¿Los fotones, las partículas de luz, tienen masa?

Las últimas pruebas experimentales [1] limitan la masa del fotón a ser menor que [matemáticas] 10 ^ {- 18} \ \ mathrm {eV} [/ matemáticas]. Eso es [matemática] 0.000000000000000001 \ \ mathrm {eV} [/ math] mientras que, en comparación, la masa del electrón es de aproximadamente [math] 511 \, 000 \ \ mathrm {eV} [/ math]. Por lo tanto, es seguro asumir que la masa del fotón es de hecho cero en base a evidencia experimental.

Además, desde el lado de la teoría, el Modelo Estándar predice que la masa del fotón será exactamente cero, y no hay ninguna razón experimental o teórica en este momento para creer que esta predicción del modelo sea incorrecta.

A veces la gente dice que el fotón tiene una “masa relativista”, que es una forma muy confusa e innecesaria de describir la energía del fotón en diferentes marcos de referencia. El fotón no “adquiere masa” simplemente por tener energía. La masa es una propiedad fundamental de una partícula y nunca cambia.

Si el fotón realmente tuviera masa, sus propiedades físicas habrían sido muy diferentes. Por ejemplo, la interacción electromagnética (mediada por el fotón) solo tendría un rango finito, en desacuerdo con los resultados experimentales.

La interacción mediada por partículas masivas con masa [math] m [/ math] se atenúa con la distancia [math] r [/ math] como [math] \ mathrm {e} ^ {- mr} [/ math] y, por lo tanto, actúa solo sobre distancias cortas. La interacción mediada por una partícula sin masa, como el fotón, no tiene este término exponencial y, por lo tanto, es una interacción de largo alcance.

Quizás te preguntes cómo queda atrapada la luz en los agujeros negros si no tiene masa. La razón por la que nada puede escapar de los agujeros negros es que dentro de ellos, la curvatura del espacio-tiempo es muy alta. Si alguna partícula intenta escapar, su trayectoria es curva de tal manera que permanece dentro del agujero negro. Esto se aplica a todo tipo de partículas, incluidas las sin masa, como los fotones. La curvatura del espacio-tiempo no se preocupa por la masa de la partícula.

Ver también: ¿Cómo pueden los fotones no tener masa y aun así tener energía dado que [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas]?

Notas al pie

[1] pdgLive

El fotón es el bosón medidor de una simetría de calibre ininterrumpida (la simetría U (1) de las interacciones electromagnéticas). Como tal, es exactamente sin masa: no hay forma de agregar un término de masa para el fotón al lagrangiano que describa el electromagnetismo sin romper la simetría del medidor. Esta es la misma razón por la cual los bosones medidores de la fuerza nuclear fuerte, los gluones, no tienen masa. Son bosones medidores de una simetría SU (3) intacta.

Como otros han señalado, toda la evidencia experimental es consistente con que el fotón no tiene masa. Como una nemotécnica rápida, los fotones de los confines más lejanos del universo llegan a nuestros telescopios. Esto apunta a que la fuerza electromagnética tiene un rango infinito (correspondiente a la masa cero para el fotón).

Dentro de un superconductor, debido a las interacciones locales dentro del material, la simetría U (1) se rompe, lo que hace que el fotón se comporte como si tuviera una masa (el efecto Meissner).

Depende de si por “masa” quieres decir “masa en reposo” o “masa cinética”.

La masa en reposo [matemática] m_0 [/ matemática] se define como la relación entre el momento p y la energía E. La ecuación es

[matemática] E ^ 2 = (pc) ^ 2 + (m_0 c ^ 2) ^ 2 [/ matemática]

Para los fotones, a pesar de que no puede hacerlos descansar, esta ecuación le da una “masa en reposo” [matemática] m_0 [/ matemática] de cero.

También hay un concepto que ha demostrado ser muy útil en la historia de la física llamado masa cinética. La definición más simple de esto es que la masa cinética está dada por la ecuación
[matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas]

Algunos físicos odian este concepto y le dirán que no existe tal cosa. Lo que no les gusta es el hecho de que cuando llamas a esto la masa, todavía no es cierto que F = ma. Entonces piensan que la “masa cinética” es engañosa.

Históricamente, el concepto de masa cinética ha sido extremadamente útil. Fue el concepto el que permitió a Ernest Lawrence ajustar los imanes en su ciclotrón para mantener los protones en órbita. A medida que las partículas van más rápido, se vuelven más pesadas. Cuando dices esas palabras, estás hablando de masa cinética.

En términos de masa cinética, sí, los fotones lo tienen. ¡Pero prepárate para tener un físico violentamente en desacuerdo! ¡No sé por qué algunos físicos están tan preocupados por esto!

En los viejos tiempos, distinguimos la masa en reposo poniendo un cero al lado: m0. Ahora, algunos de mis colegas dicen que NUNCA deberíamos usar la masa excepto en referencia a la masa en reposo, por lo que el cero ya no es necesario. Masa es masa en reposo, y según esta perspectiva, la masa del fotón es cero.

¿Sabemos realmente que la masa en reposo del fotón es cero? No, pero tenemos algunos límites bastante buenos. Los mejores límites se basan en la teoría; El campo eléctrico de una partícula cargada (según la teoría cuántica) es cuadrado inverso SOLO si el fotón tiene masa en reposo cero. Las pruebas más sensibles de la son la estabilidad observada de grandes campos magnéticos cósmicos. Esta deducción es un poco indirecta, pero me parece convincente.

“Sin masa” no es enfáticamente una simple forma de hablar aquí (o en cualquier otro lugar que se me ocurra, para el caso). Barak lo ha dicho bien: hemos puesto experimentalmente un límite superior en su masa que es alucinantemente pequeño, y por separado, tenemos fuertes razones teóricas para creer que es idénticamente cero, es decir, argumentos de simetría, que han demostrado ser los más argumentos poderosos y confiables que conocemos en física.

