La paradoja se resuelve porque al menos uno de los hipotéticos observadores tiene que actuar con una fuerza mecánica. La fuerza mecánica sobre el observador altera la percepción del espacio y el tiempo de una manera que es inconsistente con las expresiones ‘simples’ válidas en un marco inercial.
No hay absolutamente ninguna manera de que los dos observadores puedan reunirse sin que ocurra una de las dos cosas. Si los observadores se vuelven a unir, o bien un observador ha sido actuado por una fuerza mecánica o el observador se ha movido a través de regiones de potencial gravitacional no homogéneo. El efecto de la fuerza mecánica y el potencial gravitacional modifican las mediciones en el marco del observador para que se explique la diferencia de edades.
El efecto de la fuerza mecánica sobre el observador es no local. La fuerza mecánica no puede ignorarse a largas distancias del observador, incluso si la fuerza mecánica actúa durante un período de tiempo muy corto.
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He escrito mi comprensión de la relatividad mientras evito intencionalmente el lenguaje del “espacio-tiempo”. El lenguaje del “espacio-tiempo cuatridimensional” facilita ciertos tipos de cálculos. Sin embargo, mi campo es sensores ópticos. Así que me encuentro trabajando con las fuerzas mecánicas que mantienen unido el sensor óptico. No trabajo con cosmología, aunque tengo un profundo respeto por los que lo hacen. Las palabras cinéticas como ‘presión ligera’ y ‘fuerza electromotriz’ me resultan más familiares que ‘continuo espacio-tiempo’.
Me fascina la metrología. Lo que es más interesante para mí es el concepto de ‘medición’ en relatividad.
Hay cinco suposiciones ‘ocultas’ en mi uso de la palabra ‘medición’. Si se cumplen estas cinco condiciones, entonces la dinámica de la relatividad es lógicamente autoconsistente. La tabulación de estos cinco principios es mía, pero están tomados individualmente de los artículos originales sobre relatividad. Puede que no vea estas hipótesis expresadas en estas palabras precisas, no he introducido nada nuevo en la teoría de la relatividad.
Primero, la definición del marco de referencia dice que todos los instrumentos de medición se mueven con la misma velocidad precisa. La suposición es que los instrumentos de medición que forman parte de un cuadro se mueven con la misma velocidad precisa que el “observador”.
La hipótesis de la localidad básicamente limita el tamaño del aparato. Los instrumentos de medición tienen que construirse de manera que los esfuerzos internos causados por la fuerza mecánica tengan un efecto insignificante en la medición. Esto generalmente requiere que el elemento activo en el instrumento de medición sea muy pequeño. Los relojes atómicos se consideran precisos porque los átomos son demasiado pequeños para verse afectados significativamente por el estrés de la aceleración. Los astronautas no son aplastados en el ‘escenario gemelo’ porque el peso de los astronautas es muy pequeño en comparación con las fuerzas de contacto que lo mantienen unido.
El tercero es que cada medición involucra fuerzas mecánicas que no se propagan más rápido que la velocidad de la luz en el vacío. Entonces, si la información reunida por un marco se agrupa, las predicciones deben incluir retrasos en la propagación de fuerzas.
La cuarta es la tercera ley de Newton. Cada fuente mecánica tiene una ‘fuente’. Si hay una fuerza mecánica que actúa sobre un observador, entonces se está actuando sobre otro cuerpo con una fuerza de igual magnitud y dirección opuesta. Si un observador deduce que otro cuerpo actúa sobre la fuerza sin una fuente, entonces no está en un marco inercial.
Quinto, todas las leyes físicas están mediadas por fuerzas mecánicas como se describe en las primeras cuatro leyes. Todas las leyes físicas incluyen toda la química, toda la biología y toda la termodinámica. Por lo tanto, el envejecimiento de los gemelos seguirá las expresiones matemáticas siempre que se tenga en cuenta la aceleración adecuada.
Todas las fuerzas físicas y biológicas están mediadas por fuerzas mecánicas. Entonces, la percepción del tiempo y el espacio de un marco de referencia varía con la aceleración adecuada. La aceleración adecuada es la fuerza que actúa sobre un observador dividida por la masa relativista del observador. Si la aceleración adecuada es cero, el observador es parte de un marco inercial. Las leyes de la física están en su forma más simple para un marco inercial. Las expresiones para la dilatación del tiempo de Lorentz y la contracción del espacio de Lorentz son precisamente válidas SOLO en un marco inercial. Si la aceleración adecuada no es cero, las expresiones para mediciones remotas solo son válidas con una corrección para la aceleración adecuada. La corrección de la aceleración adecuada a menudo es ignorada por los críticos de la relatividad especial.
