¿Cuáles son algunas áreas nuevas de la matemática pura?

podrías echar un vistazo, decir
Preguntas más recientes – Página 1 mathoverflow net

Depende de lo que te guste hacer. Lea, gane algo de competencia, luego quizás se acerque a algunos líderes en el campo para obtener ideas si no tiene ninguna.

A menudo he pensado que vale la pena echar un vistazo a la teoría de la prueba, aún en desarrollo, pero no es particularmente nueva. Eso si te gustan los fundamentos.
Eso bien podría extenderse hoy en día a pruebas computacionales (como un problema de cuatro colores, no la trivia). Aunque a menudo son tediosos y enumerativos, creo que existe la posibilidad de que las máquinas descubran cosas profundas, especialmente a medida que avanzamos en la hipercomputación. Hasta ahora, estos no se han considerado particularmente elegantes, pero sin duda hay margen. ¡La gran dificultad es saber si las soluciones de máquinas son confiables!

Teoría de categoría superior