En la relatividad especial, la masa de un objeto aumenta a medida que su velocidad se aproxima a la velocidad de la luz. Para un objeto hipotético con una masa en reposo suficientemente grande, ¿es posible que cree un agujero negro a medida que se acerca a la velocidad de la luz?

Una pregunta muy interesante de hecho!

Creo que sí, un objeto con una cantidad de energía bastante alta puede convertirse en un agujero negro. No es necesario que tenga una gran masa en reposo, ya que la curvatura del espacio-tiempo solo depende de la densidad de energía y, por lo tanto, un impulso lo suficientemente grande es suficiente para convertirse en un agujero negro. En caso de que se pregunte, sí, incluso los fotones sin masa en reposo pueden doblar el espacio-tiempo a su alrededor y pueden convertirse en agujeros negros para obtener energías lo suficientemente altas (¡Sé que suena extraño!)

Todo lo que necesita para que un objeto se convierta en un agujero negro es que tenga tanta energía en una región del espacio para que la velocidad de escape de su gravedad sea mayor que la velocidad de la luz.

Según la relatividad general, si tiene un cuerpo esférico de distribución de masa uniforme, si su radio es menor que el radio de Schwarzschild, entonces es un agujero negro,
dónde:
r s es el radio de Schwarzschild; G es la constante gravitacional; M es la masa del objeto; c es la velocidad de la luz en el vacío.

Incluso los electrones pueden convertirse en agujeros negros: electrones del agujero negro

Para un fotón, dado que no tienen masa en reposo, podemos reorganizar la ecuación equivalente de masa / energía de Einstein en el sentido de masa de la siguiente manera:
$$
E ^ 2 = (mc ^ 2) ^ 2 + (pc) ^ 2 \\
E ^ 2 = m ^ 2c ^ 4 + p ^ 2c ^ 2 \\
\ frac {E ^ 2} {c ^ 4 + p ^ 2c ^ 2} = m ^ 2 \\
m = \ sqrt \ frac {E ^ 2} {c ^ 4 + p ^ 2c ^ 2} \\
m = \ frac {E} {c ^ 2 + pc}
$$

Sustituya esta masa en la ecuación de Schwarzschild, la longitud de onda del fotón que obtiene es:
$$
\ lambda = \ frac {1} {f} = 2 \ cdot G \ cdot h \ cdot c \ cdot \ frac {1} {Rp}
$$
¡De aquí viene la longitud de Planck!

A) la masa relativista es un concepto que el propio Einstein dijo que no era útil. Muchos investigadores modernos argumentan que es engañoso y que no debería enseñarse.

B) la magnitud del campo gravitacional no está determinada por la masa, está determinada por el tensor de energía de estrés. Como tensor, es invariable: la magnitud es la misma para todos los observadores en todos los marcos de referencia.

Otra forma de entender la cuestión de ‘la masa aumenta con la velocidad’ es que la energía requerida para impulsar el objeto más cerca de la velocidad de la luz aumenta a medida que nos acercamos a velocidades más altas. Y en un punto, necesitaríamos energía infinita para mover dicho objeto a la velocidad de la luz.
En general, si estamos acelerando una piedra, no ganará masa a medida que aumentamos la aceleración, pero tendremos que poner más y más energía para arrojarla a la velocidad de la luz.
Entonces, volviendo a la pregunta, si requiere una enorme energía para mantenerse en movimiento, entonces también podría consumir las cosas a su alrededor, que es bastante similar al agujero negro.

La idea muy básica del agujero negro radica en el hecho de que el tamaño del cuerpo debe ser menor que su radio de Schwarzschild, entonces solo puede actuar como agujero negro, independientemente de su masa.
Entonces, no es la masa lo que determina si un cuerpo actúa como un agujero negro o no realmente su tamaño.
Sin embargo, necesitaría una cantidad enorme de energía para acelerar un cuerpo masivo a una fracción considerable de la velocidad de la luz.

No estoy seguro de mi respuesta, pero creo que el objeto solo parecería ganar masa en el punto de vista de un observador en un marco de referencia inercial. La masa del objeto en su propio marco de referencia permanecería constante. Entonces el agujero negro parecería y no parecería desarrollarse a esas velocidades relativistas. 😛

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