(Esta es mi primera respuesta correcta de Quora. Siempre que pueda, por favor, ayúdenme a mejorar. Soy de Suiza y el inglés no es mi lengua materna, así que si tengo algún problema con el idioma, por favor, ¡ayúdenme! ¡Gracias!)
En realidad, este no es un problema difícil de resolver. Sin embargo, entender la situación y por qué sucede es más complicado de entender.
Voy a entrar en detalles sobre cómo puede calcular la variable que está solicitando.
- Cuando una partícula cargada se acerca a la velocidad de la luz, ¿aumenta su masa o disminuye su carga?
- ¿Cómo operan los pilotos a la velocidad de la luz? Como el tiempo no se mueve, para llegar a un punto, ¿no tiene que comenzar y detenerse al mismo tiempo (su mano se mueve en dos puntos al mismo tiempo)? Si se toma un tiempo, ¿no superará su destino?
- Si estamos fundamentalmente limitados en viajar más allá de la velocidad de la luz, ¿cuál es nuestra esperanza para obtener una comprensión completa del universo material?
- Si giro con una linterna, estoy viajando a la velocidad de la luz con respecto a la luz?
- ¿Puede un cuerpo tener una velocidad mayor que la velocidad terminal? Si es así, ¿qué pasa?
Asumiré que viajas en una nave espacial. Por lo tanto, llamaré al tiempo transcurrido para el punto de vista de la nave espacial [matemáticas] t_ {nave espacial} [/ matemáticas] y el tiempo transcurrido en el punto de vista del observador se llamará [matemáticas] t_ {observador}. [/ Matemáticas ]
La fórmula general para la dilatación del tiempo es la siguiente:
[matemáticas] t_ {nave espacial} = t_ {observador} \ cdot \ sqrt {1- \ frac {v ^ {2}} {c ^ {2}}} [/ matemáticas]
La velocidad con la que se mueve (velocidad constante) es [matemática] v = 0.5c. [/ Matemática] Entonces, la mitad de la velocidad de la luz ([matemática] c [/ matemática] es la velocidad de la luz y tiene una velocidad de [ matemáticas] 299,792,458 \ dfrac {m} {s} [/ matemáticas]).
Para recibir el tiempo transcurrido para el observador durante un cierto período de tiempo de la nave espacial, estableceremos el tiempo transcurrido para la nave espacial como
[matemáticas] t_ {nave espacial} = 1s [/ matemáticas]
Si ahora resolvemos la ecuación para [math] t_ {observador} [/ math] se obtiene:
[matemáticas] t_ {observador} = \ dfrac {t_ {nave espacial}} {\ sqrt {1- \ left (\ dfrac {v} {c} \ right) ^ {2}}} [/ math]
Si ahora conectamos los valores y calculamos el resultado que recibimos:
[matemáticas] t_ {observador} = \ dfrac {1s} {\ sqrt {1- \ left (\ dfrac {0.5c} {c} \ right) ^ {2}}} [/ math]
[math] c [/ math] puede tacharse en este caso y la fórmula se vuelve más fácil. Por lo tanto, recomendaría no cambiar la velocidad [matemática] v [/ matemática] en [matemática] \ dfrac {m} {s} [/ matemática] y dejar la velocidad de la luz en el denominador como [matemática] c [ /matemáticas].
[matemáticas] t_ {observador} = \ dfrac {1s} {\ sqrt {1-0.5 ^ {2}}} [/ matemáticas]
[matemáticas] t_ {observador} = 1.15s [/ matemáticas]
Podemos concluir de esto que mientras un segundo, medido en el marco de referencia de la nave espacial, transcurre, [matemática] 1.15s [/ matemática] transcurre en el marco de referencia del observador. Podemos probar nuestra respuesta (hasta cierto punto) con la conocida afirmación en relatividad especial de que los relojes en movimiento son más lentos, lo que evidentemente es el caso en nuestro cálculo.
En conclusión, mientras te mueves a la mitad de la velocidad de la luz, el tiempo va más lento para ti que para un observador. Mientras tanto, con una edad de un segundo, una persona en la Tierra envejecería [matemáticas] 1.15s. [/ Matemáticas] Así que el observador será [matemáticas] 0.15s [/ matemáticas] mayor después de que esté un segundo en su vuelo.