Es profundamente frustrante para mí cuando las personas son irresponsables acerca de cómo usan los términos relacionados con la física y la impresión que crean. Si alguien quiere inventar y definir una nueva cantidad llamada “masa relativista” que se define como [matemáticas] m_ {rel} = E / c ^ 2 = p / c [/ matemáticas] entonces bien, sí, esto obviamente aumenta con energía y es distinto de cero incluso para fotones. Sin embargo , creo que es engañoso utilizar dicho término en material para consumo público sin aclarar enérgicamente que es algo completamente diferente de lo que todos piensan de inmediato cuando escuchan “masa”; en otras palabras, puede pensar en esto. manera: no es que en ambos casos estés hablando del mismo sustantivo (“masa”) y solo estés adjuntando un adjetivo modificador (“relativista”) en un caso; más bien, se trata de dos sustantivos separados, dos cantidades separadas, “masa” y “masa relativista”, definidas de diferentes maneras , es decir, cosas diferentes . Entonces, si alguien dice que los fotones tienen una masa distinta de cero, su primera pregunta debería ser “¿Qué quiere decir con” masa? ¿Cómo lo estás definiendo? ”

Citar [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas] como evidencia de que un fotón tiene masa está lamentablemente equivocado. Una vez más, podría definir algunos [math] m [/ math] tal que [math] m = E / c ^ 2 [/ math] en todos los casos, incluido el fotón , pero ¿cuál es el contenido físico de tal definición? El punto es que en el caso de partículas con una masa en reposo, esta masa en reposo (definida por su inercia como en [matemática] m = F / a [/ matemática], o definida por la fuerza gravitacional entre él y otro cuerpo a través de [ matemáticas] m = F r ^ 2 / (G m_2) [/ matemáticas]), será igual a lo que acabamos de definir arbitrariamente a través de [matemáticas] E / c ^ 2 [/ matemáticas]. Mientras tanto, y este es el punto clave, la [matemática] m [/ matemática] que obtiene de esa manera para que el fotón no sea igual a ninguna otra cantidad que desee llamar masa. Y entonces la motivación para definir tal cosa y llamarla algún tipo de masa es débil.

(Para ser justos, tienen las mismas unidades, pero sigo pensando que la forma en que se habla de esto, al menos a nivel popular, a menudo es sensacionalista y / o descuidada y / o desinformada. La física ya es más extraña y más sorprendente que tal sensacionalismo incluso se da cuenta.)

Además, la ecuación completa es [matemática] E ^ 2 = (mc ^ 2) ^ 2 + (pc) ^ 2 [/ matemática]. Para partículas sin masa como el fotón, el primer término es cero, y [math] E = pc [/ math], que se ajusta a todas las observaciones. Si ahora intentamos usar esa ecuación nuevamente para definir algunas nuevas [matemáticas] m_rel = E / c ^ 2 [/ matemáticas] … Bueno. ¿Por qué? Ya ni siquiera sé lo que estamos haciendo.

Sé que fue un poco despotricante, pero está claro que OP sinceramente quiere entenderlo realmente, y una conversación descuidada o desinformada puede ofuscar seriamente el camino a seguir para ella (y para otros). El mundo está lleno de confusión. Se supone que la ciencia se trata de reducir esa confusión.

editado para el formato matemático

No.

La masa es un tipo de energía. No toda la energía es masa.

Los fotones, hasta donde sabemos, no tienen masa en el vacío. Los fotones tienen energía, pero nada de esa energía es masa.

En los materiales, especialmente los superconductores, los fotones pueden tener una masa.

Otras respuestas dicen que dos fotones pueden tener una masa. Esto es un abuso del lenguaje. Dos fotones tendrán un centro de energía de masa, lo que significa que pueden producir una partícula masiva, no significa que ese sistema de fotones tenga masa. Esto es fácil de ver con la Relatividad General al observar cómo ese sistema de fotones cambia bajo el desplazamiento rojo gravitacional. La masa de una partícula no cambiará, pero el centro de energía de masa del sistema de fotones disminuirá.

La masa en reposo del fotón es cero. El concepto de la masa en reposo deriva de la relatividad especial. La masa en reposo es la masa de una partícula (en nuestro caso, el fotón) medida por un observador que ve la partícula inmóvil y con velocidad cero. En otras palabras, la partícula está en reposo en lo que respecta a este observador. Así viene el término masa REST. Pero de acuerdo con la relatividad especial, la luz SIEMPRE viaja con la velocidad de la luz c, y NUNCA está en reposo. Y entonces tiene cero masa REST.

La masa de una partícula que viaja con una velocidad v viene dada por la siguiente ecuación:

yo

donde m

0 0

es la masa en reposo de la partícula, v su velocidad y c la velocidad de la luz. Puede parecer que debido a que los fotones tienen masa en reposo cero (m

0 0

= 0), su masa también es cero. Una mirada más cercana a la ecuación mostrará que este no es el caso porque los fotones viajan con la velocidad c y la ecuación colapsa a una forma indefinida (m = 0/0) La conclusión es que esta ecuación se aplica solo a partículas de subvelocidad y NO a los fotones. Pero la relatividad también nos dice que cada partícula con masa m es igual a una energía E dada por la famosa ecuación:

E = mc2

donde m la masa de la partícula, c la velocidad de la luz y E la energía que equivale a la masa m. Esta ecuación también funciona. Una cantidad de energía E es igual a una masa m. Sin embargo, los fotones pueden no tener masa en reposo, pero sí tienen energía. La energía de un fotón viene dada por la ecuación:

E = hf

donde h es una constante (constante de Planck) y f la frecuencia del fotón (no olvide que el fotón es una ONDA electromagnética y tiene una frecuencia). Si combinamos estas dos ecuaciones, obtenemos lo siguiente, que nos da la masa de un fotón

E = mc2

= hf => m = hf / c2

lo que significa que aunque los fotones no tienen masa en reposo, sí tienen energía y, por lo tanto, tienen masa. Los fotones son partículas de onda. Esto significa que actúan como ondas y también como partículas. Esta es la dualidad de la naturaleza de la luz (y de todas las partículas). Y así, como partículas tienen masa, y como ondas tienen frecuencia. La presión que ejercen se debe a la naturaleza de las partículas de la luz. Ahora es fácil entender el mecanismo que causa esta presión.

