Primero, una definición general de una variedad Calabi-Yau del artículo de Wikipedia:
Una variedad Calabi-Yau , también conocida como espacio Calabi-Yau , es un tipo especial de variedad que se describe en ciertas ramas de las matemáticas, como la geometría algebraica. Las propiedades de la variedad Calabi-Yau, como la planitud de Ricci, también producen aplicaciones en física teórica. Particularmente en la teoría de supercuerdas, a veces se conjetura que las dimensiones adicionales del espacio-tiempo toman la forma de una variedad Calabi-Yau de 6 dimensiones, lo que condujo a la idea de simetría de espejo.
Y aquí hay una explicación práctica accesible de las variedades Calabi-Yau:
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El problema de las dimensiones adicionales continuó afectando a la teoría de cuerdas, pero se resolvieron mediante la introducción de la idea de la compactación, en la que las dimensiones adicionales se enroscan entre sí y se vuelven tan pequeñas que son extremadamente difíciles de detectar.
Las matemáticas sobre cómo se podría lograr esto ya se habían desarrollado en forma de múltiples complejos de Calabi-Yau, un ejemplo del cual se muestra en esta figura. ¡El problema es que la teoría de cuerdas no ofrece una forma real de determinar exactamente cuál de las muchas variedades de Calabi-Yau es correcta!Cuando las dimensiones adicionales se descubrieron por primera vez en la década de 1970, estaba claro que debían ocultarse de alguna manera. Después de todo, ciertamente no vemos más de tres dimensiones espaciales.
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Los primeros intentos de enroscar estas dimensiones adicionales tuvieron problemas porque tendían a retener la simetría entre las partículas zurdas y diestras (llamadas paridad por los físicos), que no siempre se conserva en la naturaleza. Esta violación es crucial para comprender el funcionamiento de la fuerza nuclear débil.
Para que la teoría de cuerdas funcionara, tenía que haber una forma de compactar las seis dimensiones adicionales sin dejar de distinguir entre las partículas zurdas y diestras.
En 1985, Edward Witten, Philip Candelas, Gary Horowitz y Andrew Strominger utilizaron las múltiples Calabi-Yau (creadas para otros fines años antes por los matemáticos Eugenio Calabi y Shing-Tung Yau) para compactar las seis dimensiones espaciales adicionales solo en manera correcta. Estos múltiples no solo preservaron la manejabilidad de las partículas, sino que también conservaron la supersimetría lo suficiente como para replicar ciertos aspectos del Modelo Estándar.
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Desafortunadamente, hay decenas de miles de posibles variedades Calabi-Yau para seis dimensiones, y la teoría de cuerdas no ofrece medios razonables para determinar cuál es la correcta. Para el caso, incluso si los físicos pudieran determinar cuál era el correcto, aún querrían responder la pregunta de por qué el universo plegó las seis dimensiones adicionales en esa configuración particular.
El texto completo y la explicación se pueden encontrar aquí:
Teoría de cuerdas y manifiestos Calabi-Yau
