No estoy de acuerdo con la respuesta de Anisha Gupta a ¿Qué es una manera simple de explicar la física cuántica?
Sí, las matemáticas se ponen difíciles, pero eso no significa que no haya atajos para darle a un laico lo esencial.
Me acercaré a esto diciéndole una serie de mentiras a los niños cada vez más correctas. Ninguno de ellos está equivocado, per se, pero cada uno simplifica demasiado de qué se trata la Física Cuántica, a su manera. Para poder tener una idea de cómo estudiar efectivamente la Física Cuántica, sin lugar a dudas tienes que aprender muchos conceptos matemáticos avanzados y estudiarlo por ti mismo, pero, de nuevo, así es como funciona toda teoría científica.
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- La Física Cuántica es la teoría de lo que sucede cuando medimos las propiedades de partículas partículas, centradas alrededor de tres principios centrales: Primero, la noción de que varias cantidades físicas son discretas (aparecen en espacios (como 1, 3, 5, 7), en lugar de contiguas abarca (como todos los números entre 1 y 7)), y no se “mezclan”, en segundo lugar, que ciertos pares de cantidades físicas no se pueden medir simultáneamente con precisión arbitraria, conocida como El Principio de Incertidumbre, y tercero, que cada físico La cosa tiene una longitud de onda expresada en términos de su energía / momento.
El ejemplo canónico del primer principio son los estados de energía del átomo de hidrógeno. Un electrón unido a un protón tiene estados de energía de unión dados por,
[matemáticas] -13.6 \ frac {1} {n ^ 2} eV, [/ matemáticas]donde n es un entero arbitrario> 0, y eV es la unidad Electron Volt.
Esto está en marcado contraste con la física clásica, en la que los valores pueden ser cualquier número (más o menos).
Cuando digo que no se “mezclan”, es un poco técnico, pero la idea es que uno de estos estados no puede expresarse como una combinación de otros estados. Una analogía muy, muy floja es la emulsión de aceite en agua. El fluido resultante, dada la posibilidad de alcanzar el equilibrio, estará compuesto por distintas regiones de petróleo y agua. Nunca se puede crear aceite usando solo agua, ni agua usando solo aceite, por lo que la única forma de obtener esta emulsión es mezclar los dos. Esto nos brinda una manera conveniente de describir completamente el comportamiento de las configuraciones de partículas al solo preocuparnos por estos estados “básicos”.
El ejemplo canónico del segundo principio es que no podemos medir tanto la posición de una partícula como su impulso con precisión arbitraria.
La idea canónica detrás del tercer principio es que las partículas puntuales tienen energía, E = hf, donde h es la constante de Plank yf es su frecuencia. ¿Qué significa para una partícula tener esta frecuencia? Bueno, es complicado, pero podemos, al menos, observar que significa que las partículas interfieren entre sí de forma ondulatoria.
- La física cuántica es una teoría probabilística; nos dice qué esperar si realizamos una serie de experimentos idénticos. Específicamente, nos da la probabilidad de que las partículas estén en una determinada configuración, después de realizar un experimento. Esta probabilidad se rige por la discreción y la incertidumbre discutidas en 1.
- La física cuántica es un tipo de teoría de campo probabilística . Una teoría de campo es una teoría que explica cómo evoluciona un campo. Un campo es una “cosa” que atribuye un número a un tipo abstracto de coordenada conocida como estado. Un estado es solo una posible configuración en la que puede estar una cosa física como resultado de la medición.
Específicamente, la física cuántica asigna un número, conocido como amplitud, a cada estado físico. Esta amplitud es una densidad de probabilidad disfrazada (si no está familiarizado con la noción de densidad de probabilidad, simplemente reemplace la densidad de probabilidad con probabilidad, y obtendrá la esencia).
Para tener una mejor idea de esto, considere un experimento con dos electrones. Cada electrón tiene un conjunto de propiedades, conocidas como grados de libertad, que, por simplicidad, simplemente consideraremos su coordenada en el espacio. Supongamos que uso (x, y, z) y (a, b, c) para describir las posiciones respectivas en las que puedo encontrar cada electrón. Luego, el estado físico completo es (x, y, z, a, b, c ) A esto le asignamos una amplitud que, a su vez, nos da la probabilidad de que el primer electrón esté en (x, y, z), y el segundo esté en (a, b, c).
Si piensa en esto, esto indica que si tenemos N electrones, entonces nuestra teoría tiene lugar en dimensiones 3N (que es, por supuesto, una simplificación excesiva), asigna un conjunto de 3 dimensiones a cada electrón. Tenga en cuenta que esto no significa que el universo tenga más de 3 dimensiones espaciales. De hecho, esta práctica de “explotar” el número de dimensiones para dar cuenta de cada grado de libertad es una práctica común en la física clásica, y no se limita a la física cuántica. En particular, la Mecánica Lagrangiana Clásica hace un uso intensivo de este espacio de estado de alta dimensión.
