Para aprovechar la explicación de Alec Cawley, una singularidad es donde un modelo matemático o teoría no está bien definida; para los agujeros negros, es literalmente porque la teoría implica la división por cero en la singularidad. En este punto, la teoría no hace predicciones.
Curiosamente, un agujero negro en realidad tiene dos singularidades matemáticas. El ‘primero’ implica una singularidad en el horizonte de eventos. Sin embargo, esta es una singularidad de coordenadas, causada por el uso de un sistema de coordenadas (llamado gráfico en geometría diferencial) que no está bien definido en la región del horizonte de eventos. Sin embargo, existe una transformación de coordenadas diferenciable entre esta elección insuficiente de coordenadas a otro sistema de coordenadas en el que desaparece la singularidad en el horizonte de eventos.
Sin embargo, la segunda singularidad es una verdadera singularidad. Ningún cambio de coordenadas eliminará la singularidad en el centro de un agujero negro.
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