un conjunto diferente de axiomas y teoremas para las matemáticas?

En última instancia, la respuesta a esta pregunta se reduce a consideraciones de cuán diferente es el universo alternativo del nuestro. Sorprendentemente, el debate habitual entre las filosofías nominalistas y las platónicas de las matemáticas (es decir, entre quienes creen que las matemáticas son creadas por humanos y quienes creen que es una característica objetiva de la realidad) no es particularmente relevante. Si creamos matemáticas, lo hacemos de una manera que refleje las características del universo que percibimos. Entonces, si el universo fuera suficientemente diferente, esa diferencia se reflejaría en las teorías matemáticas creadas en él.

Si las matemáticas tienen una existencia objetiva, es habitual suponer en especulaciones sobre mundos posibles que las matemáticas se mantienen constantes y que solo cambian las características físicas. Pero realmente no hay un buen argumento de que deba ser así; esta suposición se realiza simplemente porque sería demasiado difícil especular sobre cómo sería el universo si las leyes matemáticas fueran diferentes.

Dado que los axiomas no pueden ser “probados” y son simplemente una construcción del “acuerdo” humano (1 = 1 porque decimos que es, ergo est), la respuesta a esta pregunta dependerá de la inteligencia prevaleciente de dicho universo y de qué inteligencia está de acuerdo en que los axiomas son.