¿Cómo compensan exactamente los satélites GPS la dilatación del tiempo en relación con la Tierra? ¿Cómo ocurre exactamente? ¿Qué tan significativo es?

Roshan Dattatri explicó el efecto bastante bien en esa respuesta. Ahora, si quieres saber sobre la dilatación del tiempo … primero debes saber sobre la relatividad especial. La relatividad especial establece que la velocidad de la luz en el vacío es la misma para todos los observadores, independientemente del movimiento de la fuente de luz. El satélite se mueve más rápido que la Tierra. Así que, naturalmente, la velocidad de la luz debería ser un poco más lenta (relativamente). ¡Pero la relatividad especial no lo permite! Entonces, algo tiene que cambiar para cumplir con las leyes de la física.
Ahora velocidad = dist / tiempo. La velocidad es constante a 3 x 10 ^ 8 m / s (velocidad de la luz en el vacío) y la distancia siempre es constante. Entonces, el único factor que cambia es el tiempo, ¿verdad? Entonces los científicos ajustan el reloj todos los días en sincronía con la tierra.
Ahora el tiempo es inversamente proporcional … así que cuanto más rápido sea la semilla … más lento será el tiempo para ti.

Gracias por el A2A. Roshan Dattatri: ¡Gran respuesta! Salud.

Pero me gustaría señalar una pequeña corrección. No es 13,500 m por día.

Se calcula con mucha precisión. Y la diferencia es de unos 11,000 m por día.

Fuente: ¿Por qué el GPS depende de la relatividad?
Fuente: Página en physicscentral.com

Después de echar un vistazo a los relojes durante varios días en el armario y determinan la dilatación del tiempo, la cantidad en que los relojes disminuyen por día. Todos los días los científicos aceleran los relojes en la cantidad en que se ralentiza.
Si no hacen esto, puede haber una diferencia de cientos de kilo metros al dar instrucciones.
Según la teoría general de la relatividad dada por Einstein, se sabe que el tiempo se ralentiza para un cuerpo cada vez que se encuentra cerca de un cuerpo más pesado como los satélites GPS y la Tierra. Considere el tiempo como un río que fluye, cada vez que una gran piedra se mantiene en el camino del río que fluye se ralentiza. El mismo caso aquí.

Es más fácil describirlo desde el punto de vista de un observador a una gran distancia. Si el observador baja un satélite GPS en una cuerda a la altura de los otros satélites pero no está en órbita, el reloj funcionará más lento que un reloj en el infinito en una fracción 1-GM / rc ^ 2 debido a la dilatación del tiempo gravitacional. Si luego se envía de lado a la velocidad correcta para orbitar con los demás, funcionará exactamente un 50% más lento (1–3GM / 2rc ^ 2), debido a la dilatación del tiempo de velocidad.

Mientras tanto, los relojes en la superficie de la Tierra tendrán aún más dilatación del tiempo gravitacional (porque r es más pequeño), pero mucho menos dilatación del tiempo de velocidad (porque simplemente giran con la tierra, no orbitan).

Sin embargo, la dilatación del tiempo gravitacional adicional en la superficie de la tierra gana, por lo que el resultado neto es que los relojes en el satélite funcionan rápidamente en comparación con relojes idénticos en la tierra. Entonces, para corregir esto, los relojes en los satélites están configurados para funcionar a 10.22999999543 MHz antes del lanzamiento, por lo que en órbita se ejecutarán en sincronía con los relojes de 10.23 MHz en el suelo. Ver Sistema de posicionamiento global – Wikipedia.

La respuesta de Roshan Dattatri cubre muy bien el “por qué”. Los satélites GPS compensan haciendo que sus relojes atómicos funcionen a una frecuencia más baja que los relojes en la tierra. También tienen microcontroladores integrados para hacer cualquier cálculo necesario.

Consulte GPS y Relatividad para obtener una respuesta detallada.