La rapidez, r, se define de manera tal que r = c tanh (v). Resulta que si usa la rapidez en lugar de la velocidad para derivar varias ecuaciones en relatividad especial, obtendrá respuestas mucho más simples con mucho menos matemática. Sí, tienes que sentirte cómodo con las funciones trigonométricas hiperbólicas, pero eso resulta ser muy poco esfuerzo para una gran victoria.
Por ejemplo, gamma, el factor de contracción, es simplemente cosh (r).
El momento relativista es mc sinh (r) donde m es la masa en reposo.
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La energía relativista es mc ^ 2 cosh (r)
La matriz de transformación de Lorentz 2 × 2 es solo cosh (r) en la diagonal principal y sinh (r) en las esquinas.
En relatividad, las velocidades no suman. De modo que dos objetos que se acercan entre sí a 0.6c no se ven moviéndose a 1.2c; se miden entre sí a aproximadamente 0,88 c. PERO la rapidez sí agrega. La rapidez de 0.693 resulta ser una velocidad de 0.6c y los dos objetos se medirán entre sí con una rapidez de 1.386, que es una velocidad de 0.88c.
La rapidez de un objeto acelerado es r = at / c. Observe cuánto se parece a v = at para la aceleración newtoniana. (El tiempo es “tiempo de envío” para este.)
Estos dos últimos son la clave para obtener una sensación “intuitiva” de rapidez. Es esencialmente la velocidad que habrías esperado tener en un mundo newtoniano.
