¿Sería posible que un objeto gire para que su dimensión temporal se alinee con una de nuestras dimensiones espaciales?

No estoy seguro de seguirlo.
El tiempo se considera la cuarta dimensión, sí, pero estructuralmente hablando, son cosas muy diferentes: una es progresiva mientras que una está estancada, y una es voluminosa mientras que la otra es lineal. Además, si lo está mirando literalmente como otra dimensión espacial, una dimensión se define como un plano perpendicular a los planos anteriores, y siempre que el significado de perpendicular sea verdadero, tendría que decir que no, es No es posible alinear el eje del tiempo con un eje espacial.
Espero que esto haya ayudado

Respuesta actualizada:
Ok, entiendo tu pregunta ahora.
Al ver el tiempo como un eje en comparación con el espacio, no es raro considerar que el tiempo es imaginario. Así que imagina un eje real y un eje imaginario. Ahora coloque un objeto en el origen, como un cuadrado o algo así. Para rotar un objeto en este plano, el objeto necesitaría pasar a través de puntos reales e imaginarios en el plano como (3 + 5i), lo cual no creo que sea posible en nuestra realidad.
Pregunta interesante, sin embargo.

El tiempo es probablemente el fenómeno físico más comúnmente experimentado pero menos comprendido. En resumen, no, porque hay una propiedad del tiempo que es inusual en comparación con las dimensiones espaciales que parece compartir con la gravedad. Es decir, solo parece ser positivo. En la macroescala, nunca vemos el tiempo correr hacia atrás, aunque podemos ralentizarlo hasta cerca de cero.

Se ha propuesto que el tiempo es una propiedad emergente causada por la expansión del universo: El fin del tiempo: La próxima revolución en física: Julian Barbour, pero esto también tiene algunas dificultades.

Si. Esto es exactamente lo que sucede cuando te mueves en relación con algún otro objeto. Su sistema de coordenadas gira para que sus dimensiones de espacio y tiempo no coincidan con las de un observador estacionario. Es por eso que mides el tiempo y el espacio de manera diferente. Su eje de tiempo y espacio se gira en un ángulo theta tal que tan (theta) = 1 / (sqrt (1- v ^ 2 / c ^). Esta es la formulación de Minkowski de SR, y su idea central es que la velocidad relativa gira el espacio coordinado, intercambiando tiempo y espacio.

Del mismo modo, si cae en un agujero negro, se producirá una rotación similar del eje, y en el horizonte de eventos, su eje de tiempo se convertirá en un eje espacial puro para un observador externo. Esa es una de las razones por las que ve que un objeto se desacelera a medida que se acerca al horizonte de eventos; el eje del tiempo y el espacio han girado hasta el momento y se intercambian con respecto a un observador externo.

Si gira un objeto en la dimensión de tiempo de manera que una de sus dimensiones espaciales (x) se convierta en la dimensión de tiempo (t), es decir, alrededor del plano yz sucederán dos cosas: 1) la dimensión x desaparecerá, lo que significa que el objeto se aplana en el plano yz y. 2) el objeto rotará en el tiempo, es decir, en pasado y futuro.

No estoy al tanto de tales rotaciones en el mundo real (con la excepción de las reacciones quark quizás) pero si existieran, no lo sabríamos, ya que estamos atrapados en un mundo donde el tiempo evoluciona linealmente.

El sería como el eje xy el eje y de una gráfica que se unen. Realmente no significa nada.

La dimensión del tiempo no se puede girar, ya que solo se mueve en una dirección, hacia la entropía. Si pudieras “rotar” algo en la dimensión del tiempo, dejaría de existir, ya que es una dimensión de duración y habrías cambiado su duración a nada.