¿Puedes determinar la posición y el momento de una partícula subatómica al mismo tiempo?

Es posible medir tanto la posición como el momento de una partícula al mismo tiempo. El principio de incertidumbre de Heisenberg, sin embargo, impone un límite inferior distinto de cero al producto de sus incertidumbres.

Por ejemplo, una medición conjunta podría determinar simultáneamente la posición con incertidumbre [matemática] \ Delta x [/ matemática] y el momento con incertidumbre [matemática] \ Delta p [/ matemática], siempre que [matemática] \ Delta x \ Delta p \ geq \ hbar / 2. [/ math]

Tenga en cuenta también que siempre hay incertidumbre distinta de cero, incluso cuando solo se mide la posición o el momento, porque la incertidumbre cero violaría el principio de incertidumbre. Por lo tanto, ni la posición ni el momento pueden determinarse exactamente . No existe un límite inferior teórico sobre la incertidumbre individual, pero en principio siempre debe ser distinto de cero.

Por lo tanto, el principio de incertidumbre implica que

1) siempre hay una incertidumbre intrínseca distinta de cero asociada individualmente con la posición y con el impulso;

2) la incertidumbre de la posición o el momento, en una medición de solo uno u otro, en principio puede hacerse arbitrariamente pequeña, pero nunca cero; y

3) en una medición conjunta de la posición y el momento, las incertidumbres de ambos no pueden hacerse arbitrariamente pequeñas, incluso en principio. Hay un límite inferior distinto de cero en el producto de sus incertidumbres.

No, no puedes. Cuando mide la posición o el momento de una partícula, su medición siempre tiene incertidumbre. El principio de incertidumbre establece que

[matemáticas] \ sigma_x \ sigma_p \ geq \ frac {\ hbar} {2} [/ matemáticas]

donde [math] \ sigma_x [/ math] es la incertidumbre de su medición de posición, y [math] \ sigma_p [/ math] es la incertidumbre de su medición de momento. Esa desigualdad siempre es cierta. Entonces, si tiene un conocimiento muy preciso de dónde está su partícula en el espacio, debido al principio de incertidumbre, no puede conocer el momento de sus partículas con la misma precisión.

Comprender la dualidad onda-partícula percibida de las partículas subatómicas, los cuantos, ha sido un foco de la física desde el siglo XVII. La pregunta, si los cuantos son ondas o partículas, se ha hecho durante mucho tiempo sin una respuesta satisfactoria. Quizás, eso se debe a que la dicotomía “quanta son ondas o partículas” es falsa. Como Richard Feynman deja muy claro, las partículas son “definitivamente ninguna”, siempre ambas. Todo lo que se requiere es un modelo razonable que tenga en cuenta, que concuerde, ilustra este hecho.

El mayor problema es lo poco que sabemos sobre la estructura de las partículas. Sabemos tan poco que asumimos que sus dimensiones son precisamente lo que percibimos que son: ninguno. Y así, los definimos como fuentes puntuales geométricas, es decir, que no tienen dimensiones de ningún tipo.

Pauli, Goudsmit y Uhlenbeck mostraron que los electrones tienen tanto el momento magnético como el momento angular. Son pequeños imanes giratorios. “Cualquier carga eléctrica giratoria que se extienda sobre un espacio más grande que un punto geométrico, por supuesto, posee esta propiedad magnética”. [(Cursiva agregada) DL Anderson, The Discovery of the Electron, p.121] Una partícula geométrica del tamaño de un punto No puedo hacer tal cosa. Uno podría estar inclinado a pensar que este hecho, nuevamente, terminaría con la discusión teórica sobre las partículas, al menos los electrones, como fuentes puntuales, pero … no, no realmente … de hecho, de ninguna manera.

Richard Feynman lidia con el problema en sus conferencias, abordando directamente el argumento único que podría obviar totalmente toda la dicotomía onda-partícula. “Quizás el electrón tiene algún tipo de trabajo interno … que aún no conocemos … que si entendiéramos, eliminaría nuestra ‘incertidumbre'”. Feynman se desespera. Como creemos que es imposible, “La física ha renunciado al problema … ¡Sí! la física se ha rendido. ”[cursiva omitida, Feynman, Lectures on Physics, vol. 3, págs. 1-10] Sin duda, esta realización debe haber sido un poco desalentador para un caballero tan implacablemente creativo, innovador y perspicaz como el Dr. Feynman.

