En principio, no hay razón para que no puedas orbitar un agujero negro. Como han mencionado otras respuestas, es un objeto masivo y hay órbitas estables. ¿Podemos encontrar algo así como una órbita geoestacionaria? El geoestacionario se usa generalmente para referirse a la Tierra, pero podemos intentar encontrar una órbita donde el período de la órbita sea el mismo que el período de rotación del agujero negro. Para hacer eso, debemos preguntarnos qué tan rápido giran los agujeros negros, y eso resulta ser posiblemente una pregunta muy complicada.
Sabemos que los agujeros negros pueden rotar. Las estrellas giran, y una forma común de hacer agujeros negros es como producto de una supernova cuando muere una estrella masiva. El momento angular se conserva, lo que significa que dado que la estrella estaba rotando antes de la explosión, el agujero negro resultante debería estar girando.
A medida que continuamos haciendo que nuestro agujero negro gire más y más rápido, el horizonte de eventos se empuja más y más hacia adentro. En las unidades apropiadas [en relatividad general, es común establecer cosas como la velocidad de la luz en 1, de modo que terminemos comparando cosas que parecen tener unidades diferentes], si el radio de Schwarzschild es [math] r_s [/ math] y el momento angular es [matemática] J [/ matemática], entonces el radio del horizonte de eventos se escala como [matemática] r_H = r_s / 2 + \ sqrt {(\ frac {r_s} {2}) ^ 2 – J ^ 2} [/matemáticas]. Para un agujero negro que no tiene giro, obtenemos el radio de Schwarzschild y, a medida que aumenta el giro, el horizonte de eventos se mueve hacia adentro. Si [matemáticas] J> r_s / 2 [/ matemáticas], las cosas se ponen … complejas. [matemática] J = r_s / 2 [/ matemática] corresponde a un campo gravitacional sin horizonte, que es algo que la naturaleza no permite. En cambio, esto nos da un momento angular máximo posible para un agujero negro giratorio.
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Cuando observamos los agujeros negros binarios, en los que un agujero negro está creciendo al agregar masa de una estrella cercana, existe evidencia posible de que el agujero negro agrega masa de manera preferencial de una manera que aumenta el giro, y los que podemos medir con cuidado parecen tener un giro muy alto, muy cerca del giro máximo posible. Sin embargo, esta es una medida difícil de hacer, porque es mucho más fácil medir el giro cuando los agujeros negros están girando rápidamente. Entonces, quizás debería decir simplemente que hay evidencia de que * algunos * agujeros negros giran muy cerca lo más rápido posible. Veamos qué sucede si estamos tratando de orbitar uno de esos.
GRS 1915 + 105 es aproximadamente 14 veces la masa del Sol y se ha medido para rotar a aproximadamente 1150 Hz. Por lo tanto, su radio de Schwarzschild sería de aproximadamente 41 km si no girara, lo que significa que un punto en su “superficie” tiene una velocidad de rotación de aproximadamente 0.99 veces la velocidad de la luz. Entonces, esto parece decirnos que probablemente no estamos en muy buena forma para una órbita estacionaria, porque las órbitas más alejadas requerirán velocidades más altas para tener el mismo período orbital.
La relatividad general hace que estos cálculos sean más complicados. En la gravedad newtoniana, el potencial va como [matemática] 1 / r [/ matemática], lo que permite órbitas elípticas cerradas, pero para nuestro agujero negro no giratorio, hay un término adicional, lo que significa que orbita en preceso. Un cálculo común al pensar en los agujeros negros es encontrar el radio de la órbita circular estable más interna, o ISCO. Para un agujero negro que no tiene rotación, el ISCO está a tres veces el radio de Schwarzschild [math] r_s [/ math], mientras que una órbita circular sincrónica necesitaría tener un radio [math] 1.5 r_s [/ math]. Entonces no pudimos hacerlo.
Afortunadamente, para un agujero negro giratorio, el horizonte de eventos no solo se mueve hacia adentro, sino que el ISCO también lo hace. Para un agujero negro con giro máximo, el horizonte de eventos y el ISCO están en [math] r_s / 2 [/ math]. Entonces, ¿tal vez podamos? Por otra parte, todavía tendríamos que llegar allí.
¡Pero espera hay mas! La relatividad general predice que la rotación de un objeto masivo distorsiona el espacio-tiempo a su alrededor de una manera que se ha verificado experimentalmente (busque varias buenas respuestas de Quora al arrastrar marcos). Una forma de pensarlo es que un objeto que cae directamente (radialmente) sobre un agujero negro giratorio recogerá un movimiento no radial y comenzará a girar alrededor del agujero negro a medida que cae.
Para nuestro agujero negro giratorio, esta distorsión produce otro efecto: hay una región fuera del horizonte de eventos, llamada ergosfera, en la que el espacio-tiempo se arrastra más rápido que la velocidad de la luz. Por lo tanto, el movimiento estacionario es imposible; un fotón enviado en la dirección opuesta al borde de la ergosfera será estacionario. Por cierto, esto también permite la posibilidad de varias otras cosas contraintuitivas, como las energías negativas y la posibilidad de extraer energía de la ergosfera. Todavía está fuera del horizonte de eventos, por lo que sería posible escapar de la ergosfera.
A diferencia del horizonte de eventos, la ergosfera es un elipsoide, no una esfera. Nuestra órbita estacionaria tendría que estar en el ecuador, en cuyo punto el radio de la ergosfera es igual a [math] r_s [/ math], o el doble del radio del horizonte de eventos.
Calcular lo que sucede con las órbitas circulares es, en general, muy complicado. Ni siquiera voy a intentar dar una solución general. Pero, afortunadamente, no necesitamos hacerlo. Calculamos un poco antes que para GRS 1915 + 105, una órbita circular en [math] r_s [/ math] con velocidad justo por debajo de la velocidad de la luz era una órbita sincrónica. El problema era la propulsión. Entonces, si dejamos que el arrastre de cuadros ayude a proporcionar la propulsión, entonces parece que podría ser posible avanzar y entrar en una órbita circular y sincrónica en el borde de la ergosfera. Esto probablemente sería una mala idea para un satélite o, bueno, cualquier cosa en la que la resistencia a la tracción sea un concepto significativo. Pero, podríamos colocar una partícula en esta órbita.
Por lo tanto, creo que la respuesta es un sí calificado para los agujeros negros que giran rápidamente que parecen ser los más típicos en nuestro universo, y un sí más definido para los agujeros negros que tienen un giro muy bajo, ya que las órbitas permitidas estarían mucho más lejos fuera, e incluso si se necesitaran pequeñas correcciones, eso estaría dentro de la capacidad de propulsión de un satélite.
