El título de la pregunta presenta una circunstancia básica para el uso de la Teoría de la Relatividad Especial. Por otro lado, su explicación parece ser una interpretación destrozada de la relatividad especial.
Así es como se establece la pregunta:
La nave espacial 1 tiene una velocidad de 0.60c
La nave espacial 2 tiene la misma velocidad, pero en dirección opuesta (por lo que están viajando uno hacia el otro), dando una velocidad de -0.60c.
De acuerdo con la Relatividad Especial, cada uno viaja a 0.60c en el marco de referencia del centro de masa [1]
En su explicación, sin embargo, intenta explicar la percepción de un barco desde el marco de referencia del otro barco (cómo vería el barco 1 si estuviera en el barco 2, o viceversa). Por relatividad especial, sabemos que la alta velocidad puede “estirar” el tiempo (un fenómeno conocido como dilatación del tiempo), y podemos usar fórmulas específicas, las transformaciones de Lorentz, para determinar la velocidad percibida o “relativa” de la otra nave.
Transformación de posición de Lorentz (para la dirección x): [matemática] x ^ ‘= \\ gamma * (x – vt) [/ matemática]
Transformación de tiempo de Lorentz: [matemáticas] t ^ ‘= \\ gamma * (t – \ frac {v * x} {c ^ 2}) [/ matemáticas]
Estas dos transformaciones se pueden usar juntas para derivar la fórmula de adición de velocidad:
[matemáticas] v ^ ‘_ 2 = \ frac {v_2 – v_1} {1 – \ frac {v_1 * v_2} {c ^ 2}} [/ matemáticas]
Conecte los valores de velocidad dados anteriormente, y obtendrá:
[matemáticas] v ^ ‘_ 2 = -0.88c [/ matemáticas]
Esta es la velocidad percibida del barco 2 cuando la percibes en el barco 1.
Entonces, la idea de la adición de velocidad en la Relatividad Especial es que el tiempo se “estira”, por lo que la velocidad de cada nave parece ser menor entre sí.
Para hacer que esa idea sea matemática, [matemáticas] v = \ frac {ds} {dt} [/ matemáticas]
A medida que el denominador, dt, se hace más grande (“estira”), la velocidad (como la perciben los barcos) se hace más pequeña.
La idea de sumar velocidades para encontrar velocidades relativas es esencialmente correcta, pero Einstein esencialmente hizo un ligero cambio en esas velocidades antes de sumarlas, el cambio se debe al “estiramiento” del tiempo.
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Esperemos que esto tenga sentido para ti.
[1] Para una definición general del marco de referencia del “centro de masa”, consulte http://physics.ucsc.edu/~josh/6A…
y http://faculty.wwu.edu/vawter/Ph…
