Hmm, en realidad hay mucho más para trabajar aquí. La gravedad terrestre de 9.8 [matemática] m / s ^ 2 [/ matemática] es constante gravitacional en la superficie de la tierra, y la gravedad marciana de 3.71 [matemática] m / s ^ 2 [/ matemática] está en la superficie de Marte, que son valores diferentes de masa central de los planetas.
Además, el período de la luna en órbita alrededor de la Tierra es de aproximadamente 27,3 días en realidad, los 29 días es el período de rotación (y la duración del mes lunar, que es el período sinódico de la luna).
- Podemos suponer en esta pregunta, cambiarlo a “¿Cuánto tiempo tarda la Luna en orbitar a Marte si la distancia es la misma que la distancia entre la Luna y la Tierra?
Usando la ecuación orbital
- ¿Es posible crear un ambiente de gravedad cero en la Tierra, y si es así, cómo?
- ¿Existe una relación directa con la gravedad y el campo magnético de la Tierra?
- ¿Qué pasaría si dos naves espaciales dejaran la Tierra separadas por cinco años para atracar en una órbita alrededor de un agujero negro?
- ¿Cómo produce la rotación de la Tierra un cambio en la aceleración debido a la gravedad?
- ¿Los satélites que orbitan la Tierra, se balancean como si estuvieran en una cuerda conectada al centro de gravedad de la Tierra?
[matemáticas] \ displaystyle v = \ displaystyle \ sqrt {\ frac {GM} {R}} [/ math]
[matemáticas] \ displaystyle \ frac {v_ {moon-mars}} {v_ {moon-earth}} = \ displaystyle \ frac {\ sqrt {\ frac {GM_ {mars}} {R_ {moon-mars}}}} {\ sqrt {\ frac {GM_ {earth}} {R_ {moon-earth}}}} [/ math]
suponga que R (o d, que es la distancia entre la luna y el objeto) es la misma
[matemáticas] \ displaystyle \ frac {v_ {moon-mars}} {v_ {moon-earth}} = \ displaystyle \ sqrt {\ frac {M_ {mars}} {M_ {earth}}} [/ math]
v es [matemáticas] \ displaystyle \ frac {1} {t} [/ matemáticas]
[matemáticas] \ displaystyle \ frac {t_ {moon-mars}} {t_ {moon-earth}} = \ displaystyle \ sqrt {\ frac {M_ {earth}} {M_ {mars}}} [/ math]
[matemáticas] \ displaystyle \ frac {t_ {moon-mars}} {t_ {moon-earth}} = \ displaystyle \ sqrt {\ frac {5.972 × 10 ^ {24}} {6.39 × 10 ^ {23}}} [/matemáticas]
[matemáticas] = 3.05x ahora, aproximadamente 83.458 días [/ matemáticas]
- También podemos cambiar la pregunta a “¿Cuánto tiempo le toma a la Luna orbitar la Tierra si la constante gravitacional en la superficie de la Tierra es 3.71 [matemática] m / s ^ 2 [/ matemática] (la consecuencia de esto es la misma tierra más ligera) diámetro de la tierra o el mismo peso de la tierra, tierra más grande)?
La misma fórmula con la respuesta anterior, básicamente, pero
[matemáticas] \ displaystyle g = \ displaystyle \ sqrt {\ frac {GM} {R ^ 2}} [/ math]
mismo diámetro de tierra, M_earth ‘
[matemáticas] \ displaystyle \ frac {g ‘} {g} = \ frac {M’} {M} [/ matemáticas]
[matemáticas] M ‘= M \ frac {g’} {g} = \ frac {3.71} {9.8} M = 0.378 Mnow [/ math]
la respuesta cambió a
[matemática] \ frac {t_ {luna-marte}} {t_ {luna-tierra}} = \ sqrt {\ frac {M_ {tierra}} {M_ {marte}}} [/ matemática]
[matemáticas] \ displaystyle \ frac {t_ {moon-mars}} {t_ {moon-earth}} = \ displaystyle \ sqrt {\ frac {0.378 × 5.972 × 10 ^ {24}} {6.39 × 10 ^ {23} }}[/matemáticas]
= 0.378 * 3.05 = 1.875 ahora, aproximadamente 51.192 días
misma masa de tierra, el diámetro de la tierra se convierte en
[matemáticas] \ displaystyle \ frac {g ‘} {g} = \ frac {R ^ 2} {R’ ^ 2} [/ matemáticas]
[matemáticas] R ‘= \ sqrt {{R ^ 2} \ frac {g’} {g}} [/ matemáticas]
= 0.6148 ahora
Pero la respuesta debe ser la misma con la respuesta 1 (83.5 días), ya que depende principalmente de la masa central.
