¿Por qué la forma del Universo es espacialmente plana, especialmente teniendo en cuenta la teoría del Big Bang? ¿No debería el Universo expandirse en todas las direcciones?

Solo trabaje en esto: tendrá su respuesta

Nuestro universo es un espacio-tiempo asintóticamente de Sitter, por lo que tiene una curvatura intrínseca positiva. Esta es la geometría del espacio-tiempo 4D del Universo.

Esta geometría, el espacio-tiempo de Sitter, se puede dividir arbitrariamente. Puedes pensar en esto como cortar un cono para obtener un círculo, una elipse o una parábola. Lo que hace este corte es definir una geometría extrínseca inducida en el corte que puede ser negativa, positiva o plana. Es en este contexto, una división preferida del espacio-tiempo completo, que queremos decir que el espacio es “plano”.

Lo que nos interesa hacer es elegir un corte, técnicamente llamado foliación, donde nuestro corte es una hiperesuperficie de tiempo constante similar a un espacio espacial, que podemos llamar tiempo cosmológico. Esta elección no es única y no está relacionada con el concepto de tiempo absoluto de Newton. Podemos usar esta elección de foliación y, junto con algunos otros supuestos, llegar a una métrica para nuestro universo:

[matemáticas] ds ^ 2 = -dt ^ 2 + a (t) ^ 2 d \ Sigma ^ 2 [/ matemáticas]

Aquí la separación espacio-tiempo, [math] ds [/ math], se divide en componentes temporales, [math] dt [/ math] y espacial, [math] d \ Sigma [/ math]. La parte del “Big Bang”, en términos generales, es el factor de escala [matemática] a (t) [/ matemática], que hace lo que su nombre implica: escala el Universo. Hoy, [matemáticas] a (hoy) = 1 [/ matemáticas] (simplemente escribimos esto como [matemáticas] a_0 [/ matemáticas]). Si elegimos [matemática] a (t) = 0.5 [/ matemática] nos estamos refiriendo a un momento en que el universo tenía la mitad del tamaño que tiene ahora.

Cuando hablamos de que el Universo tiene la mitad de su tamaño, estamos hablando de un sistema de coordenadas comoving de un espacio en expansión. Pero, ¿cómo sabemos algo del espacio en expansión?

Aquí es donde la elección de la hiperesuperficie se vuelve físicamente significativa. A partir de la evidencia observacional, tanto las galaxias distantes como el CMB se mueven junto con la expansión, y llamamos a esto el flujo del Hubble. Tener datos empíricos nos permite modelar la evolución del Universo.

Aviso : no hemos dicho nada sobre la planitud. La razón es que la planitud no está relacionada con [matemáticas] a (t) [/ matemáticas], el hecho de que la materia se está extendiendo.

Si bien la expansión está contenida en el término [math] a (t) [/ math], la curvatura extrínseca se encuentra en un término diferente, [math] d \ Sigma ^ 2, [/ math] y se define como

[matemáticas] d \ Sigma ^ 2 = \ dfrac {dr ^ 2} {1-k \, r ^ 2} + r ^ 2d \ Omega ^ 2 [/ matemáticas]

Es el valor de [math] k [/ math] lo que determina si la curvatura es plana. Para obtener un universo plano se requiere que [math] k = 0 [/ math]. Este valor se determina experimentalmente a partir de los datos de CMB principalmente y hasta ahora, el valor de [math] k [/ math] es cero con una incertidumbre muy pequeña.

Lo que esto significa es que el espacio (no el espacio-tiempo) es plano, lo que a su vez significa que es euclidiano y que las líneas paralelas permanecen paralelas y donde los otros axiomas euclidianos son verdaderos. Por lo tanto, la planitud no está tan relacionada con el hecho de que el Universo se está expandiendo, sino con la forma precisa en que la expansión evoluciona con el tiempo.

