Una pregunta muy interesante de hecho!
Creo que sí, un objeto con una cantidad de energía bastante alta puede convertirse en un agujero negro. No es necesario que tenga una gran masa en reposo, ya que la curvatura del espacio-tiempo solo depende de la densidad de energía y, por lo tanto, un impulso lo suficientemente grande es suficiente para convertirse en un agujero negro. En caso de que se pregunte, sí, incluso los fotones sin masa en reposo pueden doblar el espacio-tiempo a su alrededor y pueden convertirse en agujeros negros para obtener energías lo suficientemente altas (¡Sé que suena extraño!)
Todo lo que necesita para que un objeto se convierta en un agujero negro es que tenga tanta energía en una región del espacio para que la velocidad de escape de su gravedad sea mayor que la velocidad de la luz.
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Según la relatividad general, si tiene un cuerpo esférico de distribución de masa uniforme, si su radio es menor que el radio de Schwarzschild, entonces es un agujero negro,
dónde:
r s es el radio de Schwarzschild; G es la constante gravitacional; M es la masa del objeto; c es la velocidad de la luz en el vacío.
Incluso los electrones pueden convertirse en agujeros negros: electrones del agujero negro
Para un fotón, dado que no tienen masa en reposo, podemos reorganizar la ecuación equivalente de masa / energía de Einstein en el sentido de masa de la siguiente manera:
$$
E ^ 2 = (mc ^ 2) ^ 2 + (pc) ^ 2 \\
E ^ 2 = m ^ 2c ^ 4 + p ^ 2c ^ 2 \\
\ frac {E ^ 2} {c ^ 4 + p ^ 2c ^ 2} = m ^ 2 \\
m = \ sqrt \ frac {E ^ 2} {c ^ 4 + p ^ 2c ^ 2} \\
m = \ frac {E} {c ^ 2 + pc}
$$
Sustituya esta masa en la ecuación de Schwarzschild, la longitud de onda del fotón que obtiene es:
$$
\ lambda = \ frac {1} {f} = 2 \ cdot G \ cdot h \ cdot c \ cdot \ frac {1} {Rp}
$$
¡De aquí viene la longitud de Planck!