¿Puede alguien explicar los planos nodales en los orbitales moleculares de enlace y anti enlace?

Esto es exactamente lo que sucede.
Prerrequisitos:

  1. Los electrones tienen naturaleza ondulatoria.
  2. Los orbitales son donde la probabilidad de encontrar un e- es la más alta.
  3. MOT, o Molecular Orbital Theory dice que así como e- existe en un átomo, también lo hacen en una molécula, con la única excepción de que en este último pueden interactuar con múltiples núcleos.

Para que una molécula exista en un estado según lo predicho por MOT, los núcleos deben acercarse lo suficiente y los orbitales deben expandirse para que los electrones ahora giren en torno a múltiples núcleos. Esto implica que los orbitales deben interactuar, y definitivamente lo harán como algún punto en el espacio-tiempo. Ahora los orbitales interactúan solo cuando lo hacen los electrones (dado que los orbitales no tienen una existencia independiente). Cada electrón existe como una onda también. Sabemos lo que sucede cuando dos ondas interactúan, correcto, interferencia.
Entonces, cuando dos electrones interactúan, se produce interferencia constructiva e interferencia destructiva. La interferencia constructiva produce orbitales de unión y la interferencia destructiva produce orbitales anti-unión.
Cuando ocurre una interferencia destructiva, en un punto dado en el espacio, la probabilidad de encontrar una e cae a cero.
Este punto puede visualizarse físicamente como el punto donde la interacción repulsiva electrón-electrón excede la interacción atractiva de núcleo-electrón y los dos electrones se separan, nunca se encuentran exactamente en un punto y ese es el nodo.
Cuando hablamos del espacio 3D, todos estos puntos se unen para formar un plano y eso se llama plano nodal.

Puedes visualizarlo como:

Por definición, el plano nodal es un espacio donde no puedes encontrar electrones.

Tomemos un ejemplo

Esto es un pastel Encontrarás muchas pasas allí.

Por alguna razón, una parte de este pastel no tiene pasas. Ese es el plano nodal.

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