¿Un elevador espacial cambiaría significativamente el centro de gravedad o la velocidad de giro de la Tierra? ¿Cambiaría la duración de los días?

No, por dos razones.

1. La masa de la tierra es 6 × 10 ^ 24 kg. Nada de lo que haga tendrá un impacto en eso que se puede medir con cualquier cosa que no sea un reloj atómico.

2. El diseño de un elevador espacial es que en realidad está colgando de su punto en órbita (o más bien, del centro de masa, con un contrapeso en el otro extremo). No está tirando de la tierra; técnicamente ni siquiera necesita estar conectado a él. Sí, tener algo en órbita así tendrá algún tipo de efecto, pero nuevamente, vea el punto # 1. Una cosa lo suficientemente pesada como para tener un efecto significativo serán órdenes de magnitud demasiado pesadas para que podamos construirlas.

Incluso el centro de gravedad en el sistema Tierra-Luna está dentro de la Tierra: r / R, donde r es la distancia desde el centro de la Tierra al baricentro del sistema Tierra-Luna, y R es el radio de la Tierra, es aproximadamente 0.732. Esto produce cosas como las mareas, pero no es algo que afecte su capacidad de mantenerse en pie dependiendo de dónde esté la Luna.

En general, se imagina que un elevador espacial se extiende hasta una altitud más allá de la órbita geoestacionaria (~ 35 800 km), con el centro de masa de la torre en realidad a esa altura (incluido el contrapeso) para permanecer en un lugar sobre la Tierra. Digamos que es una torre extendida por el doble de esa altitud para colocar el COM de la torre a la altura correcta (en el elevador real habría un contrapeso que le permitiría ser más corto, pero sería la misma masa sobre la superficie; aquí, el La torre adicional es el contrapeso, por conveniencia).

Si está hecho de nanotubos de carbono con la densidad de grafito y, digamos, 100 metros de diámetro, tendrá una masa de aproximadamente 1.2 * 10 ^ 15 kg. Esto es aproximadamente 5 billonésimas de la masa total de la Tierra y 61 millonésimas de la masa de la Luna. Los efectos serían prácticamente imposibles de medir, y no se manifestarían rápidamente, podría tomar eones para que un cambio tan leve se vuelva notable.

No.

Esto es similar a la pregunta de si, si todas las personas en China saltaran al mismo tiempo, podrían afectar significativamente la órbita de la Tierra.

La masa de la Tierra es:
5.97219 × 10 ^ 24 kilogramos

Es decir
~ 6.000.000.000.000.000.000.000.000 kg.

Si un humano promedio pesara 100 kg, entonces toda la humanidad (6 mil millones de personas) pesaría 6 × 10 ^ 11
600.000.000.000 kg

Cuando escribimos los dos números uno al lado del otro y hacemos un formato significativo:
600000000000 0 000 000 000 000 kg
600000000000 kg

Puedes ver visualmente la diferencia de 13 órdenes de magnitud

Tal vez sea como un copo de nieve golpeando tu cara y obligándote a cambiar la dirección de tu movimiento, eso no sucederá.

Ahora, el ascensor espacial, por supuesto, pesaría significativamente menos que todos los humanos combinados.

Bueno, muchas cosas pueden hacer que el día sea más largo, incluso si es solo un poquito. Tomemos, por ejemplo, girar en sentido antihorario en el hemisferio norte: http://www.explainxkcd.com/wiki/ …

El momento de inercia de la Tierra es I ~ 0.33 MR ^ 2 u 8 x 10 ^ 37 kg m ^ 2

El momento angular de la Tierra es A = Omega I, con Omega = 7.29 x 10 ^ -5 radianes / seg, o ~ 6 x 10 ^ 33 kg m ^ 2 / seg

Suponga que tiene un elevador espacial con 100 kilotones (10 ^ 8 kg) en un contrapeso a 100,000 km del centro de masa de la Tierra; si todo ese material fuera de la superficie de la Tierra, eso sería un cambio de momento angular de ~ 10 ^ 8 kg * Omega * ((10 ^ 8 m) ^ 2 – (6.371 x 10 ^ 6 m) ^ 2)) o 7 x 10 ^ 19 kg m ^ 2 / seg. La relación es ~ 10 ^ -14, por lo que la duración del día (LOD) tendría que cambiar en 1 nanosegundo para recompensar. Medir el LOD a un nanosegundo es equivalente a un posicionamiento en la superficie de 0.5 micras, lo que es quizás tres órdenes de magnitud mejor que el GPS o VLBI pueden hacer actualmente en todo el mundo. Entonces, a menos que el elevador pesara 100 megatones (mucho más grande que cualquier plan a largo plazo que haya visto), no podríamos detectarlo, incluso en principio en LOD.

Las cosas son realmente peores que eso, ya que un elevador, particularmente uno con tal masa, tendría que construirse lentamente, por lo que este cambio muy pequeño de LOD tendría que separarse de los cambios de LOD mucho más grandes (milisegundos de tiempo) causados ​​por movimientos fluidos en el núcleo, de los cuales no tenemos ninguna medida independiente.

Además, si tuviera la tarea de construir algo de megatón en cualquier parte de la órbita terrestre alta, obtendría la masa de la Luna, o tal vez los asteroides, y (si las velocidades coincidieran, como deberían ser) eso podría hacerse sin extraer AM de la Tierra en absoluto.

Entonces, resumen ejecutivo, incluso un ascensor muy grande no tendría una influencia detectable en el LOD de la Tierra.

En comparación con la fantástica masa de la Tierra, un elevador espacial sería tan trivial que no tendría ningún efecto sobre la rotación o la estabilidad de la Tierra en movimiento. Sería similar a pensar que un átomo particular de Nitrógeno podría alterar significativamente la trayectoria de una pelota de fútbol volando: el Nitrógeno está MUCHOS órdenes de magnitud por debajo de la masa necesaria para influir en el vuelo de la pelota de una manera significativa.

No. Ninguno en absoluto!

Como todas las otras respuestas detalladas señalan, nosotros, incluso con toda nuestra tecnología y población, somos demasiado insignificantes para causar incluso un cambio de escala pico (10 elevado a -12) a la Tierra, solo por la virtud de la masa.

Gracias por A2A.

Creo que depende de tu definición de “significativo”. Pavel Drotár explica cuidadosamente cómo es probable que la diferencia de masa sea de alrededor de 13 órdenes de magnitud. Es probable que eso no sea suficiente para cambiar las órbitas, las rotaciones, los centros de masa, etc., de manera que los observadores humanos puedan ver durante toda la vida humana.

Pero tendrá ALGUNOS efectos. Todo tiene algún efecto.

A2A
Puedo agregar muy poco a las otras excelentes respuestas, excepto para poner un freno a toda la idea. En mi opinión, todo el concepto es ciencia ficción (Arthur Clarke. Las fuentes del paraíso). Hay demasiada ‘basura espacial’ orbitando la Tierra en el lugar exacto (LEO) que ocupará la cabeza de la torre.

Cita del enlace: “Para el satélite Envisat, por ejemplo, la ESA dice que la velocidad relativa más probable entre el satélite y un objeto de escombros es de 52,000 kilómetros por hora”.
¡Eso va a quitar un poco de pintura!
Escombros espaciales ilustrados: el problema en imágenes

Cualquier cambio sería tan pequeño que sería insignificante. Cuando se elimina la masa de la tierra, se cambia el momento de inercia.