Puede estar malinterpretando el término ‘plano’ en este contexto. Simplemente significa que su curvatura es cercana a cero, no está abierta ni cerrada, pero la ‘curvatura’ en este contexto no es nada físicamente observable como una dimensión, no es como la curvatura de una esfera en el espacio 3D.

El espacio (tiempo) se curva como resultado de la densidad de mas-energía que reside en él. Un universo cerrado significa que se reducirá y eventualmente colapsará. Un universo abierto significa que seguirá expandiéndose con la aceleración. Un universo plano significa que seguirá expandiéndose, pero finalmente no acelerará más.

Lo que determina la forma del universo es lo que se llama Omega, es la densidad de energía.

Uno debe necesariamente pontificar si se apega a las “teorías” universales de expansión ad hoc. Estas no son teorías físicas sino más modelos matemáticos que muestran fallas obvias físicamente. Las métricas habituales tratan el tiempo de manera inconsistente. Parece jugar un doble papel. 1) como parámetro de expansión. 2) como el tiempo en el espacio-tiempo contando cómo moverse. Verdaderamente, nada en estos modelos se define con el rigor necesario para el modelado físico.

Por ejemplo, parece ser el destino pensar en la curvatura del universo como una curvatura global del espacio-tiempo. Un universo plano sería uno en el que si proyectara cortes tridimensionales en instancias particulares de tiempo (definición 1 anterior), la materia se volvería menos densa a medida que avanza el tiempo (un universo en expansión) pero la curvatura total del espacio-tiempo sería cero. Esta planitud podría ser el resultado de una densidad de materia homogénea, pero este modelo requiere un universo infinito y desafortunadamente estos modelos comenzaron a asumir un universo finito. Un universo finito tiene un límite y, como tal, deberá evidenciar la curvatura espacio-temporal, ya que una esfera de materia homogénea tendrá una mayor gravedad en la superficie que el centro. Entonces, si el universo se confirma plano, Big-Bang obviamente tiene fallas.

¿Por qué el universo es plano si se expande esféricamente?

‘Flat’ es una simplificación de 3D a 2D y viceversa. Podemos hacer una analogía de que nuestro universo en expansión es un globo en expansión por el que camina una hormiga. Esta imagen es un poco ‘ fudge ‘ porque podrías (en principio) ‘dibujar’ líneas rectas en el espacio 3D con tres rayos láser dibujando un triángulo equilátero con 60º en cada esquina. Esto no ‘funcionaría’ en 2D en una superficie de globo porque los ángulos serían más grandes, pero ese es el mismo principio. En un universo plano en 3D, los ángulos del láser siempre serían 180º, es decir, 60º + 60º + 60º = 180º. Esto ha sido probado y creemos que es así, por lo que sabemos, el universo parece ser plano pero en un sentido 3D del modelo 2D.

Gracias por el A2A, Adeel Khan. Creo que es incorrecto pensar en el Big Bang como una explosión en el sentido clásico de la explosión de una bomba de cereza o una granada. Más bien, el Big Bang fue una transición de fase donde nada se convirtió en todo y comenzó una expansión muy rápida e isotrópica que se desaceleró por un tiempo debido a la gravedad, pero ahora ha comenzado una aceleración desbocada debido a la expansión del espacio.

Cuando decimos que es “espacialmente plano”, eso significa que se está expandiendo en todas las direcciones. La planeidad espacial significa que el espacio no tiene ninguna curva, por lo que cuando el universo se expande, lo hace igualmente en todas las direcciones. Si el espacio tuviera una curva, no lo haría; se expandiría hasta que se curvara sobre sí mismo.

Es a la vez espacialmente plano (hasta donde podemos decir), y se expande por igual en todas las direcciones. Los dos no son de ninguna manera contradictorios. No hay ningún requisito para que se curve en ninguna dirección. Es perfectamente posible que sea infinito, plano y se expanda en todas las direcciones, y siempre lo ha sido. Eso es lo que sugerirían las mediciones actuales.