Aunque la masa de un fotón es cero, sin embargo, transporta energía e impulso. Los dos están relacionados a través de

p = E / c

donde c es la velocidad de la luz y p es el momento y E la energía del fotón.

Cuando un fotón golpea una superficie, puede ser absorbido o reflejado. En cualquier caso, el impulso se transfiere del fotón al objeto cuya superficie se golpea. De esta manera, se ejerce una fuerza (tasa de cambio de momento) sobre el objeto golpeado, dando lugar a la noción de “presión de radiación”.

Si se absorbe el fotón, el objeto golpeado adquiere el impulso del fotón. Si el fotón se refleja, de modo que el fotón rebota con la misma magnitud de impulso, pero en sentido opuesto, la conservación del impulso exige que el impulso transferido al objeto golpeado sea dos veces la (magnitud del) impulso del fotón entrante.

Generalmente, si un haz de fotones golpea una superficie, algunos fotones se reflejarán y otros serán absorbidos. Por lo tanto, la presión de radiación ejercida por un haz de luz incidente sobre una superficie cae en algún lugar dentro del rango entre el valor teórico mínimo cuando se absorben todos los fotones incidentes y el valor teórico máximo cuando se reflejan todos los fotones incidentes.

Por favor considere una cita de Einstein. En cuanto a Einstein, escribió en 1951: “Todos estos cincuenta años de reflexión no me han acercado más a responder la pregunta, ¿qué son los cuantos ligeros?”

Momento y energía del fotón.

En 1906, Einstein asumió que los cuantos de luz (que luego se denominaron fotón) no tienen masa. Energía relativista E y momento P dado por;

Es posible que podamos permitir m = 0, siempre que la partícula siempre viaje a la velocidad de la luz c. En este caso, la ecuación anterior no servirá para definir E y P; ¿Qué determina el impulso y la energía de una partícula sin masa? No la masa (eso es cero por suposición); no la velocidad (eso siempre es c). La relatividad no ofrece respuesta a esta pregunta, pero curiosamente la mecánica cuántica sí, en la forma de la fórmula de Plank;

Como se desprende de la fórmula de masa relativista de Einstein:

Los físicos no se han detenido bajo la suposición de sin masa. Se hicieron más intentos para aclarar los fotones macizos en física teórica y experimental. Algunos físicos mostraron que hay un límite superior en la masa de fotones, aunque la cantidad es muy pequeña, pero no cero.

Revisar conceptos incorrectos y complejos en física teórica.

En la mecánica cuántica relativista, el problema es que las ecuaciones de Dirac no pueden explicar la producción de pares virtuales y la descomposición en el vacío. Es por eso que el principio de incertidumbre se usa para justificar la producción de pares virtuales y la descomposición en el vacío. Richard Feynman propuso el comportamiento del cálculo de partículas elementales en diagramas en serie que se llama diagramas de Feynman que incluye también la producción de pares virtuales y la descomposición del vacío.

En mecánica cuántica, el concepto de una partícula puntual se complica por el principio de incertidumbre de Heisenberg, porque incluso una partícula elemental, sin estructura interna, ocupa un volumen distinto de cero. Según la mecánica cuántica de que el fotón y el electrón son partículas no estructuradas, no podemos responder las preguntas sin respuesta.

Con todo el esfuerzo realizado en las últimas décadas en QED, hay una pregunta fundamental que nunca se ha planteado o si se ha planteado (no hemos visto) se ignora. En la física moderna, una partícula cargada emite y absorbe energía, pero su mecanismo no se describe. Entonces la pregunta es; Si el fotón es una partícula no estructurada, con masa en reposo cero y sin carga eléctrica (y neutral), ¿cómo las partículas cargadas la absorben y la irradian? Hay muchos artículos que muestran que el fotón tiene una masa límite superior y carga eléctrica, que son consistentes con las observaciones experimentales. Las teorías y experimentos no se han limitado a fotones y también se incluirán gravitones. Para la gravedad ha habido debates vigorosos sobre incluso el concepto de masa de reposo de gravitones.

En las últimas décadas, se discute la estructura del fotón y los físicos están estudiando la estructura del fotón. Alguna evidencia muestra que el fotón consiste en cargas positivas y negativas. Además, un nuevo experimento muestra que la probabilidad de absorción en cada momento depende de la forma del fotón, también los fotones tienen unos 4 metros de largo, lo que es incompatible con el concepto no estructurado.

Masa de descanso

Como sabemos, algunas partículas como los fotones nunca se ven en reposo en ningún marco de referencia. Entonces, hay dos tipos de partículas en la física;

1- Algunas partículas como el fotón se mueven solo con la velocidad de la luz c, en todos los marcos de referencia inerciales. Llamemos a este tipo de partículas las partículas NR o las partículas de condición Never at Rest.

2- Otras partículas como el electrón siempre se mueven con la velocidad v

Según la definición anterior, el fotón y el gravitón son partículas NR, mientras que el electrón y el protón son partículas.

Leer más: la respuesta de Hossein Javadi a Si las modificaciones a la teoría de la relatividad especial muestran que los fotones son capaces de tener masa en reposo, ¿cómo afectaría esto a la física moderna?

Ahora se considera pedagógicamente inadecuado hablar en términos de masa relativista, pero sí, los fotones lo tienen, o al menos, tienen una forma de ello. Es por eso que la masa relativista se retiró como concepto, porque había demasiadas formas confusamente diferentes.

Específicamente, el tipo de masa relativista que tienen los fotones es el tipo que es la relación de momento a velocidad, [matemática] p / v [/ matemática]. Dado que [matemática] p = E / c [/ matemática] (donde E es la energía) y [matemática] v = c [/ matemática], [matemática] m = E / c ^ 2 [/ matemática]. Es decir, [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas].

