¿A qué velocidad debe acelerar un objeto para ralentizar el tiempo en su contra?

No es la aceleración sino la velocidad lo que ralentiza el tiempo para ti. Si enciendo una bombilla a tu lado, se diría que el tiempo transcurrido por la luz para viajar a 300000 km de distancia es de 1 segundo. Ahora, si vas rápido, tomaría más tiempo para alejarte de 300000 km y, por lo tanto, el segundo se alargará para ti. En otras palabras, el tiempo se ralentizará para usted. Eso se llama dilatación del tiempo y sucede solo para mantener la luz 300000 km / s más rápido que usted (hay muchos más efectos de las velocidades relativas, pero sigamos con la dilatación del tiempo). Ahora, cuando el tiempo se ralentiza para usted, no sentirá que va en cámara lenta (porque eso significaría que su mente está experimentando el tiempo de manera diferente a su cuerpo, lo que no es correcto), pero verá que todo lo que sucede afuera sucede rápido, rápido y cualquier observador que esté afuera y lo esté observando de alguna manera lo verá en cámara lenta.
Y si preguntas ‘¿A qué velocidad el tiempo se ralentiza?’
Bueno a todas las velocidades. No importa. Tal vez en este momento estamos junto con toda esta galaxia y el universo observable está navegando por el espacio al 99% de la velocidad de la luz, la luz seguirá siendo 300000 km / s más rápido que nosotros. Ahora, en relación con este avión, si te mueves de nuevo al 99% de la velocidad del tiempo de luz, ¡volverás a reducir la velocidad para ti! En relación con nosotros y en relación con aquellas partes del universo con respecto a las cuales nuestro universo observable, como se supone en esta respuesta, se mueve al 99% de la velocidad de la luz.
El punto es que incluso si estoy de pie y estás caminando en un barco que viaja al 99,99% de la velocidad de la luz (o simplemente estamos parados en un parque, no importa), experimentarás un tiempo más lento que yo . Pero esa dilatación de tiempo sería a un nivel tan pequeño que no nos molestaremos en medirla.