No, eso no es correcto. Tanto la temperatura como la presión están asociadas con la traducción de las moléculas, al menos en un gas. La temperatura está asociada con la energía cinética promedio mientras que la presión está asociada con algo así como el promedio del valor absoluto del momento de las partículas.
En los sólidos, lo que cuenta es la traducción de las moléculas a medida que vibran con respecto a sus vecinas, no particularmente la vibración de los átomos dentro de las moléculas. Por lo tanto, sigue siendo principalmente movimientos de traslación, aunque esa traducción es como una masa vibrante en un resorte.
A temperaturas más altas, las vibraciones y rotaciones de las moléculas eventualmente también participan.
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Después de escribir eso, fui y lo busqué. Lea sobre esto aquí para obtener una explicación adecuada: la teoría cinética de los gases.