Estoy asombrado de por qué todos están asumiendo la aceleración debido a la gravedad como una constante.
La aceleración debida a la gravedad a una altura ‘h’ desde la superficie de la Tierra está dada por: [matemáticas] – \ frac {g} {(1+ \ frac {h} {R}) ^ {2}} [/ matemáticas ]
(R es el radio de la Tierra)
[matemáticas] \ int_ {0} ^ {V} dv = \ int_ {x_ {1}} ^ {x_ {2}} adx [/ matemáticas]
Por lo tanto, [matemáticas] \ frac {V ^ {2} -U ^ {2}} {2} = -g \ int_ {h_ {1}} ^ {h_ {2}} \ frac {1} {(1+ \ frac {h} {R}) ^ {2}} dh [/ math]
Como se indica en la pregunta U = 14 [matemática] kms ^ {- 1} [/ matemática] = 14000 [matemática] ms ^ {- 1} [/ matemática]. y [matemáticas] h_ {1} = R [/ matemáticas]
al integrar el lado derecho se convierte en: [matemáticas] gR (\ frac {1} {1+ \ frac {h_ {2}} {R}} – \ frac {1} {1+ \ frac {R} {R} })[/matemáticas]
Por lo tanto, la velocidad final V viene dada por: [matemáticas] V = 14000 + gR (\ frac {1} {1+ \ frac {h_ {2}} {R}} – \ frac {1} {1+ \ frac { R} {R}}) [/ matemática] [matemática] ms ^ {- 1} [/ matemática]
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