Ahora, clásicamente, la masa también era la relación entre la fuerza y ​​la aceleración, según la Segunda Ley de Newton, [matemática] F = ma [/ matemática]. La fuerza a su vez fue la tasa de impulso adicional. Pero esto no se aplica a los fotones, porque no puedes acelerarlos, siempre viajan en c y si interfieres con ellos, los destruyes. (La energía puede reciclarse en nuevos fotones, pero los originales se han ido y los nuevos todavía viajan obstinadamente en c.)

Para otras partículas, que pueden ir en un rango de velocidades, resulta que el primer tipo de masa varía con la velocidad como [matemática] m = p / v = \ frac {m_0} {\ sqrt {1-v ^ 2 / c ^ 2}} = m_0 \ gamma (v) [/ math] donde [math] m_0 [/ math] es la masa en reposo y [math] \ gamma (v) [/ math] es el factor de Lorentz.
Debido a que esta función aumenta con v y va al infinito en c, en realidad nunca puede obtener partículas no ligeras en c porque necesitaría suministrar un impulso infinito. Esto es lo que impone la notoria velocidad del límite de luz, y hasta donde sabemos o sospechamos que no hay forma de evitarlo.

Tenga en cuenta que la energía cinética resulta ser [matemática] (\ gamma (v) -1) m_0c ^ 2 [/ matemática] que es aproximadamente igual a [matemática] \ frac {1} {2} m_0v ^ 2 [/ math] como antes para v pequeño. También es igual a [math] (m-m_0) c ^ 2 [/ math], que por supuesto no es exactamente [math] E = mc ^ 2 [/ math]. Einstein propuso que la masa en reposo representara la energía de [matemáticas] m_0c ^ 2 [/ matemática] para que el total de la energía cinética más la energía de reposo fuera [matemática] E = (m-m_0 + m_0) c ^ 2 = mc ^ 2 [ / math], y esto resultó ser correcto.

Además, si resuelve los detalles, resulta que la velocidad a la que debe aplicar fuerza (es decir, agregar impulso) para mantener una aceleración constante aumenta incluso más rápido que [matemáticas] m_0 \ gamma (v) [/ matemáticas], de hecho como [matemáticas] m_0 \ gamma (v) ^ 3 [/ matemáticas]. Esto se conoce como la masa longitudinal porque se aplica cuando se aplica una fuerza longitudinalmente. Si aplica la fuerza transversalmente (para hacer que la partícula se mueva en un círculo) necesita la masa transversal, que resulta ser la misma que la [matemática] m_0 \ gamma (v) [/ matemática] regular.

Debido a esta complicación, los físicos de partículas resolvieron hablar solo en términos de masa en reposo, y es en ese sentido que el fotón se describe como sin masa. Todavía es un caso totalmente especial, pero puede entenderse parcialmente como el límite de mantener constante la energía de una partícula regular y dejar que la masa llegue a cero.

¿Qué es la masa?
Cuando se habla de relatividad, se debe tener cuidado de no confundir las diferentes cosas que se llaman genéricamente masa (lo mismo se aplica a las que se llaman genéricamente energía).

La masa en reposo es una cantidad invariable que es igual para todos los observadores. La masa relativista, por otro lado, depende de la velocidad del observador, es decir, es diferente en diferentes marcos de referencia inerciales.

En wikipedia esto se explica en el artículo sobre Misa en relatividad especial.

La sección “Aplicabilidad de la fórmula estricta de equivalencia masa-energía, E = mc²” del artículo de equivalencia masa-energía en wikipedia y la relación Energía-momento también debería ayudarlo a comprender la famosa fórmula y las relaciones entre energía, masa y momento (nota: el fotón tiene impulso).

Editar:
Copio / pego tres comentarios que escribí en un hilo de comentarios en otro lugar porque son relevantes y bastante ilustrativos de esta pregunta.

Los dos primeros tienen que ver con la interpretación de E = mc² en términos de “es lo mismo que” en lugar de “es igual a”. O, dicho de otro modo, con la comprensión de lo que realmente es la energía.

En realidad, la energía es materia multiplicada por una velocidad al cuadrado.

Déjame demostrártelo.
Partimos de tres fundamentos: masa, espacio y tiempo, y luego construimos otras cosas a partir de ellos.

Representamos la masa como: M (la unidad de medida SI es el gramo g )
Representamos el tiempo como: T (la unidad de medida SI es la segunda s )
Representamos el espacio como: S (la unidad de medida SI es el metro m )

La velocidad es el cambio de espacio en el tiempo: S / T (la unidad de medida SI es m / s )

La aceleración es el cambio de velocidad en el tiempo: (S / T) / T, que es lo mismo que S / T² (la unidad de medida SI es m / s ²)

La fuerza es una aceleración aplicada a una masa: MS / T² (la unidad de medida SI es el newton N definido como 1 N = 1000 g ∙ m / s ²)

La energía es una fuerza aplicada sobre una distancia: MS² / T² (la unidad de medida SI es el julio J definido como J = N ∙ m = 1000 g ∙ m ² / s ²)

Como la velocidad es S / T ( m / s ), una velocidad al cuadrado es S² / T² ( m ² / s ²). Por lo tanto, la energía, que es MS² / T² ( g ∙ m ² / s ²), es la masa M ( g ) multiplicada por una velocidad al cuadrado S² / T² ( m ² / s ²).

La energía y la masa no transmutan en el mismo sentido que la velocidad y el espacio no transmutan. La energía es la masa multiplicada por una velocidad al cuadrado en el mismo sentido que la velocidad es el espacio multiplicado por el tiempo inverso.

Energía, trabajo, cantidad de calor. Todos son lo mismo. Se miden en julios.
Un julio se define como la energía transferida a un objeto cuando lo movemos un metro contra la fuerza de un newton.
Consulte la página del documento oficial del sistema internacional de unidades en nist.gov, la unidad de medida de energía (y trabajo y cantidad de calor, que son solo nombres alternativos para la misma cosa) se define en la tabla 3 en la página 25. Se llama “joule”, tiene el símbolo “J”, se puede expresar como un metro multiplicado por newtons “N m” y en términos de unidades base es m² kg [math] s ^ {- 2} [/ math] que es lo mismo que 1000 g ∙ m² / s².