Si bien los gemelos no actúan por una fuerza mecánica, la edad biológica muestra una simetría que no es físicamente razonable. Sin embargo, los efectos de la fuerza mecánica durante el breve período de giro son suficientes para romper la simetría de las mediciones remotas. Las ‘razones’ detalladas involucran las fuerzas internas que mantienen unidos los cuerpos. Sin embargo, los detalles no afectarán la diferencia en la edad biológica. La parte difícil es determinar qué muestran las mediciones remotas antes, durante y después de la aplicación de la fuerza mecánica. Sin embargo, no te confundas. La fuerza mecánica no puede ser totalmente ignorada.
Si se cambia la distribución de la fuerza mecánica, también lo hará la diferencia en la edad biológica. Sin embargo, la paradoja del gemelo generalmente se plantea de una manera donde solo un gemelo está sujeto a la fuerza mecánica. Por lo tanto, es la aceleración adecuada de este gemelo lo que causa la asimetría en el envejecimiento biológico.
Si el empuje no se aplicó a la nave espacial, pero una supernova impulsa la tierra hacia el gemelo, entonces la dilatación del tiempo se revierte. El gemelo en la tierra se vuelve más joven que el gemelo en el cohete cuando se encuentran de nuevo. Esto se debe a que toda la fuerza mecánica se aplica al gemelo en la tierra.
Entonces, cuando se me pide que resuelva un problema en la relatividad especial, lo primero que hago es dibujar algunos diagramas de fuerza. Una vez que sé cómo se distribuyen las fuerzas mecánicas en cada evento, puedo saber qué observadores están experimentando una ‘aceleración adecuada’.
Cito artículos y presento citas relevantes de referencias fácilmente disponibles en Internet. Desafortunadamente, esto generalmente significa Wikipedia. Dado que este sitio web no permite que se muestren las direcciones URL, también proporciono el título de la referencia.
La definición de aceleración adecuada es crucial para entender la relatividad. La influencia de las fuerzas mecánicas son
Artículo de Wikipedia sobre
Aceleración adecuada
Aceleración adecuada – Wikipedia
‘En la teoría de la relatividad, la aceleración adecuada [1] es la aceleración física (es decir, la aceleración medible como por un acelerómetro) experimentada por un objeto. Por lo tanto, es la aceleración en relación con un observador de caída libre o inercial que está momentáneamente en reposo en relación con el objeto que se está midiendo. Por lo tanto, la gravitación no causa una aceleración adecuada, ya que la gravedad actúa sobre el observador inercial del que cualquier aceleración adecuada debe partir (acelerar desde). Un corolario es que todos los observadores inerciales siempre tienen una aceleración adecuada de cero.
La aceleración adecuada contrasta con la aceleración de coordenadas, que depende de la elección de los sistemas de coordenadas y, por lo tanto, de la elección de los observadores.
…
La fuerza total (mecánica) que se calcula para inducir la aceleración adecuada sobre una masa en reposo en un sistema de coordenadas que tiene una aceleración adecuada, a través de la ley de Newton F = ma, se llama la fuerza adecuada ”.
Tenga en cuenta que en la referencia citada anteriormente, la fuerza mecánica se explica a través de la aceleración adecuada.
Un atajo alrededor de la “aceleración adecuada” es el uso de un “marco inercial”. El gemelo en el cohete no está en un marco inercial durante el breve tiempo que se aplica el empuje (fuerza mecánica). Si el empuje nunca se aplica, entonces la simetría del envejecimiento continúa para siempre. Sin embargo, los dos gemelos nunca se volverán a ver. Cualquier mensaje entre ellos debe ser llevado por un observador hipotético en un marco no inercial. Tenga en cuenta que este marco no inercial no tiene que manifestarse físicamente. Se supone que todas y cada una de las fuerzas mecánicas utilizadas para llevar el mensaje satisfacen las mismas cinco reglas.
Un marco inercial es aquel en el que el observador, y todos los instrumentos de medición que utiliza, no actúan sobre una fuerza mecánica. Aquí hay una cita donde se presenta el marco de referencia inercial.
