En general, no respondería esto ya que hay muchas personas más calificadas para esta pregunta que yo. Soy ingeniero químico, así que tengo un buen conocimiento sobre el tema general, sin embargo, esto no está cerca de mi línea de trabajo. Haré todo lo posible con la esperanza de que alguien más me responda o me corrija si me equivoco.
En resumen, la respuesta es: inicialmente líquido, y luego tanto líquido como gaseoso.
El objetivo del destanizador es separar el metano, el etano y otras cosas. Si bien hay cientos (estimación) de patentes de procesos, la ideología general es que el gas entrante se presuriza mucho y la solución condensada pasará por el proceso y luego el metano se separará de otros hidrocarburos (comúnmente llamado C2). El C2 terminará subiendo y la compañía hará lo que quiera con eso (generalmente tienen tuberías para estos productos que van a otras destilerías). Sin embargo, el metano continuará durante el proceso hasta que haya alcanzado el producto deseado. 
En este, el sistema de transferencia de líquido enfría el gas (LTS o LTX). Esta foto es muy general y, en general, un poco cojo. 
(patente: US20060021379 A1) Este sistema es una patente real y, como puede ver, respalda mi respuesta. La corriente de entrada inicial es un líquido que cae y se separa. Entonces un gas (c2) se reintroduce y se eleva.
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Este video es un poco diferente, pero aún aborda el proceso general:
Espero que esto ayude