Si ignoramos la escala 1000, es una masa multiplicada por una velocidad al cuadrado, o una distancia multiplicada por una fuerza, lo que prefiera.

El tercero es más relevante para esta pregunta. No lo había escrito cuando respondí por primera vez porque la mayor parte se encuentra al principio del artículo de wikipedia al que me vinculé. Pero tiene mucho sentido tener esto explícitamente en el cuerpo de una respuesta sobre Quora.

La materia en movimiento tiene energía cinética. Pero eso es solo una parte de la energía en el sistema (la parte que eventualmente podemos usar sin hacer cosas locas como reacciones nucleares).
La equivalencia de masa de energía no significa que la energía pueda convertirse en masa, en realidad significa que la energía (relativista) es masa (relativista) multiplicada por la velocidad al cuadrado (de la luz en el vacío).
Hay tres ecuaciones, todas válidas al mismo tiempo.
Dos de ellos provienen del famoso E = mc² que tiene de hecho dos interpretaciones.
En una interpretación, E es energía relativista (o energía total) del sistema ym es masa relativista (o masa total) del sistema. Como estamos hablando de energía total y masa, esto es generalmente aplicable.
En otra interpretación, E es energía en reposo ym es masa en reposo. Estas son propiedades intrínsecas, y en este sentido la ecuación es aplicable, pero esas propiedades no son medibles a menos que su marco de referencia inercial sea tal que el momento total del sistema tenga magnitud cero. En otros sistemas de referencia, esta interpretación aún es válida, simplemente no es observable.
La tercera ecuación es E² = (mc²) ² + (pc) ² y es directamente aplicable en cualquier marco de referencia inercial. Aquí E es la energía total (o relativista), m es la masa en reposo (una propiedad intrínseca) y p es el momento del sistema (tenga en cuenta que la magnitud del momento es una masa multiplicada por una velocidad).

Si observa profundamente esta ecuación, verá de dónde provienen las otras dos relaciones, el concepto de energía cinética y la relación clásica de electromagnetismo entre energía radiante y momento radiante.
Piénsalo.

Cuando el sistema está en reposo, la magnitud del momento es cero. Entonces, esta ecuación se convierte en E = mc² y ambas interpretaciones son equivalentes (la masa total es la masa en reposo, no hay otra masa. De manera similar, la energía total es la energía en reposo, no hay otra energía. Eso es exactamente lo que significa “sin momento”) .

Cuando el sistema no tiene masa en reposo (como es el caso, por ejemplo, de un fotón) tenemos E = pc, que descubrimos en el siglo XIX como una relación entre la energía radiante y el momento radiante en el electromagnetismo clásico.

Cuando el momento no es cero pero tampoco es relativista (es decir, el sistema se mueve pero a una velocidad que es pequeña con respecto a la velocidad de la luz) tenemos E = mc² + mv² / 2 donde v es la velocidad del cuerpo (no relativista) . Y aquí lo tiene: la energía total del sistema es energía en reposo (mc²) más energía cinética (mv² / 2).

La luz tiene energía. La masa es un tipo de energía.

Sin embargo, la luz no tiene masa en reposo. Esta es la dificultad aquí. Cada observación se realiza en algún marco de referencia, y las propiedades cruciales de cada objeto (longitud, paso del tiempo, masa) dependen del marco de referencia. La masa en reposo es lo que obtienes cuando tú y el objeto están en reposo uno con respecto al otro en el marco de referencia.

Sin embargo, no puede hacerlo con la luz: su velocidad solo puede moverse a una velocidad más lenta que la luz. No tiene masa en reposo porque no hay forma de que esté en reposo. Siempre se mueve con precisión c, independientemente de su marco de referencia.

Entonces, para cualquier cálculo, puede tratar el fotón como si tuviera energía y, por lo tanto, masa, que será independiente de su marco. Pero no se puede preguntar cuál sería la masa inherente del fotón si se detuviera, ya que no puede detenerse.

El problema aquí parece ser con cómo se define la masa.

“Figura del habla” no debe interpretarse en el sentido de que los fotones no sean realmente sin masa. Son.

La definición intuitiva de “masa” es que es la cantidad de energía que tiene una partícula cuando se detiene (luego dividida por la velocidad de la luz al cuadrado). Esto solía llamarse “masa en reposo”, pero ahora se llama simplemente “masa”. Por ejemplo, cuando un electrón se detiene, su energía es 511 keV, por lo que se dice que su masa es 511 keV / c ^ 2. Si tomamos esto como nuestra definición, entonces es un poco confuso hablar sobre la masa de un fotón, porque los fotones no pueden ser detenidos, siempre viajan a la velocidad de la luz y tienen un impulso distinto de cero. Pero tenga en cuenta que a medida que el impulso de un fotón se acerca a cero, también lo hace su energía. Por lo tanto, uno podría imaginar que si un fotón pudiera detenerse (momento cero), su energía también sería cero. Y si ese es el caso, entonces la masa de un fotón debería ser cero.

Ese es probablemente el sentido en el que se trata de una “figura retórica”: solo se puede decir que la masa en reposo de un fotón es cero como figura retórica, ya que los fotones nunca están en reposo.

Pero podemos evitar este problema y definir la masa de una manera más precisa: usando la fórmula
[matemáticas] m = \ frac {\ sqrt {E ^ 2 – (pc) ^ 2}} {c ^ 2} [/ matemáticas]
Si conecta [math] p = 0 [/ math], verá cómo esto concuerda con el concepto de “masa en reposo” desde arriba. Pero esta fórmula también es válida para las partículas en movimiento, y el valor de [math] m [/ math] que obtienes para una partícula dada es siempre el mismo. Entonces no tienes que llevar la partícula a descansar. Si ve que E = 100 keV y p = 100 keV / c para un fotón, entonces simplemente conecta ambos valores, y obtiene m = 0. Y eso es todo, el fotón se ve sin masa, sin mano. agitando o figuras del habla.

