El enfoque de “suma sobre historias” todavía funciona en la mecánica cuántica relativista, y es la base de la teoría de los diagramas de Feynman. Sin embargo, en la mecánica cuántica relativista, el objeto central no es una partícula, sino un campo, por lo que la suma se toma de todas las formas posibles en que el campo puede evolucionar desde un estado inicial a un estado final. La imagen de partículas todavía entra en la teoría, pero debe interpretarse libremente.
En este sentido, el análogo de una partícula que viaja desde el punto (espacio-tiempo) A al punto B viene dado por la función de dos puntos, , donde | 0> es el estado de vacío, y F es el campo, que se trata como un operador. Como solo depende del desplazamiento BA, podemos escribirlo como una función D (BA). Si bien la función de dos puntos muere exponencialmente rápido fuera del foco de luz, no es cero, por lo que, en este sentido, una partícula PUEDE viajar más rápido que la velocidad de la luz en la mecánica cuántica relativista, con una pequeña probabilidad.
Si bien esto parece violar la causalidad, la pregunta importante es si podemos enviar información más rápido que la velocidad de la luz. En otras palabras, ¿podemos hacer una medición en el punto A que tenga un efecto sobre alguna otra medición en el punto B, donde el desplazamiento BA es similar a un espacio? Esto significaría que dos observables, uno en el punto A y otro en el punto B, tienen un conmutador distinto de cero. Lo más simple es preguntar sobre el conmutador de los campos en A y B, [F (A), F (B)]. Esto es solo F (A) F (B) – F (B) F (A), o después de un poco de álgebra, D (AB) – D (BA). Dado que la función de dos puntos es, por definición, invariante de Lorentz, podemos convertir el segundo término en D (AB), que cancela el primer término. Esto se basa en el hecho de que, para un desplazamiento en forma de espacio, hay una transformación lorentz que lleva a BA a AB. Entonces, el conmutador de los campos fuera del lightcone es cero y, por lo tanto, el conmutador de cualquier observable construido a partir de los campos también es cero. Esto significa que se preserva la causalidad, ya que ninguna medición puede afectar a ninguna otra medición fuera de su cono de luz.
- ¿El principio de incertidumbre solo es aplicable a la mecánica cuántica?
- ¿La conversión de energía en materia ordinaria ocurre en el universo? Si es así, ¿dónde ocurre la ocurrencia?
- ¿Cuáles fueron los efectos de la mecánica cuántica en la formación de las fuerzas fundamentales?
- Física: gravedad cuántica y la partícula de gravitón
- ¿Cómo saben los científicos si un electrón tiene un giro hacia arriba o hacia abajo?
En general, el requisito de que el conmutador del campo desaparezca es equivalente a la condición de que la amplitud para que una partícula viaje de A a B sea igual a la amplitud de una ANTIpartícula de la misma masa y números cuánticos opuestos para viajar HACIA ATRÁS en el tiempo de B a A. Por lo tanto, la mecánica cuántica relativista requiere antipartículas para preservar la causalidad.
Fuente: Introducción a la teoría cuántica de campos, Peskin y Schroeder.
