Sería bastante malo si la conservación del momento angular no funcionara para una partícula que viaja sin obstáculos.
Específicamente para una partícula que viaja en línea recta:
[matemáticas] \ vec {r} = \ vec {r} _0 + \ vec {p} / m \; t [/ matemáticas]
Cuando tomas
[matemáticas] \ vec {L} = \ vec {r} \ times \ vec {p} = \ vec {r} _0 \ times \ vec {p} [/ math]
Porque
[matemáticas] \ vec {p} \ veces \ vec {p} = 0 [/ matemáticas]
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Entonces el momento angular es independiente del tiempo, lo que significa conservado.
También podemos probar esto de otra manera:
[matemáticas] \ frac {d} {dt} \ vec {L} = \ frac {d} {dt} \ vec {r} \ times \ vec {p} + \ vec {r} \ times \ frac {d} {dt} \ vec {p} = \ vec {r} \ times \ vec {F} [/ math]
que simplemente dice que el cambio en el momento angular por unidad de tiempo es igual al par. Si no actúa ninguna fuerza externa sobre la masa, el momento angular no cambiará, además, la fuerza debe estar en una dirección que sea diferente de la dirección del origen.