La verdad es que los electrones deben tener dimensiones y, por lo tanto, deben tener estructura, algún tipo de trabajo interno. Y cualquiera que sea el modelo que elijamos, no tenemos ninguno, para esa estructura, debe abarcar todas las cualidades y propiedades conocidas de los electrones al mismo tiempo. Los electrones no deberían tener que moverse entre partículas u ondas dependiendo de nuestra interacción. Siempre son los dos. Cualquier modelo que elijamos debe tener una estructura interna singular que explique la dualidad onda-partícula. El modelo de punto geométrico no solo no tiene en cuenta la dicotomía onda-partícula, con respecto al electrón, tiene mayores problemas.

“Las cosas a muy pequeña escala se comportan como nada de lo que tienes experiencia. No se comportan como olas, no se comportan como partículas, no se comportan como nubes, o bolas de billar, o pesas en resortes, o como cualquier cosa que hayas visto alguna vez “. [Feynman, Lectures … Vol. 3, págs. 1-1]

Sin embargo, todas las partículas —como se comporten— se comportan al menos en un aspecto, exactamente de la misma manera: como partículas y como ondas simultáneamente. Nuevamente, el Dr. Feynman articula claramente el enigma. “Las cosas en una escala muy pequeña comparten muchas similitudes con el comportamiento de las ondas y las partículas, pero definitivamente no son ninguna. Y, sin embargo, son partículas y ondas al mismo tiempo “. [Ibid., Feynman, Lectures … Vol. 3, págs. 1-1]

Supongamos que la dicotomía onda-partícula es falsa (tal como es) y existe (existe) una estructura singular que es simultáneamente una onda y una partícula, que se ajusta implícitamente a nuestras observaciones, pero no a nuestra teoría.

[De esto se trata mi libro, que durará seis años, tal vez para junio. (Estoy obsesionado con las implicaciones filosóficas). Me preocupa, estoy despertando interés o derramando frijoles … De acuerdo, aquí hay una pista:]

Digamos que todos los cuantos son trenes de ondas cortas (ondas) que se comportan como solitones (partículas). Eso los haría ondas y partículas simultáneamente. Entonces, entonces, ya que:

“No podemos definir una longitud de onda única para un tren de ondas cortas … Tal tren de ondas no tiene una longitud de onda definida … por lo tanto, hay una indefinición en el momento”. Feynman, Conferencias … vol. 3, p. 2+] Eso significa que, si son trenes de ondas, es intrínsecamente imposible determinar el impulso de una partícula con un grado arbitrario de precisión, y no tiene nada que ver con su posición.

Si las partículas son trenes de onda corta, tampoco podemos saber su longitud. Dada la naturaleza asintóticamente atenuada de un tren de ondas cuántico, decidir dónde termina el tren de ondas es necesariamente arbitrario. Nuestras mediciones de las longitudes de las partículas se limitan a la amplitud más pequeña que estemos dispuestos o sean capaces de medir. Si su longitud es indeterminada, es bastante obvio que su posición también lo es. Y no tiene nada que ver con su impulso.

Independientemente de lo que sepamos, o no sepamos acerca de las partículas, si el modelo de tren de onda corta es correcto, puede ser intrínsecamente imposible determinar con precisión la posición de una partícula o su momento de forma independiente, y mucho menos simultáneamente. Saber algo sobre uno, ya sea posición o impulso, no nos dice nada sobre el otro, ni tampoco nos impide saber nada.

Lo mejor de todo es que, dado un modelo que sugiere la interpretación del solitón / tren de onda corta, puede haber una explicación estructural (geometrodinámica) para la masa que obvia un mecanismo de Higgs …

¿Qué tan genial sería eso?

No. Echa un vistazo a la incertidumbre de Heisenberg.