El fotón es inequívocamente sin masa en el Modelo Estándar, y la evidencia experimental muestra que si los fotones tienen masa, debe ser extremadamente pequeña. Entonces, ¿los fotones son realmente sin masa? Dadas definiciones precisas, a todos los efectos prácticos, sí lo son.

El peso de la luz es su masa relativista multiplicada por la aceleración gravitacional local. En la superficie de la Tierra, diríamos que esto es:

[matemáticas] W_p = m_r g [/ matemáticas]

Donde [math] m_r [/ math] es la masa relativista expresada en unidades de kg y [math] g = 9.8 \ text {m} / \ text {s} ^ 2 [/ math].

Aunque la luz no tiene ninguna masa en reposo, la fuerza de la gravedad en la relatividad general depende de algo más que la masa en reposo. Solo en virtud de tener energía e impulso, la luz participa en las fuerzas gravitacionales (es decir, el peso).

http://en.wikipedia.org/wiki/Gen

Una consecuencia interesante de esta dependencia adicional es que el peso de un objeto depende de su temperatura:

Si dos objetos tienen la misma masa, y calentamos uno de ellos desde una fuente externa, ¿el objeto calentado gana masa? Si colocamos ambos objetos en una balanza lo suficientemente sensible, ¿pesaría más el objeto calentado que el objeto no calentado? ¿Tendría el objeto calentado un campo gravitacional más fuerte que el objeto sin calentar?

La respuesta a todas las preguntas anteriores es sí. El objeto caliente tiene más energía, por lo que pesa más y tiene una masa más alta que el objeto frío. También tendrá un campo gravitacional más alto para ir junto con su masa más alta, según el principio de equivalencia. (Carlip 1999)

http://en.wikipedia.org/wiki/Mas

Este efecto también se observa en el fenómeno de los defectos de masa en las reacciones nucleares, donde la contribución de la energía de unión nuclear al peso atómico se hace evidente:

http://en.wikipedia.org/wiki/Mas

Ahora, ¿cuál es la masa relativista de la luz?

Esto viene dado por la fórmula de equivalencia masa-energía de Einstein. Tenga en cuenta que esta fórmula se puede aplicar de varias maneras diferentes. E podría ser energía relativista mientras que m es masa relativista; o, E podría ser energía invariante (reposo) mientras que m es masa invariante. Sin embargo, debemos tener cuidado de nunca tratar de usarlo con E siendo energía relativista mientras m es masa invariante, ni con E siendo energía invariante mientras m es masa relativista.

http://en.wikipedia.org/wiki/Mas

Entonces, dada la luz con energía relatistivic [math] E_r [/ math], su masa relativista es:

[matemáticas] m_r = \ frac {E_r} {c ^ 2} [/ matemáticas]

La energía relativista es el número de fotones, N , multiplicado por la energía de cada fotón:

[matemáticas] E_r = N h \ nu [/ matemáticas]

Donde [math] h [/ math] es la constante de Planck y [math] \ nu [/ math] es la frecuencia de fotones.

Por lo tanto, el peso de N fotones de frecuencia [matemática] \ nu [/ matemática] es:

[matemáticas] W_p = \ frac {N h \ nu} {c ^ 2} \ cdot g [/ matemáticas]

¿Qué significa que la luz tenga peso?

Similar al ejemplo anterior de un objeto caliente que pesa más que un objeto idéntico que es más frío, un objeto con luz que se propaga dentro pesa más que un objeto idéntico sin luz.

Por ejemplo, considere una cavidad óptica formada por dos espejos de enfoque redondeados. Supongamos que colocamos la cavidad en una caja cerrada y la pesamos en una balanza. Llamaremos al peso inicial [matemática] W_0 [/ matemática].

Ahora disparamos N fotones de frecuencia [matemática] \ nu [/ matemática] en la caja de modo que queden atrapados en la cavidad mientras rebotan entre los espejos. Si pesamos la cavidad llena en una escala suficientemente sensible, deberíamos encontrar que su peso ha aumentado a:

[matemáticas] W_f = W_0 + \ frac {N h \ nu} {c ^ 2} \ cdot g [/ matemáticas]

¿Qué tan significativo es este efecto?

Para tener una idea de cuán sensible debería ser la escala, el aumento de peso por fotón de una longitud de onda de luz visible típica como 555 nm es aproximadamente [matemática] 3.9 \ veces 10 ^ {- 35} [/ matemática] newtons, o aproximadamente [matemáticas] 8.8 \ veces 10 ^ {- 36} [/ matemáticas] libras.

http://www.wolframalpha.com/inpu

Eso significa que para ver una diferencia de 1 libra, necesitarías más de [math] 10 ^ {35} [/ math] fotones. Para recolectar tantos fotones, tendrías que ejecutar un láser de 100 vatios durante aproximadamente 13 millones de años. Un puntero láser típico es de aproximadamente 0.003 vatios.

Hay diferentes escuelas de pensamiento aquí:

  • Algunos que sienten que la luz no tiene peso
  • Algunos que sienten que sí

Yo tampoco soy científico, por lo que responderé la pregunta ilustrando primero la escuela de pensamientos y luego declarando cuál creo que es la respuesta.

Pensamiento n. ° 1: la luz no tiene peso
La luz está compuesta de fotones, y los fotones se consideran partículas sin masa. Por lo tanto, la luz tampoco puede tener masa alguna; lo que se extrapola aún más al hecho de que, en ausencia de masa, la fuerza de la gravedad no tiene nada que empujar; por lo tanto, la luz tampoco tiene ningún peso.

