La fuerza sobre la carga q se mueve en un campo magnético con velocidad v es q ( v X B ). Esta fuerza es perpendicular a v y, por lo tanto, actúa como fuerza centrípeta mv ^ 2 / r. Por simplicidad si tomamos la velocidad perpendicular a B, entonces v X B = vB.
Ahora, mv ^ 2 / r = qvB. Por lo tanto ,
r = qB / mv ………………… .. (1)
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Esta ecuación muestra que si el electrón y la partícula (alfa) se mueven en un campo magnético B dado, entonces el radio (de curvatura) de la ruta será proporcional a (q / m).
Para electrón (q / m) = [(1.6X10 ^ -19C) / (9.1X10 ^ -31 kg)] ~ 10 ^ 12C / kg …………. (2)
Para partículas (alfa) (q / m) = [(3.2X10 ^ -19C) / (4 × 1.66 × 10 ^ -27 kg)] ~ 10 ^ 8 ……. (3)
Estos valores muestran que los electrones se desvían más en comparación con las partículas (alfa) en un campo magnético dado si viajan con la misma velocidad.
Ahora, considere su movimiento en un campo eléctrico dado E.
La fuerza eléctrica sobre el electrón es Ee. La aceleración a = (Ee / m). La desviación en la dirección de E en el tiempo t es y1 = (1/2) (Ee / m) t ^ 2 …… (4)
Para partículas (alfa) y2 = (1/2) [(2eE / (m de alfa)] …………… .. (5)
Ahora, m de alfa es aproximadamente 10 ^ 4 veces m de electrón. Por lo tanto, y1> y2. La desviación es mayor para los electrones en comparación con la de las partículas (alfa).
Recuerde que las partículas (beta) son electrones.
En lo anterior, hemos supuesto que las partículas (alfa) y (beta) ingresan al campo E en la dirección perpendicular al campo E. Además, tenga en cuenta que hemos considerado las desviaciones en el mismo intervalo de tiempo t.
