Si miro una galaxia a 13 mil millones de años luz de distancia, ¿cuánto más cerca estaba cuando emitió su luz por primera vez?

A punto de atrapar un poco de zzz tan alto de la cabeza … No creo que sea posible responder definitivamente a esta pregunta. Hay una serie de factores a considerar:

1. El universo se está expandiendo a un ritmo acelerado. La velocidad de expansión está actualmente en: 74.3 +/- 2.1 kilómetros por segundo por megaparsec (Megaparsec [mpc] es 3.26M LY).
2. Las trayectorias relativas de nuestra galaxia y la observada (supongo que está escribiendo esto desde la Vía Láctea). Esto sería más o menos observable en el cambio de color.
3. Esta respuesta se complica rápidamente, por ejemplo, ¿utilizamos la distancia de desplazamiento junto con la distancia adecuada?
4. ¿Cuáles son las edades de las fuentes de luz? Usted preguntó “… ¿cuándo emitió su luz por primera vez?”
5. La Tierra tiene solo 4.54 millones de años.
6. El Sol tiene ~ 5B años y la Vía Láctea ~ 9B años como referencia, por lo que está describiendo una fuente de luz muy distante / antigua.
7. El “Big Bang” ocurrió en algún lugar ( el valor de uso común de) 13.799 ± 0.021 mil millones (10 ^ 9) años atrás.

Entonces, cuando emitió luz por primera vez, suponiendo que estaba cerca del Big Bang, estaba (números aproximados) en algún lugar entre 778M LY y 3.35B LY lejos (inflación) de toda la materia observable en el universo, incluyendo lo que se convirtió en la Vía Láctea y la Tierra y es como 30B LY de distancia ahora.

Eso es todo por esta noche.

La tasa de expansión cosmológica dada por Wikipedia es de ~ 68 km / s por megaparsecs, igual a alrededor de 2.26 centímetros / s por año luz, dado que la galaxia está a 13 mil millones de años de distancia, podemos aproximarnos a la distancia que la galaxia ha recorrido en el tiempo abarcan, la velocidad de expansión cosmológica relativa a la galaxia sería aproximadamente la velocidad de la luz . Eso significa que habría viajado:

[matemática] Años \ espacio transcurrido * Segundo \ espacio En \ espacio A \ espacio Año * Velocidad \ espacio De \ espacio Luz = 13,000,000,000 año * 31500000 seg * 300,000 km / s [/ matemática]

[matemática] = 123 mil millones de billones de kilómetros = 130 mil millones de años luz [/ matemática]

Pero, por supuesto, esta no es la forma correcta de calcular la respuesta, pero la más rápida , para obtener una mejor respuesta, tendría que tener en cuenta que la velocidad aumenta con el aumento de la distancia mediante el uso de cálculo integral.