Pensamiento # 2: la luz tiene peso
Las raíces formativas de esta teoría se remontan al siglo XVII cuando el matemático y físico holandés Christiaan Huygens propuso la famosa teoría del frente de onda. Aunque gran parte de sus hallazgos fueron sobre las propiedades reflectantes y refractivas de las partículas de luz, Huygens sugirió que las partículas de luz tienen peso, aunque bastante pequeñas. ( Puede leer más sobre el trabajo de Huygens sobre las ondas de luz en su libro aquí -> Página en gutenberg.org )

Desafortunadamente, durante más de un siglo, el trabajo de Huygens permaneció en la sombra porque fue eclipsado por el prestigio que Newton se había ganado en los círculos académicos, y la teoría corpuscular de la luz de Newton ganó importancia sobre la teoría del frente de onda. ( Pero cuando más tarde la famosa teoría corpuscular no pudo explicar adecuadamente la difracción, interferencia y polarización de la luz, los científicos se inclinaron a favor de la teoría del frente de onda de Huygens )

El gran avance se produjo por primera vez a principios del siglo XX, cuando Einstein predijo que la gravedad podría cambiar la frecuencia de la luz, que después de mucho debate y aprehensiones fue más tarde cierto por los científicos en la década de 1960.

La respuesta más precisa y precisa a esta pregunta sería que la luz ejerce una presión inmensa , y de hecho se ve afectada por la gravedad (tanto la frecuencia como la longitud de onda cambian bajo la influencia de la gravedad). Y de allí derivamos que la luz tiene cierto peso asociado.

Investigadores y científicos afirman que la ciudad de Chicago pesa 140 kg más en un día soleado en comparación con otros días.


PD: Inicialmente pensé en ponerme geek al responder esta pregunta y reunir todas las ecuaciones y números que pudieran ilustrar el punto. Pero luego decidí no hacerlo. ¿Por qué?

  1. Cuando intenté entender esas ecuaciones, tuve que tomar una aspirina más tarde para recuperarme del dolor de cabeza. ¡Dios! Ha pasado algún tiempo desde que hice ese tipo de ‘luz
  2. Todavía es solo una teoría. Al final del día, no importa cuántos argumentos proporcione, solo estoy proporcionando una teoría y argumentos para respaldar la teoría. No vi una razón para geekificar eso cuando podría haberlo hecho de una manera ” relativamente ” más simple.

La masa de luz es 0, por lo tanto, su peso también es 0.

Primero, establezcamos que la luz es solo radiación electromagnética . Si la radiación está en un cierto rango de frecuencia, la llamamos luz (porque entonces es visible para el ojo humano). Otros rangos están etiquetados, por ejemplo, como rayos X o infrarrojos.

El espectro electromagnético. Fuente: Por carga inductiva, NASA [GFDL o CC-BY-SA-3.0], a través de Wikimedia Commons

Y la radiación electromagnética puede entenderse como ondas o fotones. Y los fotones son pequeñas partículas sin masa que viajan a la velocidad de la luz (en el vacío). Por lo tanto, la luz no tiene masa.

El Photon es el bosón anti-simétrico spin 1 compatible con CAP descrito como una onda puntual armónica (matemática) armónica ideal con condiciones de doble límite cerrado CAP. (Open-BC describe todos los fermiones elementales y compuestos estables).

Si la partícula analizada no posee una densidad de carga oscilante armónica ideal conservada en el plano 2D ortogonal a la línea mundial, es posible que no posea carga en absoluto. Como consecuencia directa, el Boson descrito con BC cerrado solo puede interactuar en la dirección de movimiento (SR-línea de mundo) con el Gravitón simétrico spin 2 que representa el Campo Gravitacional 2 x 10 = 20 grados de libertad que resulta en solo fuerza gravitacional atractiva entre masas de descanso distintas de cero. Como resultado directo, solo la matemática CAP- dual spin 2 (simétrica) Graviton y spin 1 (antisimétrica). El llamado fotón de simetría U (1) -Gauge debe poseer cero densidad de carga y cero masa de reposo.

El CAP de Einstein exige que todas las partículas elementales se describan extendidas en el plano 2D ortogonal a la dirección del movimiento. Esta extensión explica el QM girar por completo.

Para entender realmente la mecánica cuántica aún no entendida, estudie también: ¡ QM compatible con CAP explicado!

¡Porque hasta el día de hoy nadie parece entender nuestra Hermosa Realidad !

Los fotones no tienen masa en el sentido que se usa normalmente, que es que la magnitud de su momento clásico de 4, que es la definición tradicional de masa, es cero. Si toma [math] p = mv [/ math], tienen una masa dada por [math] m = \ frac {h \ nu} {c} [/ math] –esto es engañoso, porque [math] p \ ne mv [/ math] para fotones.

Cuánticamente, un fotón que se propaga a través del espacio sufre correcciones de bucle de las interacciones con pares de electrones-positrones que emergen del vacío QED. Puede pensar que esto hace que un fotón, incluso en ausencia de un potencial, obtenga una masa, ya que esencialmente pasa parte de su tiempo como un bucle de electrones-positrones, que tiene masa a través de la interacción con el Higgs. Sin embargo, este efecto está regulado por la simetría del medidor (solo los pares de electrones-positrones que no afectan la masa de los fotones están permitidos por la identidad de Ward asociada), y la masa desnuda del fotón de cero está protegida.

Ninguna pregunta es una pregunta estúpida. Este es un ejemplo perfecto!
Uno podría pensar que tener peso ligero es incómodo, pero ejerce peso.
Pensando en la luz como fotones (aprovechando así su doble naturaleza), sabemos que los fotones no tienen masa.
Si; su masa en reposo es cero. Pero cuando se mueven (por supuesto, a la velocidad c), tienen impulso ([matemáticas] E = mc ^ {2} [/ matemáticas] y, por lo tanto, [matemáticas] m = \ frac {E} {c ^ {2 }}[/matemáticas]). Los fotones no pueden permanecer en reposo, porque eso viola la relatividad.
[La ecuación relativista real es [matemáticas] E ^ {2} = m ^ {2} c ^ {4} + p ^ {2} c ^ {2} [/ matemáticas]]
Maxwell escribió:

En un medio en el que se propagan las ondas, existe una presión en la dirección normal a la onda, y numéricamente igual a la energía contenida en la unidad de volumen.