Artículo de Wikipedia sobre
Marco de referencia inercial
Marco de referencia inercial – Wikipedia
En la física clásica y la relatividad especial, un marco de referencia inercial (también marco de referencia inercial o marco inercial, marco de referencia galileano o espacio inercial) es un marco de referencia que describe el tiempo y el espacio de manera homogénea, isotrópica y de manera independiente del tiempo. [1] La física de un sistema en un marco inercial no tiene causas externas al sistema. Todos los marcos inerciales están en un estado de movimiento rectilíneo constante uno con respecto al otro; un acelerómetro que se mueve con cualquiera de ellos detectaría una aceleración cero.
Otro error que suelen hacer los novatos de la relatividad es el significado de la fuerza mecánica. Una fuerza mecánica tiene que tener una fuente, es decir, un cuerpo fuera del observador. Cada fuerza que actúa sobre el observador debe corresponder a otra fuerza que reacciona sobre otro cuerpo. Este problema está incrustado en la física newtoniana, así como en la relatividad.
¡El ‘Espacio Absoluto’ de Newton no está bien definido sin la tercera ley de Newton! Euler señaló esto poco después de que se publicara Principia. Euler pudo expresar los mismos hechos que Newton utilizando solo mediciones relativas. No sabía sobre la limitación de la velocidad de la luz, pero tenía su propia “relatividad”.
Si un observador en el espacio ve un cuerpo actuado por una fuerza sin fuente, entonces el observador no está en un “espacio absoluto”. La siguiente referencia señala esto con una animación interesante para respaldarlo.
Marcos inerciales, mecánica newtoniana y por qué las leyes son las mismas en el tren y en la plataforma
Marcos inerciales y mecánica newtoniana (de Einstein Light)
Las leyes de Newton funcionan, a veces. En otras ocasiones, parecen no funcionar. Los marcos de referencia en los que se observan las leyes del movimiento de Newton se denominan marcos inerciales. Por ejemplo, la superficie de la Tierra es casi * un marco inercial. Cuando analizamos el comportamiento de los objetos con respecto a la Tierra, casi * siempre encontramos que F = ma. Además, en el caso particular donde F = 0, los objetos mantienen una velocidad constante.
* El ‘casi’ y el ‘casi’ se insertan arriba debido al propio movimiento de la Tierra. La rotación diaria es bastante lenta: solo un turno por día es 0.004 grados por segundo: es por eso que no podemos sentirlo. Sin embargo, si pudiéramos observar el movimiento durante muchos minutos, deberíamos notar que, para un objeto sujeto a fuerzas externas insignificantes, las mediciones realizadas con respecto al marco del laboratorio muestran una aceleración muy pequeña. Esta aceleración se considera mejor como la aceleración del laboratorio con respecto al objeto: el resultado de la rotación del laboratorio, que gira con la Tierra. La Tierra es aproximadamente, pero no del todo, un marco inercial. Vea el péndulo de Foucault y las fuerzas de coriolis para una discusión más detallada de este punto.
Marcos no inerciales. En las mediciones realizadas con respecto a algunos otros marcos de referencia, las leyes de Newton parecen ser violadas. Por ejemplo, cuando el autobús dobla una esquina, un pasajero de pie que no se aferra a un riel parece encontrarse acelerando de lado. Si intentas lanzar y atrapar pelotas en un carrusel, también observarás algunas violaciones aparentes de las leyes de Newton. ‘
Aquí hay otro sitio web que destaca la importancia de ‘fuente’. Una fuerza sin fuente se llama ‘fuerza de inercia’. Sin embargo, todas las fuerzas importantes tanto en la relatividad como en los Principia son fuerzas mecánicas. Todas las fuerzas mecánicas en un observador tienen que tener una “fuente”.
QUORA website Q & A: ¿Es la Tierra un marco inercial?
P: La Tierra no es un marco inercial, entonces, ¿por qué el primer y el tercero de newton son aplicables en la Tierra? R: Si uno trata a la Tierra como un marco inercial, se infringe las leyes de Newton. Aquí están algunas:
1. Obtienes fuerzas de Coriolus causando pares en las cosas a medida que suben o bajan. Estas fuerzas no tienen fuente, por lo tanto, violan las leyes de Newton.
