¿Cómo sabemos que una estrella está a 10,000 años luz de distancia? Incluso si conocemos la velocidad de la luz, ¿cómo sabemos cuándo fue emitida por la estrella?

Para distancias relativamente pequeñas, podemos usar Parallax, como lo mencionan otras respuestas. Parallax es el método utilizado por las cámaras tridimensionales para juzgar distancias.

Coloque su dedo unos centímetros delante de su nariz, pero no se concentre en él. Cierra un ojo y mira hacia adelante. Tenga en cuenta la posición de su dedo en el campo de visión. Ahora cierra ese ojo abierto y abre el otro. Tenga en cuenta la posición de su dedo en el campo de visión, que es diferente de antes.

La diferencia en la posición del campo de visión de su dedo es cómo su cerebro juzga qué tan lejos está su dedo. Esto es paralaje.

Ahora, ¿cómo hacemos esto para medir la distancia de las estrellas?

Usamos la órbita de la tierra para obtener nuestros dos puntos de referencia diferentes.

Debido a que las estrellas están muy lejos, el cambio en la posición angular es bastante pequeño. La medida de distancia “parsec” (~ 3.26 años luz) se define como la distancia fuera del paralaje que mueve la posición angular en 1 segundo de arco. Eso significa que tenemos que tener algunos instrumentos realmente precisos para medir distancias estelares.

Para los que están muy lejos, es un poco más difícil de hacer con precisión. Un método es usar variables Cefeidas. Una variable cefeida es una estrella que varía en brillo durante un corto período de tiempo, y es posible usar el período de su variación de brillo junto con su magnitud para calcular la distancia. No lo he estudiado en detalle, así que no puedo decirte mucho más que eso, el período indica qué tan brillante es una estrella de cerca, y usamos la diferencia entre el brillo espectral y el brillo aparente para calcular la distancia.

La escala de distancia cósmica es el nombre dado a una sucesión de técnicas que permiten medir distancias progresivamente más grandes utilizando una variedad de técnicas sofisticadas que generalmente no están disponibles para el aficionado. Varios de estos métodos han evolucionado a partir de conceptos simples utilizados en la medición de luz y tiempo durante los últimos 400 años. La idea de una vela estándar que tenía una luminosidad medible y se quemó durante un tiempo constante ha existido durante mucho tiempo. Los astrónomos pudieron usar esta idea para buscar objetos que tuvieran un brillo conocido y pudieran ajustarse a la secuencia principal de la vida estelar. Luego compararon la luminosidad del objeto con su brillo observado, aplicaron la ley del cuadrado inverso y calcularon su distancia. Poco a poco, se desarrolló una serie de velas estándar, y todavía se está perfeccionando a medida que mejora la tecnología de medición. Estas técnicas han permitido a los astrónomos realizar mediciones hasta el borde del universo observable de 13.700 millones de años luz.

Tomado de: Distancias astronómicas – Sociedad Astronómica de Knowle – Astronomía en Solihull, West Midlands y Warwickshire

Jacob VanWagoner tiene la mejor respuesta aquí hasta ahora, con respecto a su primera pregunta.

Para su segunda pregunta, en realidad no sabemos cuándo fue emitida por la estrella. Podemos adivinar, que aún no tenemos la tecnología para refutar, mediante el uso de nuestras mediciones de la velocidad de la luz en nuestro sistema solar local en los últimos cientos de años.

Dicho esto, también podría ser posible que la luz fuera más rápida en el pasado o que actualmente cambie a medida que cambia la gravedad. Sin embargo, no hay pruebas sólidas para ninguno de los dos y es solo una posibilidad debido a nuestra falta de tecnología para probar suficientemente cualquiera de las ideas.

Bueno, puedes medir distancias de estrellas con bastante precisión mediante paralaje estelar.

Para estrellas relativamente cercanas usamos paralaje estelar. Para los que están más lejos, es más indirecto, utilizamos variables cefeidas o desplazamiento al rojo.

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