Por lo tanto, la presión ejercida por la luz se puede calcular (la fuerza ejercida sobre el área de la unidad; ¡y esta fuerza se puede llamar como el ‘peso ejercido por la luz’!)
Entonces, cuando la luz incide sobre un objeto, ese objeto pesa un poco más, debido a la “presión” que ejerció.

PD: ¡ La ciudad de Chicago pesa 140 kg (300 lb) más en un día soleado en comparación con uno normal!

Algunas respuestas excelentes a una pregunta no exactamente nueva, pero al haberla encontrado, me permiten agregar la mía.

Primero, es muy importante tener en cuenta que [matemáticas] E = mc ^ 2 [/ matemáticas] no es la descripción de algún proceso de conversión de masa en energía. Es una declaración de equivalencia . Masa y energía son lo mismo , solo usamos diferentes unidades para medirlas. Pero no tenemos que … podemos convertir libremente uno en el otro multiplicando o dividiendo entre [matemáticas] c ^ 2 [/ matemáticas].

Un fotón no tiene masa en reposo, pero está bien, de todos modos nunca se puede descansar. Lo que sí tiene un fotón es energía, que es equivalente a la masa.

Suponga que tiene una cámara forrada con espejos 100% perfectos. Pones una bombilla de 100W y la enciendes por un segundo. Liberas 100 J de energía en forma de fotones, que rebotan entre los espejos perfectos para siempre.

Ahora mides el peso de la cámara y mira: ¡es más pesado en aproximadamente una billonésima parte de un gramo! Ese es el equivalente en masa de 100 J. O, alternativamente, esa es la masa de aproximadamente [matemáticas] 2 \ por 10 ^ {20} [/ matemáticas] fotones de luz visible.

Pero aquí hay otro ejemplo, quizás aún más dramático.

El Sol produce aproximadamente 400 septillones (26 ceros en total) de julios de energía por segundo. Dividido por el cuadrado de la velocidad de la luz, esto equivale a aproximadamente 4,3 millones de toneladas métricas.

En otras palabras, el Sol pierde 4,3 millones de toneladas métricas de su masa total en forma de radiación pura. (No se preocupe, hay mucho más de dónde vino. De hecho, el Sol pierde mucha más masa en forma de partículas cargadas en el viento solar).

Pero espera … esta energía se produce en el interior del Sol, donde el camino libre medio de los fotones es muy corto. A estos fotones les lleva mucho tiempo, medido en millones de años, llegar a la superficie solar.

Entonces, en cualquier momento, varios millones de años de radiación están atrapados dentro del Sol. Digamos, en aras de la discusión, 3 millones de años. Cuando lo resuelves, eso es [matemáticas] 4 \ por 10 ^ {23} [/ matemáticas] kilogramos de fotones.

La masa total del Sol es aproximadamente [matemática] 2 \ por 10 ^ {30} [/ matemática] kilogramos. Entonces, en cualquier momento, cuando miras al Sol, aproximadamente una parte de cada cinco millones (0.00002%) de su masa es la masa de fotones atrapados en su interior.

Ahí tienes, ese es el peso de la luz.

La masa del fotón debería ser cero, y en realidad hay muy buenas razones para esto. Además de moverse con la velocidad de la luz, lo que implica una masa en reposo cero, el fotón es el portador de la fuerza de las fuerzas electromagnéticas. Como tienen un rango infinito, el transportista debe estar sin masa.
Dentro de los superconductores, los fotones tienen una masa de reposo distinta de cero y, por lo tanto, las fuerzas eléctricas y magnéticas son de corto alcance.

Hay una serie de límites experimentales sobre la masa del fotón que puedes ver aquí Fotón.

Sí, los fotones pueden tener una masa invariante. (prueba a continuación)

¡Un solo fotón NUNCA tiene masa! ¿¿Pero por qué??

Primero, ¡algo de física divertida!
Supongamos una ecuación de onda y una onda plana:


El significado de la ecuación de onda queda claro si sustituimos la onda en la ecuación y llevamos a cabo la aritmética, que produce …


Al reorganizar los términos obtenemos …


Esta es la relación de dispersión relativista y nuestra ecuación de onda es la ecuación de Klein-Gordon. **

Entonces, ¿por qué un solo fotón tiene masa CERO?

Si calcula la aritmética para la ecuación (1) y resuelve la velocidad de fase y de grupo, obtendrá:


Si las partículas se mueven a la velocidad de su grupo, y lo hacen, ¿qué aprendemos de esto?

  1. Si un fotón tiene masa, entonces su velocidad de fase es mayor que “c”, lo que significa que la velocidad del grupo de fotones, su velocidad, es menor que “c”. En otras palabras, la luz se mueve más lentamente que la luz.
  2. Si un fotón tiene masa CERO, entonces su velocidad de fase = “c” y su velocidad de grupo también debe ser igual a “c” y, por lo tanto, los fotones se mueven a la velocidad de la luz, que debe ser el caso.

** Para aquellos de ustedes que han estudiado QFT, entiendo si están desconcertados por mi elección de una descripción de giro escalar 0 utilizada en el contexto de los fotones. Mi elección al hacer no es dar una descripción detallada de la propagación de fotones, sino darle al lector una idea de la física subyacente utilizando un formalismo matemático manejable.

¿Pueden 2 fotones tener masa?

Si la masa de un fotón es CERO, entonces, ¿cómo es que …


Así es cómo:
Consideremos dos fotones que se mueven en ángulo recto, uno que se mueve en la dirección + x y el otro en la dirección + y. Cada uno tiene impulso [matemática] \ hbar k [/ matemática] y calcularemos su masa invariante de la manera habitual.


El producto escalar del impulso de energía 4-vector consigo mismo da:


Un solo fotón es una partícula sin masa que produce:


Por lo tanto tenemos:


¡Entonces nuestro sistema de 2 fotones tiene masa!

Mientras que la masa de un solo fotón es SIEMPRE cero, la masa de un sistema de fotones en general NO es cero.

NOTA:
Un sistema de fotones no tiene masa si todos los fotones tienen el mismo momento, es decir, si todos los fotones se mueven juntos como en un haz coherente idealizado.

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