Una partícula alfa se acelera a través de una diferencia de potencial V voltios del reposo. ¿Cuál es la longitud de onda de-Broglie asociada a ella?

Trabajaré en unidades esu, ya que estoy familiarizado con estas unidades.

Carga en partículas alfa = 2 unidades de carga electrónica = 2 × 4.8 × 10 ^ -10 esu de carga = 9.6 × 10 ^ -10 esu de carga

Tensión de aceleración = V voltios = V / 300 esu de potencial

Energía E ganada por la partícula alfa al ser acelerada por la diferencia de potencial aplicada = carga (en esu) × diferencia de potencial en esu = 9.6 × 10 ^ -10 × V / 300 = 3.2 × 10 ^ -12 V ergs

Ahora la energía cinética E = p² / 2m, donde p = momento de la partícula alfa, m = masa de la partícula alfa = 4 unidades de amu = 4 × 1.672 × 10 ^ -24 gm = 6.688 × 10 ^ -24 gm

El momento p de la partícula alfa = [2 m E] ^ ½ = [2 × 6.688 × 10 ^ -24 × 3.2 × 10 ^ -12 V] ^ ½ = [42.803 × 10 ^ -36 V] ^ ½ = 6.542 × 10 ^ -18 √V

Por lo tanto, la longitud de onda deBroglie = h / p = 6.652 × 10 ^ -27 / 6.542 × 10 ^ -18 √V = 1.0167 × 10 ^ -9 cm / √V cm 0.1016 A ° / √V,

Casi lo mismo que en tu respuesta. Espero que esto ayude.

Energía a través de la diferencia de voltaje = qV, donde q es la carga en la partícula.

Esto será igual a su energía cinética = (1/2) mv ^ 2

igualando ambos obtendrás v = (2qV / m) ^ 1/2

Ahora la longitud de onda relacionada con una velocidad v es = h / mv

Ahora, si equiparas ambos, puedes descubrir la lamda. La carga en la partícula alfa es + 2e.

Aqui tienes-

Las partículas alfa son iones He ^ 2 +. Su masa es la de cuatro protones y la carga es la de 2 protones. Sustituya todos los valores para obtener la respuesta.

Espero que sepas la ecuación de-Broglie:

λ = h / mv

También sabemos que el potencial de detención de un electrón debido al efecto fotoeléctrico es igual a la energía cinética máxima de los electrones:

Sustituyendo los valores de e (carga en un electrón, m (masa de partícula alfa), h (constante de la tabla)

Se puede resolver usando,

  1. Ecuación de conservación de energía.
  2. Ecuación para la longitud de onda deBroglie.