Para un sistema de partículas [matemáticas] N [/ matemáticas] (p. Ej. Átomos), el espacio de fase es el espacio dimensional [matemáticas] 6N [/ matemáticas] de todas las posiciones [matemáticas] q [/ matemáticas] y momentima [matemáticas] p [/ matemáticas]. En el momento [math] t [/ math], el estado del sistema (es decir, en general, la posición y la velocidad de cada átomo) viene dado por un punto único en el espacio de fase.
Es por eso que el concepto es interesante en la dinámica molecular: la evolución temporal del sistema puede verse como un desplazamiento del punto en el espacio de fase. La dinámica molecular como método de simulación es principalmente una forma de explorar o muestrear el espacio de fases. Así es, por ejemplo, el algoritmo Metropolis.
Ahora, por lo que he visto leyendo documentos y discutiendo con personas experimentadas en el campo, el término espacio de fase en simulaciones moleculares también se emplea a menudo para referirse al espacio de todas las configuraciones posibles del sistema, por lo que el [matemático] 3N [ / math] espacio dimensional de todas las posiciones [math] q [/ math], que debería llamarse espacio de configuración. La distinción entre el espacio de fase y el espacio de configuración en realidad no es realmente relevante en las simulaciones moleculares, ya que lo que nos interesa generalmente son las configuraciones posibles del sistema (conformaciones de una proteína, estructuras de una red cristalina …) en lugar de las velocidades atómicas.
- ¿Cuál es la intuición detrás de la ley de gas ideal PV = nRT?
- ¿Cómo explicaría la teoría de la órbita molecular a las personas que comienzan a aprender Química?
- Dada la abundancia de diferentes elementos observados en el sistema solar, ¿qué podemos inferir de los sistemas solares que precedieron a nuestro sistema actual?
- ¿Puedo hacer un B.Tech? después de obtener un 54 en matemáticas, un 57 en física y un 67 en química?
- ¿Las partículas se acercan a medida que aumenta la presión?
Uno de los mayores problemas en las simulaciones moleculares es que el volumen del espacio de fase (es decir, el número de configuraciones accesibles para el sistema) suele ser tan grande que es imposible examinarlo todo.
Sin embargo, (para el caso de un sistema de temperatura constante, usual en MD), diferentes regiones del espacio de fase tienen diferentes probabilidades de ser observadas. Para un punto dado [math] \ Gamma [/ math] en el espacio de fase, la probabilidad de que el sistema esté cerca de [math] \ Gamma [/ math] es proporcional a [math] \ exp (\ frac {-E (\ Gamma)} {{k_ {B}} T}) [/ math], donde [math] T [/ math] es la temperatura, [math] E (\ Gamma) [/ math] es la La energía del estado [matemática] \ Gamma [/ matemática] y [matemática] k_B [/ matemática] es la constante de Boltzmann: esta fórmula generalmente se denomina distribución canónica o distribución de Boltzmann. Básicamente, dice que el sistema tiene una mayor probabilidad de estar en un estado de baja energía.
La dinámica molecular se puede ver como una forma de producir configuraciones del sistema (por lo tanto, puntos en el espacio de fase) de acuerdo con su peso de Boltzmann, en el sentido de que si su simulación es lo suficientemente larga (que generalmente es muy difícil de afirmar), el El tiempo que pase el sistema en cada estado accesible será proporcional a su peso de Boltzmann.
Esto rara vez es cierto en la práctica porque el tiempo para escapar de una región de baja energía del espacio de fase crece exponencialmente con la altura de la barrera de energía: el sistema queda atrapado en cuencas de energía locales (libres). Es por eso que las personas tuvieron que desarrollar métodos de muestreo mejorados (ver, por ejemplo, metadinámica).
