Teóricamente, ¿podría prolongarse la vida del Sol inyectando continuamente hidrógeno en su núcleo?

Yo diría que la respuesta es sí, teóricamente algo como esto podría extender la vida útil del Sol, si se hiciera de manera inteligente.

Es cierto que la vida útil de la secuencia principal de una estrella se escala aproximadamente como la tercera potencia inversa de la masa de la estrella.

[matemáticas] L \ sim \ frac {10 ^ {10} \, \, \ text {años}} {M ^ 3} [/ matemáticas],

donde [math] M [/ math] se mide en masas solares.

Por lo tanto, no puede verter hidrógeno adicional en el núcleo del sol, ya que esto
aumenta la masa del Sol y su luminosidad y, por lo tanto, reduce la vida útil.

Pero, al final de su vida útil de 10 mil millones de años como estrella de secuencia principal, el Sol no habrá quemado más del 10% de todo el hidrógeno que originalmente contenía.

Si todo el hidrógeno pudiera quemarse, entonces el Sol podría vivir teóricamente durante 100 mil millones de años.

El Sol se aleja de la secuencia principal una vez que el contenido de hidrógeno cae a un nivel demasiado bajo en aquellas partes del Sol (el núcleo profundo) donde está lo suficientemente caliente como para fusionar hidrógeno.

Entonces, si pudiera inyectar hidrógeno del resto del Sol en el núcleo, podría evitar cambiar la masa y, por lo tanto, podría aumentar considerablemente la vida útil del Sol.

Alternativamente, podría bombear helio desde el núcleo profundo del Sol, reduciendo su masa total; esto aumentaría aún más la vida útil del Sol, pero a costa de una reducción bastante grande de la luminosidad.

La mejor manera, por supuesto, sería bombear helio y verter hidrógeno a una velocidad tal que se mantuviera el equilibrio de masa.

¡Pero me temo que ninguno de estos esquemas es ni remotamente práctico!

Efectivamente no. Cuanto más masiva es una estrella, más rápido se quema. La masa adicional no solo acortaría su vida, sino que se volvería más brillante y cocinaría la tierra de todos modos.
Dicho esto, si pudieras intercambiar helio por hidrógeno, similar en masa, tal vez (extraer helio del núcleo, reemplazar con hidrógeno)

La visión implícita de la forma en que funcionan las estrellas es totalmente errónea. El sol nunca se quedará sin combustible. Podría sobrevivir para siempre y eventualmente evolucionar a una gran estrella y luego a una masa súper densa, con su propia galaxia.

Ahora la realidad es que el sol explotará antes de eso. Pero no por falta de combustible.

Si quisieras lo contrario, y quisieras salvar nuestro sol, tendrías que protegerlo de las perturbaciones gravitacionales, provenientes del centro de la galaxia, o de las ondas de choque secundarias, de las supernovas que estas ondas de choque provocaron.

Sí, creo que sí, un problema sin embargo. ¿de dónde obtendrías el hidrógeno? (los planetas gigantes gaseosos son un poco grandes para moverse y no tienen suficiente hidrógeno para marcar la diferencia)