Tu pregunta no tiene suficientes detalles. ¿Quiere decir “qué tan rápido (en relación con un observador en la Tierra) necesitaría viajar un objeto en el espacio profundo para que la dilatación del tiempo debido al movimiento relativo sea igual en magnitud a la dilatación del tiempo debido a la gravitación en la Tierra ¿superficie?”? Si es así, mi parte posterior del sobre de matemáticas sugiere que la respuesta es de aproximadamente 11.2 km / s.
Por supuesto, hay un punto de ecualización en el que la velocidad de un satélite en órbita da como resultado un efecto de dilatación de equilibrio exacto a la reducción de la dilatación gravitacional debido al aumento de la distancia desde la Tierra. Debido a que la velocidad orbital y la altitud están vinculadas, puede trazar esto de la siguiente manera, donde rs / re es la relación del radio orbital al radio ecuatorial de la Tierra. El punto de equilibrio está cerca del radio ecuatorial de la Tierra 1.5x. Tenga en cuenta que la EEI experimenta un mayor grado de dilatación que una persona en la superficie, mientras que los satélites geoestacionarios y GPS experimentan un menor grado debido a una mayor distancia desde el centro del pozo de gravedad de la Tierra. Los relojes de los satélites GPS dependen de una precisión extrema, por lo que la dilatación del tiempo relativista debe ajustarse.
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