¿Qué tan profundo en la Tierra alcanza la aceleración debida a la gravedad?

No estoy de acuerdo con las otras dos respuestas de que la gravedad es más alta en la superficie. Ese habría sido el caso si la gravedad específica de la Tierra fuera uniforme. Por desgracia, no lo es.

La corteza terrestre no es tan densa como el núcleo. El modelo común para la densidad promedio de la Tierra por profundidad se llama PREM – Modelo de Tierra de Referencia Preliminar. Así es como se ve la densidad por la distancia desde el núcleo de la Tierra según este modelo:

Como resultado, la aceleración gravitacional de la Tierra no es lineal con el radio como lo habría sido si la Tierra hubiera sido uniforme. Esto es lo que parece seguir el modelo PREM (PREM en azul, densidad constante en verde oscuro y una tercera opción de densidad lineal en verde claro):

Como puede ver, a diferencia de la predicción de densidad uniforme, donde la gravedad más alta está en la superficie, o densidad lineal, donde está justo debajo de la superficie, PREM coloca la gravedad más alta en aproximadamente el 60% del radio de la Tierra.

¿Cómo llegaron a los valores de densidad para PREM? Obviamente, la masa de la Tierra es bien conocida, pero eso no dice cómo cambia la gravedad específica por la profundidad (o por la distancia desde el centro de la Tierra). La forma en que se evalúa esto es por la velocidad de las ondas sísmicas. Se conoce como la ecuación de Adams-Williamson.

En la superficie. La aceleración promedio en la superficie es de 9.8 metros por segundo por segundo. Esto incluía la atracción sumada de todos los átomos que componen la tierra, tirando aproximadamente hacia abajo. Sin embargo, todos esos átomos no están directamente debajo de usted, y tan pronto como desciende a un sótano o al mío, algunos de ellos comienzan a extraerse de los lados y arriba.

En principio, en el centro de la tierra, no pesarías mucho, tirado por igual en todas las direcciones.

En aproximación esférica, uniformemente densa, en la superficie. Esto se debe a que la atracción gravitacional de los elementos de la cubierta esférica uniforme se cancela dentro de la cubierta.

Para la situación real (la Tierra no es uniformemente densa), vea la respuesta de Tal Reichert.

0 metros

La fuerza gravitacional es máxima en la superficie.

Usando el teorema de concha de Gauss, la aceleración gravitacional en un radio [matemática] r [/ matemática] es:

[matemática] g (r) = \ frac {GM} {r ^ 2} [/ matemática] para [matemática] r> R [/ matemática]

[matemática] g (r) = \ frac {GMr} {R ^ 3} [/ matemática] para [matemática] r

Donde GM es la constante gravitacional de la Tierra, y R es el radio de la Tierra.

Si traza esto, puede ver trivialmente que está en un máximo en [math] r = R [/ math], que es la superficie de la Tierra.

No tengo las cifras precisas para trabajar, pero la profundidad sería donde más cerca del centro disminuiría su aceleración debido a la masa por encima de usted, más de lo que aumentaría la aceleración debido a estar más cerca del centro de gravedad. Aumentar la masa por encima de ti te empujaría hacia atrás en lugar de hacia adelante. Es por eso que hay gravedad nula en el centro de la tierra, la gravedad que tira en todas las direcciones se cancela donde hay una cantidad igual de masa en todas las direcciones a su alrededor.

Tendría que conocer la densidad de la tierra en todas las profundidades para calcularla con precisión. Estoy seguro de que alguien más puede darte una respuesta razonable.

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