¿Por qué es g 9.81 y no 10?

No es una constante física universal. Es una propiedad del planeta Tierra. Tiene tal y tal masa y tal y tal radio. El medidor y el segundo se definieron independientemente de su masa, por lo que el número se resuelve en lo que sea.

Es una coincidencia que funcione en cualquier lugar cerca de un número entero. En unidades inglesas, no lo hace; Son unos 32 pies / segundo / segundo. Es un buen número redondo en binario, pero también es una coincidencia.

De hecho, g varía de un lugar a otro en la tierra, en casi un 1%. Así que realmente “9.81” es más preciso de lo que el número realmente merece ser.

Para las constantes físicas universales, como la velocidad de la luz en el vacío y la constante de Boltzmann, es útil definirlas exactamente como 1 y definir sus unidades para que coincidan. De hecho, la constante gravitacional G, 6.67408 × 10 ^ -11 m ^ 3 / kg / s ^ 2, es independiente, y en esas unidades a menudo se establece exactamente en 1.

Lo que hace que muchas matemáticas sean más agradables. Pero no tiene sentido establecer nada en 10, especialmente algo que no es igual en todas partes del universo.

Supongo que quieres decir [matemáticas] 9,81 m / s ^ 2 [/ matemáticas]. Bueno, el valor es el valor de la aproximación escalar del campo tensorial gravitacional de GR para poca masa (para estos cálculos, la masa de la tierra es “pequeña”)

El valor se mide por gravimetría, es importante para muchos fenómenos en la naturaleza, la forma de la tierra, por ejemplo. 9,81 es un valor exacto solo porque usas 2 decimales, la diferencia, causada porque la Tierra no es una esfera perfecta y porque su parte interna no es completamente homogénea. Agregando que la medida experimental de algo puede demostrar que es constante hasta una aproximación.

Si solo elige un dígito significativo, puede usar, en realidad, [matemática] 1E1 m / s ^ 2 [/ matemática]

De todos modos, la pregunta es un poco extraña. Parece que debe ser una razón oscura porque 10 es un número más circular que 9,81

Como otros han dicho, 9.81 m / s ^ 2 no es una constante universal, es una medida, o mide el promedio de un buen número de medidas diferentes, de la aceleración real debido a la gravedad cerca de la superficie de la Tierra. Si la Tierra fuera más grande o más pequeña, más densa o menos densa, el número sería diferente.

He oído que sugiere que deberíamos definir una gravedad estándar como exactamente 10 m / s ^ 2. Si hiciéramos eso, significaría que el campo cerca de la superficie de la Tierra tenía aproximadamente 0,981 gravitaciones estándar. En resumen, si hiciéramos eso, sería simplemente una convención de notación, y nada sobre la física habría cambiado de ninguna manera, ni tampoco nada sobre la Tierra.

Es 9.81 debido a nuestra elección de usar el sistema métrico para las unidades de aceleración. Por ejemplo, puede elegir algunas unidades en las que este número sea [matemática] pi [/ matemática] o [matemática] e [/ matemática] o como usted mencionó [matemática] 10 [/ matemática].