Gran parte del comportamiento en la física cuántica puede considerarse como una onda. Esto se debe a que los campos probabilísticos se rigen por varias ecuaciones, como la ecuación de Schrodinger o la ecuación de Dirac, que tienden a hacer que los campos actúen como ondas. Estas ecuaciones son los análogos de la mecánica cuántica de ecuaciones como [matemáticas] E = m \ frac {v ^ 2} {2} [/ matemáticas], o [matemáticas] E = p ^ 2c ^ 2 + m ^ 2c ^ 4 [/ matemáticas], de donde se puede derivar la mecánica clásica.
Estas ondas se pueden expresar como combinaciones de ciertos campos canónicos, conocidos como funciones propias . A cada función propia se le asigna un estado. Cuando mencioné que los estados de energía no se pueden mezclar en 1, de lo que realmente estaba hablando era de estas funciones propias. Además, mientras que, en general, las familias de funciones propias tienden a ser infinitas, también tienden a ser discretas (ver 1.), y pueden ser parametrizadas por enteros. El lenguaje que hace todo esto concreto se conoce como análisis armónico. A su vez, esto surgió de las ideas detrás del análisis de Fourier.
El ideal esencial detrás de todas estas teorías matemáticas es que ciertas familias de funciones simples forman bloques de construcción básicos, que pueden usarse para expresar cualquier forma de onda que queramos, y se comportan de una manera muy simple que nos permite considerar cada una de ellas, sin preocuparnos. Sobre los otros.Te has encontrado con un concepto similar, si alguna vez has estudiado vectores, específicamente vectores básicos. De hecho, en un lenguaje más moderno, las funciones propias son tipos de vectores propios.
- La Física Cuántica es una teoría que calcula resultados probabilísticos modelando experimentos en partículas como un tipo de vector, llamado vector de estado, (que es más o menos lo mismo que la función propia). Este vector de estado codifica información física (llamada observables ), como la energía total de nuestro experimento. Para obtener esta información física, aplicamos cosas llamadas tipos especiales de operadores lineales, conocidos como Operadores Hermitianos. La razón de esto es técnica, si no está familiarizado con el funcionamiento de las ondas, pero la idea es que estos operadores son la forma más directa de obtener esta información.
Volviendo a las funciones propias mencionadas en 3, el operador de energía total es, esencialmente, la derivada del tiempo, mientras que el momento es gradiente (que es solo la derivada “espacial”, cuando nos ocupamos de 1 grado de libertad).
Prescriptivamente, cada medición corresponde a aplicar un operador a una función de onda. Entonces, si primero mido la energía, y luego el momento, eso corresponde a aplicar primero la derivada del tiempo, y luego el gradiente.
Ciertos pares de operadores son, en un sentido fundamental, mutuamente excluyentes. Resulta que si hace una diferencia en el orden en que puede aplicar los operadores, significa que no puede tomar las medidas correspondientes con precisión arbitraria.
Esto puede parecer misterioso, pero en realidad es solo una consecuencia matemática derivada del análisis armónico / de Fourier. La idea muy básica es que estos operadores interactúan con las funciones propias de formas fundamentalmente diferentes. Tales medidas físicas incompatibles se conocen como observables sin conmutación .
Al unir todo esto, los 3 principios que vimos en 1 son una consecuencia directa de esta descripción. La discreción proviene del hecho de que las funciones propias son discretas. La incertidumbre proviene del hecho de que no todas las mediciones pueden realizarse en orden arbitrario con los mismos resultados. Finalmente, el comportamiento ondulatorio proviene del hecho de que los campos de las ecuaciones de la física cuántica tienden a exhibir un comportamiento ondulatorio.
Que no te engañen. Podría seguir profundizando, pero esto debería darle una idea justa de lo que se trata la Mecánica Cuántica. Tenga en cuenta que no he tocado ciertas nociones. Esto se debe a que son demasiado complicados de describir, ya que esta es una publicación larga o demasiado problemática para describir de alguna manera sin dedicar un capítulo completo a hacerlo, como el colapso de las olas. Como siempre, el diablo está en los detalles, pero en realidad no es tan misterioso y tan fascinante como la gente cree que es. Tomemos enredos, por ejemplo, en realidad solo se debe al hecho de que nuestra función de onda evoluciona a lo largo de todo el experimento, que podría extenderse sobre una región macroscópica del espacio.
Espero que esto ayude.
